单轴晶体折射率测量.doc

单轴晶体折射率测量王文瀚12S0110291 引言单轴晶体广泛应用于光电工程中，在设计和制作光学元件和光电器件时，必须确定晶体的重要参数折射率。目前，关于测量晶体折射率的方法有很多，如最小偏向角法、V型棱镜法、激光干涉法，但这些方法对样品和光轴都有一定的要求。最小偏向角法虽然测量精度高，但需将样品加工成三棱镜，顶角的塔差要足够小；V型棱镜法所需样品较大，而且所用测量棱镜的折射率必须大于待测样品的折射率；激光干涉法要求样品为较厚的平行平板，这种方法的测量精度与样品厚度有关，样品越厚，精度越高。采用上述方法的前提是需要预先知道晶体的光轴，其测量精度与加工样品密切相关，这对某些材料来说代价昂贵；其次，测量方法、仪器比较复杂。布儒斯特角法是测量单轴晶体折射率的一种简单方法，这种方法在光轴不确定的情况下，能同时给出单轴晶体的折射率和光轴方向。本文首先简单介绍传统折射率测量方法基本原理，着重介绍布儒斯特角法测定单轴晶体的折射率。2 传统的折射率测量方法简介2.1 最小偏向角法最小偏向角法是目前使用最多!精度最高的方法。如图1，光线通过三棱镜发生折射，当其以某一特定角度入射时，入射光和折射光之间有一最小偏角，利用测量棱镜的最小偏向角可求出求棱镜的材料的折射率。计算公式： (2.1)图1 通过棱镜的光路该法的优点为：精度最高，不需要己知折射率的标准块，折射率的测量范围不受限制，不需折射液；其缺点是：需要大口径的棱镜，制备被测棱镜既费时又费光学材料，测量时测角仪的调整较复杂，测量最小偏向角的手续繁多，因而测量工作相当繁重。2.2 V型棱镜法V棱镜由其形状得名，用相同材料的一大一小两个直角棱镜胶合而成，其折射率已知。被测试样形状不拘，但要有一个直角，涂上适当浸液，放入V棱镜90槽中，如图2。光线通过V棱镜和试样的组合体后产生偏向角，便可由下式算出试样折射率。 (2.2)n为待测样品折射率,n0为V棱镜折射率。nn0时取正号；nn0 (b) nn0V型棱镜法的优点是样品只需精磨而不必抛光，与全反射法相比，在同样的仪器精度(主要指测角精度)的情况下，具有快速、准确和测量范围大(达1.95)等优点。其不足就是对样品角度的要求很高，因为样品的角度大于或小于90，就相当于V形槽内还附加一个折射液的光契。2.3 激光干涉法利用迈克尔逊干涉仪测量晶体的折射率，迈克尔逊干涉仪构造如图3。两光束的几何路程保持不变，介质折射率变化也可导致光程差的改变，从而引起条纹移动。a)插入法：方法为在一个干涉臂中插入折射率为n厚度为t的待测介质，产生附加光程差：若相应移动N个条纹，则应有 (2.3)由此可测介质折射率n。图3 迈克尔逊干涉仪的构造和光路图b)旋转法：在一个干涉臂中放入旋转台，将待测样品置于旋转台上。样品旋转使得两路光程差发生变化从而引起干涉条纹发生吞吐。3 布儒斯特角法对单轴晶体，沿任一方向折射率n可写为： (2.4)为沿该方向入射光的波矢与光轴方向的夹角。一般光轴并不在样品表面上，而与表面法线方向有一定的夹角，设为，则折射角满足 = + 。因此，该方向的折射率可以写做： (2.5)一束线偏振光自空气中以入射角i入射至晶体表面上，其电场矢量平行于入射面，当光轴不在入射面内时，就会出现双折射，因此不存在使反射光强度为零的入射角；当晶体绕表面法线转动，使光轴在入射面内时，折射光为e光，若入射角为相应的布儒斯特角b时，反射光的强度为零，b满足以下关系： (2.6)这时，折射角 = + = 90 - b，代入前式可得： (2.7)对样品的三个独立的表面(分别用下标1、2、3表示)都有类似于上式的表达式，则可列出如下3个方程： (2.8) (2.9) (2.10)其中，b1、b2和b3分别为三个表面上相应的布儒斯特角，可由实验测得；1、2和3分别为光轴与三个表面的法线的夹角。因此，由以上3式计算可得晶体的主折射率和光