2017年北京市中考数学一模分类25题圆及答案.doc

2017年北京市中考数学一模分类25题圆顺义25如图，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，P=B（1）求P的度数； （2）连接PB，若O的半径为a，写出求PBC面积的思路房山22. 已知：如图，点A，B，C三点在O上，AE平分BAC，交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC，连结BE（1）求证：直线l是O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路丰台25如图，AB是O的直径，C，D为O上两点，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E，且CE=CF （1）求证：CE是O的切线； （2）连接CD，CB若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路门头沟25.如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE交BC于点F.E B C O F D A （1）求证：OEBD；（2）当O的半径为5，时，求EF的长.平谷25如图，O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E（1）求证：DEBC；（2）若DF=n，BAC=2，写出求CE长的思路 石景山25如图，在四边形中，平 分，且点在以为直径的上（1）求证：是的切线；（2）点是上一点，连接，若 ， 写出求线段长的思路朝阳25如图，在RtABC中， ACB=90，A=30，点D在AB上，以BD为直径的O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F（1）求证：BDF是等边三角形；（2）连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路 西城25如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线交于点，过点 作，交延长线于点，连接，交于点，交于点，连接（）求证：；（）连接，若，求的长海淀25如图，在ABC中，点O在边AC上，O与ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点（1）求证：点M是CF的中点；（2）若E是的中点，BC =a，写出求AE长的思路 东城25. 如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF（1）求证：DF是O的切线；（2）若DB平分ADC，AB=a，DE=41，写出求DE长的思路燕山25如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，DE 是O的切线，连结OD，OE(1) 求证：DEA=90；(2) 若BC=4，写出求 OEC的面积的思路. 通州24.如图，点C在以AB为直径的O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与O交于点E（1）求证：BC平分DBA；（2）连接AE和AC，若cosABD，OA=m，请写出求四边形AEDC面积的思路2017年北京市中考数学一模分类25题圆答案顺义25解：（1）PA切O于点A，PAABP+1=901=B+2，P+B+2=90OB=OC，B=2又P=B，P=B=2P=30 （2） 思路一：在RtPAO中，已知APO=30，OA=a，可求出PA的长；在RtPAB中，已知PA，AB长，可求出PAB的面积；可证出点O为AB中点，点C为PO中点，因此PBC的面积是PAB面积的，从而求出PBC的面积 思路二：在RtPAO中，已知APO=30，OA=a，可求出PO=2a，进一步求出PC=PO-OC=a； 过B作BEPO，交PO的延长线于点E，在 RtBOE中已知一边OB=a，一角BOE=60，可求出BE的长； 利用三角形面积公式PCBE求出PBC的面积 房山22. （1）证明：连结OE，EC AE平分BAC 1=2， BE=EC 又O为圆心 OE垂直平分BC ，即OEBC lBC OEl 直线l与O相切 (2) 根据等弧（）所对的圆周角相等可证1=3 根据1=3，BEA=BEA可证BDEABE 根据相似三角形对应边成比例可得，将DE=a，AE=b代入即可求BE 丰台25（1）证明：连接OC，ACCFAB，CEAD，且CE=CFCAE=CAB. OC= OA，CAB=OCA.CAE=OCA. OCAEOCE+AEC=180，AEC=90，OCE=90即OCCE，OC是O的半径，点C为半径外端，CE是O的切线（2）求解思路如下：由AD=CD=a，得到DAC=DCA，于是DCA=CAB，可知DCAB； 由OCAE，OC=OA，可知四边形AOCD是菱形；由CAE=CAB，得到CD=CB，DC=BC=a，可知OBC为等边三角形； EBCOFDA由等边OBC可求高CF的长，进而可求四边形ABCD面积. 门头沟25. (1) 证明：连接OB CD为O的直径 ， .AE是O的切线，. .OB、OC是O的半径，OB=OC.，. OEBD.(2)解：由（1）可得sinC= DBA= ，在Rt中, sinC ,OC=5 . ，CBDEBO. . . OEBD，CO=OD，CF=FB. . .平谷25（1）证明：AB=AC，AD是O的直径，ADBC于FDE是O的切线，DEAD于D2DEBC（2）连结CD由AB=AC，BAC=2，可知BAD=由同弧所对的圆周角，可知BCD=BAD=由ADBC，BCD =，DF=n，根据sin=，可知CD的长由勾股定理，可知CF的长由DEBC，可知CDE=BCD由AD是O的直径，可知ACD=90由CDE=BCD，ECD=CFD，可知CDFDEC，可知，可求CE的长石景山25（1）证明：连接，如图 平分， ， 又是的半径， 是的切线 （2）求解思路如下： 过点作于点，如图 由，可知，的三角函数值； 由是的直径，可得是直角三角形，由的三角函数值及 ，可求的长； 在中，由及的长，可求，的长； 在中，由的三角函数值及的长，可求的长； 由，可求的长 朝阳25（1）证明：连接OE AC切O于点E， ，, . ， BDF是等边三角形 （2）解：如图,作DHAC于点H.由ACB=90，BAC=30，BC=3,可求AB，AC的长；由AEO=90，OAE=30,可知AO=2OE，可求AD，DB，DH的长； 由（1）可知BF=BD，可求CF的长； 由AC，DH，CF的长可求四边形AFCD的面积.西城25（1）证明： BEBA于点B， BE是O的切线 DE是O的切线，C为切点， BE = CE ECB= EBC（2）解：连接AF， AB是O直径， AFB = ACB = 90BE是O的切线，切点为B,CE是O的切线，切点为C， BE = CE， EO平分BED EOBC，CH=BH BF =CF=6， 弧BF =弧CF，OHAC FBC =BAF=FCB在RtABF中，sinBAF=，BF=6， AB=10 ，OF=5在RtFCH中，sinFCB=，CF=6， FH=OH=OF-FH=， AC=2OH=海淀25（1）证明： AB与O相切于点D， ODAB于D ODB=90 CFAB， OMF=ODB=90. OMCF 点M是CF的中点 （2）思路： 连接DC，DF 由M为CF的中点，E为的中点，可以证明DCF是等边三角形，且1=30； 由BA，BC是O的切线，可证BC=BD=a由2=60，从而BCD为等边三角形； 在RtABC中，B=60，BC=BD=a，可以求得； 东城25.解：（1）证明：连接OD. OD=CD， ODC=OCD. AC为O的直径， ADC=EDC=90. 点F为CE的中点， DF=CF. FDC=FCD. FDO=FCO.又 ACCE， FDO=FCO=90. DF是O的切线. （2）由DB平分ADC，AC为O的直径，证明ABC是等腰直角三角形； 由AB=a，求出AC的长度为； 由ACE=ADC=90，CAE是公共角，证明ACDAEC，得到；设DE为x，由DE=41，求出.燕山25 (1) 连结OD. ABC 是等腰三角形CA=CBA = B 又OD=OBODB = BA = ODBOD ACDE是O的切线ODDE,ACDE DE A=90(2)