有效磁路长度计算公式.pdf

第 期 年 月 粥 实用测试技术 有 效磁路长度计算公式 武铁 大连钢厂 声 工 了 了 气 摘 要本文首先概述了国内及国外使用艾泼斯坦 方圈测定龟工钢片磁性能的有效磁 路长度取值情 况 不采用实验数据法从磁路定律出发推导有效磁 路长度计算公式 对 二艾泼斯坦 方圈的有效磁路 长度予以验证 用该公式计算结果 与 年国际 电工学会商定值相 符 同时验证 了国外其它尺寸艾 泼斯坦方圈的有效磁路长度值 本文讨论了该公式 的实际使用条件 为设计 新 的尺寸艾泼斯坦方 圈提供一些数据和计算 有关的概念和定律 在电磁学中 磁 路 对应于 电路 电 路中的电磁感应定律和欧姆定律对应于 磁场 的环路定律和磁的欧姆定律 一 一 习 一 一 是 产 概况 艾泼斯坦方圈 下称磁化方圈 用于测 定电工钢 片磁性能至今将近一个世纪了 这个方法实际是卢芝环测量磁性方法的变 形 但经此变形后的磁化方圈的有效磁 路长 度 究竟为多少的问题 早已是许多研究工作 者的研究对象 幻 本世纪三 十年代 美国人对原试样长度 做了改进 制成了 磁化方圈 到 年 国际 电工学会讨论该方圈的有效磁 路长度约 定值前 各国取值不一 如前苏联曾取值 我国也 取值 经该会约定 为 朽准 为从理论上验证 磁化方圈的有效 磁 路 长度的取值 为研制电工钢片试样加宽 后的磁化方圈 应用数学物理方法推导有效 磁路长度计算公式 计算公式的推导 式中 中 凡分别为磁 路 磁动势 磁 通 和磁阻 式为磁场的环路 定律 式为 磁的欧姆定律 式为磁阻的定义式 上述 定律不但适用于稳定 电流 对常用的工频或 数百周 的交流电 准稳 电流也是近似和 适用的 假定 工频或数百周的准稳电流 交流电 通过磁化方圈的励磁绕组 匝 产生的磁场 强度为 形成的磁力线总根数为 其 中 为磁力线通过磁化方圈内的试片模截面 积 一 式中 为方圈中每一等同的螺管内的电工钢 片的片数 为试片的宽度 为每一试片的 厚度 都知道 电工钢片比空气更乐于让磁力 线渗透 这一特性 表现在 的值特别 大 采用空心互感器进一步补偿空气磁通 可以认为 根磁力线全部渗透在磁方圈 螺管内电工钢片试样上 在磁化方圈中 假定沿磁 路各处 磁场均 匀 且引入等效磁路长度 幻 该长度国外标准 通称有效磁路长度 磁场强度可按 式 计算 一 攀 一 式中 为磁化方圈的励磁绕组 总 匝数 几 为磁化方圈由电工钢片试样构成的有效磁路 长度 公式的推导 双搭接试样情况 见下图 由图 可知 该区是由互为垂直的两个螺管 内的试片相互搭接构成 其试片数在该区为 根据 式 该区试片横截面积为 人 由前假定沿磁路各处磁场 均匀 螺管内的 根磁力线在该区均匀 分布所形成的磁位降为 一凡 万八 磁位降 护 万 分析图 一 己 一 合 中长方形 区的 图 试 样条片的相互联接 双搭接 试片置于 磁化方圈的正视图 见图 翻翻口 口 户 尸 尸户户 图 试 片置于磁化方圈的正视 图 图 中的 比为试片的长度 为试片的宽度 分析 图 中正方形澎 区的 磁位降 因磁化方圈每一螺管内的试片数为 这个区内的试片为 由 式知 该区 磁通截面积为 磁通密度 在该区 均匀分布形成的磁位降为 凡 一凡 一 兰广二 袄二 一 一 一人 己 一 图 中 区的磁位 降 该区包含了 己 区与 区的磁 位降之和 即 一 同 的分 析 步骤 可得余下区域的磁位降 图 中 衬尹 丫 剐了区的磁 位降 二 一 图 中 护 区的磁位 降 一 图 中 区的磁 位降 一 吞 求总的磁位降 可 由份 式相加获得 尸 二 一 根据 式与 式求总的磁位 降 在 由一个被测试样组成的闭合磁路中 根据全电流定律 的 式求解 为 一 步 一 式中 为作用在试样 中的磁场强度 玩为 试样的有效磁路长度 为励磁绕组匝数 为流过励磁绕组的电流 根据 式可得 一月乙 代入 式得 一 一 一 比较 式与 式可得认值 几 一 关于对接试样的有 效磁路长度的计算 可由上述同样方法获得 玩 对 一4 a 16 3 公式的使用条件和意义 为满足2 2的假定 必须考虑漏磁效应 为此根据实际磁化方圈的试样参数 螺管骨 架尺寸 制做合适的空心互感器补偿空气磁 通 由下表可以验证 1 5 式和 16 式 的计 算值 表 1 国国家 家标准号号试样样有效磁路长度c m m m 尺尺尺尺寸 长 x 宽 m 方置方式式标准采用值值 卜 公式计算值值 中中国 国 G召3 65 5一 83 3 3 28 0 X30 0 0 双搭接接 94 4 494 4 4 日日本 本 J ISe2550一7 0 0 0 280 3 20 X30 0 0 双搭接接 94 4 494 4 4 美美国 国 A S T M 川 一 2 80 3 0 5 X3 G G G 双搭接 接 94 4 494 4 4 德德国 国 刀ZN5 04 6 2一7 6 6 6 280 308X30 0 0 双搭接 接 94 4 494 4 4 前前前 了艺 T12 119一66 6 6 530 X3 0 0 0 双搭接接 194 4 4194 4 4 苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏 联联联 了O C T12119一66 6 6 280 X3 0 0 0 双搭接 接 88 8 8 94 4 4 T T T T TO C T12119一66 6 6500沐 3 0 0 0 对接接 200 0 0200 0 0 由上表可知 1 5 式不仅验证了1967 年国际电工学 会于南 斯拉夫开会约定 的 25娜 磁化方圈双搭接试样的有效磁路长度 值 还验证了前苏联rO C T 12119 一 标准 中采用的53 0 x 3 0试样的有效磁路长度值 1 6 式验证 5 0 0 义 3 0对接试 样磁 路长度 值 磁化方圈自产生以来已有 9 5年的历史 了 1 0 J 至今只在试样 长度上做了改进 应用 计算公式可不采用试验数据法 而简捷地确 定加宽试样的有效磁路长度值 为此 设计了 新 的艾泼 斯坦方圈 D 该方圈试样长度 为 500 52om m 试样宽度为lo o m m 有效磁路 长度为1 4 0C m 有效质量系数为田 7 0 0 一 67 3 该方圈的推广使用 将可以结束 测试后 的试 样几乎没有什么用处 只能作废 钢处 理 川的局面 其经济效益将是可观的 参考文献 1Epstein1 众e m a gneti S Chepruf ung v o n EI S e nb eeh E lektr o te c hnishe 及its c hrif r 1900H eft 16S eite303 bis307 2Astbu叮 N FPhysies inI n d u s t r y一 Industral M agnetie T esting L O n d on Th e I n s t i tuteo f P h y s i c s 195 2 芍4 3 互5 8 3E lektrote c hni义heZeits c hrift一 A86一3 1965 76 bi s 84 4 严济慈 电磁学 下册 中国科学 技术大学物理 教研室 1961 10 93 5 同 4 国家标准 G B 3655一 8 3 电工钢片 带 磁性能 测量方法 7 JaPa n e s e standar d s A iatio n JIS H A