期末试卷2.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2016-2017学年度?学校11月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列各式运算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a5 C（ab2）3=ab6 Da10a2=a53若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x1），则m+n=（ ）A1 B2 C1 D24已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（ab）2c2的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定5若分式方程有增根，则增根可能是（ ）A1 B1 C1或1 D06如图，在ABC中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（ ）A45 B60 C50 D557生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）A0.432105 B4.32106 C4.32107 D43.21078如图，OM平分AOB，MCOB，MDOB于D，若OMD=75，OC=8，则MD的长为（ ）A2 B3 C4 D59如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA10观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）A36 B45 C55 D66第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11约分：= 12分解因式：（a+b）212（a+b）+36= 13如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（ab），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 14如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA= 度15如图，在平面直角坐标系中，已知点P（5，5），点B、A分别在x轴、y轴正半轴上，且APB=90，则OA+OB= 16如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30，再沿直线前进15米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米17已知a+b+c=9，a2+b2+c2=35，则ab+bc+ca= 18如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，O是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上，且DOE=90，DE交OC于P，下列结论：图中的全等三角形共有3对；AD=CE；CDO=BEO；OC=DC+CE；ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍正确的是 （填序号）19各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个20如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA2=4，则AnBnAn+1的边长为 评卷人得分三、解答题21（1）化简求值：先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=（2）先化简：+，然后从1、0、1、2中选取的一个合适的数作为x的值代入求值22如图，已知ABC（1）用直尺和圆规，作出BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AD=BC，证明ABC是直角三角形23“丰收1号“小麦的试验田是边长为am（a1）的正方形去掉一个边长为1m的正方蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg，试说明哪种小麦的单位面积产量高24（1）填空：（ab）（a+b）= ；（ab）（a2+ab+b2）= ；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）= （2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）= （其中n为正整数，且n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：2928+27+2322+225一艘轮船在静水中的航速为30km/h，它沿江顺流航行90km所用的时间，与逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？26已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示第5页 共8页 第6页 共8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形2B【解析】试题分析：根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行各选项的判断即可解：A、a2与a3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，计算正确，故本选项正确；C、（ab2）3=a3b6，原式计算错误，故本选项错误；D、a10a2=a8，原式计算错误，故本选项错误；故选B考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方3C【解析】试题分析：根据因式分解的结果，利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值解：x2+mx+n=（x+2）（x1）=x2+x2，m=1，n=2，则m+n=12=1，故选C考点：因式分解-十字相乘法等4B【解析】试题分析：首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可解：（ab）2c2=（ab+c）（abc），a，b，c是三角形的三边，a+cb0，abc0，（ab）2c2的值是负数故选：B考点：因式分解的应用；三角形三边关系5A【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先让最简公分母（x+1）（x1）=0，得到增根x=1或1进而利用当k=0时，原方程为1=0，此时方程无解得出答案即可解：原方程有增根，最简公分母（x+1）（x1）=0，解得x=1或1，当x=1，k=2+2=0而当k=0时，原方程为1=0，此时方程无解故x=1，故选：A考点：分式方程的增根6C【解析】试题分析：利用线段垂直平分线的性质知E=EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得B=ACB=2E，从而根据三角形的内角和计算解：连接ACCMAEE=EAC AC=CE（线段垂直平分线的性质）AB+BC=BE（已知）BC+CE=BEAB=CE=AC（等量代换）B=ACB=2E（外角性质）B+E+105=180（三角形内角和）B+B+105=180解得B=50故选C考点：线段垂直平分线的性质7B【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.00000432=4.32106，故选：B考点：科学记数法表示较小的数8C【解析】试题分析：作MEOB于E，根据直角三角形的性质求出MOD=15，根据角平分线的定义求出AOB的度数，根据平行线的性质得到ECM=AOB=30，根据直角三角形的性质求出EM，根据角平分线的性质得到答案解：作MEOB于E，MDOB，OMD=75，MOD=15，OM平分AOB，AOB=2MOD=30，MCOB，ECM=AOB=30，EM=MC=4，OM平分AOB，MDOB，MEOB，MD=ME=4，故选：C考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质9D【解析】试题分析：首先根据角间的位置及大小关系证明BCD=ACE，再根据边角边定理，证明BCEACD；由BCEACD可得到DBC=CAE，再加上条件AC=BC，ACB=ACD=60，可证出BGCAFC，再根据BCDACE，可得CDB=CEA，再加上条件CE=CD，ACD=DCE=60，又可证出DCGECF，利用排除法可得到答案解：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中 ，BCDACE（SAS），故A成立，DBC=CAE，BCA=ECD=60，ACD=60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质10B【解析】试题分析：归纳总结得到展开式中第三项系数即可解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选B考点：完全平方公式11【解析】试题分析：将分子与分母的公因式约去即可解：=故答案为考点：约分12（a+b6）2【解析】试题分析：原式利用完全平方公式分解即可解：原式=（a+b6）2故答案为：（a+b6）2考点：因式分解-运用公式法13（a+b）（ab）=a2b2【解析】试题分析：根据左图中阴影部分的面积是a2b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），利用面积相等即可解答解：左图中阴影部分的面积是a2b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），a2b2=（a+b）（ab），即可验证的乘法公式为：（a+b）（ab）=a2b2故答案为：（a+b）（ab）=a2b2考点：平方差公式的几何背景1436【解析】试题分析：首先求得正五边形内角C的度数，然后根据CD=CB求得CDB的度数，然后利用平行线的性质求得DFA的度数即可解：正五边形的外角为3605=72，C=18072=108，CD=CB，CDB=36，AFCD，DFA=CDB=36，故答案为：36考点：多边形内角与外角；平行线的性质1510【解析】试题分析：过P作PMy轴于M，PNx轴于N，得出四边形PMON是正方形，推出OM=ON=PN=3，证APMBPN，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM，代入求出即可解：过P作PMy轴于M，PNx轴于N，P（5，5），PN=PM=5，x轴y轴，MON=PNO=PMO=90，MPN=360909090=90，则四边形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=5，APB=90，APB=MON，MPA=90APN，BPN=90APN，APM=BPN，在APM和BPN中，APMBPN（ASA），AM=BN，OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10故答案为：10考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质16180【解析】试题分析：由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案解：36030=12，他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了1512=180（米）故答案为：180考点：多边形内角与外角1723【解析】试题分析：把a+b+c=9两边平方，利用完全平方公式化简，将a2+b2+c2=35代入计算即可求出ab+bc+ca的值解：把a+b+c=9两边平方得：（a+b+c）2=81，即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=81，将a2+b2+c2=35代入得：35+2（ab+ac+bc）=81，解得：ab+bc+ca=23，故答案为：23考点：完全平方公式18【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质得出A=B=45，CO=AO=BO，COAB，ACO=BCO=45，求出A=ECO，B=DCO，COA=COB=90，AOD=COE，COD=BOE，根据ASA推出COEAOD，CODBOE，根据全等三角形的性质得出SCOE=SAOD，AD=CE，CDO=BEO，再逐个判断即可解：在等腰直角ABC中，ACB=90，O是AB边上的中点，A=B=45，CO=AO=BO，COAB，ACO=BCO=45，A=ECO，B=DCO，COA=COB=90，DOE=90，AOD=COE=90COD，COD=BOE=90COE，在COE和AOD中COEAOD（ASA），同理CODBOE，SCOE=SAOD，AD=CE，CDO=BEO，ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍，在AOC和BOC中AOCBOC，AD=CE，CD+CE=AC，COA=90，COAC，OC=DC+CE错误；即正确，错误；故答案为：考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形1920【解析】试题分析：利用三角形三边关系进而得出符合题意的答案即可解：各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个故答案为：20考点：三角形三边关系202n1【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2进而得出答案解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，MON=30，OA2=4，OA1=A1B1=2，A2B1=2，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，以此类推AnBnAn+1的边长为 2n1故答案为：2n1考点：等边三角形的性质21（1）8（2）【解析】试题分析：（1）根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值进行计算即可解：（1）原式=（9x24）（5x25x）（4x2+4x+1）=9x245x2+5x4x24x1=9x5当x=时，原式=9（）5=8（2）原式=+=+=当x=0时，原式=考点：分式的化简求值；整式的混合运算化简求值22见解析【解析】试题分析：（1）作BC的垂直平分线交BC于D，连结AD，则AD为BC边上的中线；（2）易得AD=BD=CD，则B=BAD，C=CAD，利用三角形内角和得到BAD+BAC+CAD=180，则可计算出BAC=90，于是可判断ABC是直角三角形（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：AD是BC边上的中线，且AD=BC，AD=BD=CD，B=BAD，C=CAD，又B+BAC+C=180，BAD+BAC+CAD=180，即2BAC=180，BAC=90，即ABC是直角三角形考点：作图复杂作图23“丰收2号”小麦的单位面积产量高【解析】试题分析：根据题意分别表示出丰收1号和2号的单位面积产量，比较即可解：“丰收1号”小麦的试验田面积是（a21）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a1）2m2，单位面积产量是kg/m2，a1，即a10，（a1）2（a21）=a22a+1a2+1=2a+2=2（a1）0，（a1）2（a21），又由a1可得（a1）20，a210，则“丰收2号”小麦的单位面积产量高考点：分式的加减法24（1）a2b2，a3b3，a4b4；（2）anbn；（3）342【解析】试题分析：（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；（2）根据（1）的规律可得结果；（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果解：（1）（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3a3ba2b2ab3b4=a4b4；故答案为：a2b2，a3