轮胎结构力学第九讲帘线—橡胶复合材料理论简介.pdf

第 1 1 期 珲 聿 轮胎工韭 2 9 技 术 讲 盔 一 第九 I 轮胎结构力学 丁 讲 帘线一 橡 胶复合材料理论 简介 三苎苎 化 工 部 北 京 橡 腔 工 业 酐 究 设 计 硫 1 o 3 l 帘线一 橡胶复合材料橇 型 帘线一 橡胶复合材料的性质是非线性 牯 弹性 非均质和各向异性的 由于这些特 的 同时出现 研究起来非常困难 建立帘线一 德 胶复 合材料横 型以简化 研究对象是非常必要 的 第八讲 已叙述了帘线和橡胶的特性 井做 了简化 帘线 橡胶复 台材科 可认 为是 两种线 弹性材料 的组 合 忽略其粘弹性 认为帘线是 横观各向同性的圆柱体材料 这样帘线一 橡胶 复合材料就简化成绩弹性 正交各向异性 均 质的材料 3 留 9 1 帘线一 橡胶复台材料 图 9 1是 帘线一 橡获 复 合材 料 图 图中 帘线的 断面是 圆形 尽管 实际的 断面 为不规 则形状 帘 线是 有规则地平行排列 而且增 强材料帘线在基体橡胶中是连续的 两种性 能相差甚远的材料 低幞量高伸长的橡胶季 高模量低伸长的帘钱j 组舍在一起 形成了典 螫能正交各向异性材辩 复合赫料具有可援 韩霸 孽 点 通骜端蔫锺嘲 嚣废和 不同 品牵 f 的 帘线 可获得性 能诧异的帘袈一 橡胶复合 材 熬 料 这样 的帘线一 橡胶复 台材 料呈明显的二 相 结构 为进一步简化材料模型 设想帘线不加 捻 并且是以单一的单丝均匀地分布在基体 橡胶中 单丝保留着帘线的加捻特性 图 9 2 这 些假设菠帘线一 橡胶复 合材 料 从 澈观 上 看是二相均 匀的夏台材料 但是这样 傲有 一 个缺点 即不能 俸现 帘线一 橡胶 复合 材料 应 力 集中而产生的影响 冒 9 2 晕丝 一 橡胶 复合 材料 单 层板 图 9 3 的 力 学性 能 用 5个 弹 性 常数表示 其 中 4个弹 性常数独立 坐 标系 1表 示 帘线 方 向 2 是 垂 直 于 帘线 方 向 3 垂直于平板方向 坐标系符台右手定则 5 个弹性 常数为 E 1 轴方向的弹性模量 E 2 轴方向的弹性模量 G 面内剪 切模量 主泊松 比 次泊松 比 用 微观力学 的 方法 由组 分 的弹 性 常数 可求得以上 5 个弹性觜 数 膏荛微观 力学的 理沦棍多 下面将详细舟绍 维普资讯 0 轮胎工韭 l 蚋l3年 回 田 9 3单层板 及 R V E示意图 2 Hs l p i n T s a i 公 式 Ha l p i n Ts a i 公 式是 复 合材料 力 学 中应 用较多 的公式 它在复 合材料 力学中占 有重 要地位 Ha l p i n Ts a i 公式是徽观力学分析的 结果 所谓徽j 嗄力学 是指在研究夏台材料时 承认材料的多相性 从微观上将材料看成是 非均质体 并把各相材料看成 是组成 复合材 料 的结梅成 分 进而研 究它 们之间 的相互 作 用 镦观 力学的研究对象是复 合材料 的多相 结 构 但 又不能 顾及 几何相 的各种属 性 因 此 徽观 力学必须做 出一些假设 1 单层板是宏观均质 线弹性 正交各向 异性 的 且 无初应力 i 2 增强 材料是宏 观均匀 线 弹性 各 向同 性 或横观各向同性 的i 3 基 本 材 料 是均 质 线弹 性 各 向 同 性 的 4 界面无 孔隙 粘结牢固可毒 Ha l p i n Ts a t方 程 是 Hi l l 模 型 的 He r roa n s解 两儿建 立 了独立微观力学模型 此 模型将单根纤维看 作是表面有不固定均质基 体 的圆拄体 图 8 9 He r ma n 进 一步 完善 了 Hi l t 的 工 作 得到 精 确壤 若考 虑到 E E 则 He r ma n s公式为 EI 丘 Ef 1 F 一 l 一 l 1 1 2 p I q G 1 t 了 t l 一 uE E 9 1 式中 分别为帘线和橡胶体积分数 帘 线体积分敦按下式计算 V N F d 4 h 9 2 V 1 一 9 3 式中 一帘线密度 帘线直 径 单层板厚度 N N o 9 4 式中 韧始 帘线 密度 轮辋 半径 R 结点半径 He r ma n s的工 作 引入 了一些新 常数 并 得到了一组公式 这些公式较为复杂 使用起 来 不方便 9 1 式是 He r ma n s 公式 的筒诧 形 式 式 中符 号前 已述及 Hi l t 模塑 简 单实 用 它 以一个 圆拄体 及周 围的基体 作为 有代 表 性 的 体 积 单 元 Re p r e s e n t a t i v e Vo l u me E l e me n t 单元中纤维的体积含量与整体的 纤维含 量相 同 图 9 3 R V E在 徽观 上 看材料 非均质 应 力 应变不 均 匀 但从 宏观 上说 应力 应变是均匀的 I a l p i n和 Ts a i 改进 了 He r ma n s的研 究 成果 得 出了广泛 使用 的 Ha l p i n Ts a i 公 式 此公式可用于任何几何形状的纤维 H a l p i n Ts a t 公式如下 E E Er 1 一 2 1 一 P 7 1 丽 r vo 9 5 可 9 P P 一1 l 丽 式 中P 复 合材料模量 E G 1 P 对应于纤维模量 E P 对应于基体模量 E r G 表示 坪雏增强材料的一个度量 其擅 在 o 之闻 大 王 与鲆维盼几何形毓 捧科 l方戚有荧 对千寤麓撇囊台 l材辩 拜j 融t 面悬四形 尉可取 维普资讯 第 1 1期 轮胎工业 对 E 2 i 对 G 1 将 值代 入 9 5 式 得到适用于 帘线一 橡 复合材 s 的 Ha l p i n Ts a i 公式 E E V 4 E 1 一 V 一 E 1 2 G 若戋 l 1 一 2 E E1 9 6 式 中的第 一式 及第 四式 E 的 关 系式 是混 合律表达式 由于帘 线的剪切 模 量 G 和 泊松 比 测 量 困难 Ha l p i n Ts a i 公 式 的使 用受到限键 Go a g h T a n g o r r a公式 Go u g h和 Ta n g o r r a以帘线一 橡胶 复合材 料 为研 究 对象 取 一 长 方形 试 样 图 9 4 并做 出 以 图 9 4 帘线一 橡胶复合材料 1 试 样 的长边 保持 线性 和 平行 从 局部 看是 无限 太的区域 2 应变在橡 胶 和 帘线中 是 均质 的 因 此 整体应 变与局部应变 是一致 的 3 帘 线 方 向 的 应 力对 应 于 帘 线 弹性 摸 量 但是 帘线 与部 分橡胶 一样 承担 剪切 和横 向应 力 4 虽然 考虑 了帘线和橡胶 在二个主方 向 截 面的截 面积 帘 线的 有限厚 度率 身并 不影 响计算 中的伴 随应 力 作 了以上简化话 单层 帘线一 橡胶 复合材 料 及具 有 对称 角度 排列 的 偶数 层 帘线一 橡 胶 复合材料的模量l用下式表示 E 1 一 1 1 器 式 中 帝线角度 1 m 橡胶 泊松 比 1 m r 我们分析上式的几种特殊情况 口 0 0 E E 4 E 1 一 9 7 d 6 舡 5 5 m 2对 则 c t g O l m G G 1 一l 9 7 b d 9 o E2 4 E 1 一 E V E 1 一 4 E 1一V 9 7 c 根 据泊松 比的 定义 E 其 中 E 是 1 2方 向的应 变 在 Go u g h的研究 中有 下 式 存 在 c g 0 9 7 d 舶2 2 e 1 c t 1 I ra 0 5 9 7 e 9 7 a 式 就 是 Go u g h Ta n g o r r a公 式 此 公式 适 合帘线一 橡 胶复 合 材料 弹性 常 数与帘线的泊松 比 和剪切模 量 G 无关 其 余的常数可用实验测量 E E 4 E 1 一 E 4 E 1 一 E o v E 卜一 3 E V 4 E 1 一 G 2 一G 1 一 9 8 一l l j 0 5 以上只是简 要地 介绍 了较 为常 用的帘线 一 橡胶复合材料 公式 由于考虑 问题 的出发点 不 同 微 观 力学 理 论还 有一 些 这 里 不 多介 绍 4 帘线一 橡胶复台材料 的偏轴力学性 能 轮胎 中使用的帘线一 橡胶复台材料其纤 维方向与主轴方向不一致 即所谓的偏轴性 瞎 匿 一5 这样的材料称为一般的正交各 维普资讯 轮胎工业 1 9 9 3餐 向异性 材 料 推导 复台 材料的偏轴 性能计 算 公式育实际意义 圉 s偏轴 坐标 y 与主轴 1 2 的关 系 对于 纤维 方向与主轴方向一致 的正 交各 向异性单层板 图 9 3 其虎克定律为 姗 式中 分别为 1 2 轴的轴向应力 分别为 1 2 轴的轴向应变 7 l z 轴平面内的剪切应变 S 柔 量 索量与工程常数的关系如下 S1 2 u j 2 El 9 1 0 对于偏轴性能 虎克定律为 曰 曰 其中偏轴转换柔量矩阵 l l 1 c 暑 2 S S和 c 0 s 如 i n S 2 I 2 1 s i n c Sl 2 2一 SI I s i n 2 3l 2 和 s i n 艮o s O S 茸 CO8 9 t Z 2 Su 2 S1 一 S s i n 0 e o s 0 2 一 2 5 l j s s in 如 口 2 6 一 2 Su 2 Sl 2 一 S s i n e c o s 一 2 S 2 2 一SB 6 s i n o s 6 2 2 S l 幺 S2 2 4 l 2 一 SE s i n 如 0 S O4 S E s i n C O S 偏轴复合材料 工程常数的表达式如下 B 1 1 G工 1 一 E t 9 1 3 将 9 1 2 9 1 3 靖 整 理 简化 并代 入 G o u g h T a n g o r r a 公式 9 8 式 可得到馆 性 能的 G T公式 E G 1 V D E 一 V 3 G C l V E i 如 O S z 丘 s in 十 G r 1 一 9 1 4 c l 一 E s i n 如o s 2 G 1 一 轮胎中的帘布是多层的 可认为是层合 板 t 对于对称铺设二层 士 屡合板的弹性常 鼓按下式计算 E1 E V c o s 4 Gr 1 一 一 E V s i n 0 c o s O 2 G 1 V E s i n 0 4 G 1 一 B E 詈 GI 2 一丘 Y s i n 如0 s 口 Gr 1 V 2 E V s i n o s g 2 G 1一 E s i n e 4一 G r 一 9 I 5 t 詈 一 r 下辖第 l 0蘑 维普资讯 1 8 轮胎工业 1 9 9 3正 键0 相 比之下这种浸润作用效果明显 因而 对 非结 晶性 丁苯 胶具 有 一定 的补强 作用 定 伸应力和拉 伸强度 较高 而在天然胶 中 除定 伸应力差别较大外 其他物性 比较接近 这也 说 明天 然橡胶 具 有优 异 的 自补强性 不能 全 面反映对比材料本身对橡胶的补强作用 热 老 化 情 况 从 另 一 方 面证 实 了上 述 结 论 表 1 2中胶料性能差异首先说明了含不 饱和双键较多的天然胶与丁苯胶本身对热氧 抵抗能 力的差 别 同 时说 明炭黑 及 活性硅 粉 的活性 较 太 提高 了胶 料 的抗 热氧老 化 的能 力 4 应用试验 对 比试验及 小配合试验之后 确定的新配 方 主要 组成 如 下 天然 胶5 0 丁苯 胺5 O 再生胶l 5 0 i 硫黄2 促进剂1 5 活性荆 7 防老剂2 5 软化剂1 8 炭黑3 7 活 性硅粉 碳酸钙9 3 配方改进前 后的性能 对 比结果 见表 4 对该 配 方进 行车 间 大配 合试验 混炼 时 发现该 胶 吃粉 速度 较快 但 由于 降低 了含 胶 率 增 大 了填 料 的用量 为防 止压散 填 料须 分三 次投入 硫化前外观 虽较粗糙 但硫化后 的成 品胎里光滑 对成品性能 无不 良影 响 完 全符合工艺要求及质量标准 可形成批量生 产 大配 合结果觅表 5 5结论 1 活性 硅粉在丁苯胶 中的 补强 作用较 明 显 在天 然胶 与丁苯胶并 用的油 皮胶 中应用 活性硅 精 可以 大幅度 降 低胶 料成 本 并且其 物理性能能满足要求 2 活性硅粉本身的质量诸如筛余物的控 制等尚需进一步提高 建议厂家加强对生产 工艺过 程的 管理 完善 工艺 和 提高 质 量并 保 持 稳定 袁 4 配方改进前 后胶料的性能对比 分 秒 l 1 3 3 j 1 1 8 袁 5 大配合胶料物理性能 L ll 4 L m I n t m 分 秒 I 3 0 分 秒 2 4 2 拉 件强度 MP a T 8 扯 断伸长率 5 2 5 部 尔 A 型 硬度 度 6 l 3 0 0 定伸应 力 MPa 4 1 参考文 献 r 1 挂椿 椽腔工业 s s 1 z 7 5 2 1 9 8 8 口 邛幸戚 圮奎江 橡胶 工艺原理 山东 化工学院等 台 蝎 1 3 0 化学工 业 出版社 第一 版 北 豪 1 9 8 4 收箍 日辩1 9 9 3 0 5 1 I 接第 3 2页 上 面所 述 的帘 线一 橡胶 复合材料 公