过度曲线.doc

345齿根过渡曲线对于展成加工的齿轮，过渡曲线是加工中自动形成的。由于塑料齿轮、粉末冶金齿轮应用的扩展，这类齿轮是由模具形成的，齿根过渡曲线如果处理得不好，会影响啮合性能。3.4.5.1 过渡曲线的类型用齿条型刀具加工的时候，齿根过渡曲线，随变位系数、刀具齿顶圆弧的变化而变化。图14-1-4E 是在刀具齿顶圆弧固定时，不同变位系数的情况。刀具齿顶圆弧中心轨迹。 当 x (hfp fp) ，图中的延伸渐开线 当 x (hfp fp) ，渐开线 当 x (hfp fp) ，缩短渐开线齿根过渡曲线则是它们的等距线。将齿条刀具变成齿轮型刀具，延伸渐开线变成延伸外摆线。对齿轮型刀具随着变位系数的增加，也是图形所示的长幅外摆线、外摆线、短幅外摆线。 实际上的过渡曲线，在理论上是一个与刀具齿顶圆弧一样的圆弧，但是由于刀具是有限齿槽，不可能正好在那个位置有刀刃切削，可能由12 个刀刃切出来。GB/T3374-1992 齿轮基本术语2.3.2 摆线类 trochoids2.3.2.1 外摆线 epicyeloid 2.3.2.2 长幅外摆线 prolate epicyeloid2.3.2.3 短幅外摆线 curlate epicyeloid.2.3.3 渐开线 involute2.3.3.1 渐开线（圆的渐开线）involute to a circle, involute 2.3.3.2 延伸渐开线 prolate involute2.3.3.3 缩短渐开线 curlate involute同样的 prolate , 一个是长幅，一个是延伸；同样的 curlate, 一个是短幅，一个是缩短。标准术语尚且如此，难怪术语不能统一。3.4.5.2 过渡曲线与啮合干涉在AGMA相关标准和DIN3960标准中，都十分注意一对齿轮啮合状况的图形。在我国GB/T10095.1-2001和GB/Z18620-2002中，也引入了这方面的概念。图中A-B-C-D-E 的符号已经规范，T1-T2 表示啮合线与小齿-大齿的基圆的切点，DIN3960-1987 又增加了F1和F2两个点，表示小齿轮与大齿轮渐开线的起点，这个起始点直径在DIN 3960-1987中用d Ff 表示（与基本齿条齿廓中的 hFfp符号的表示有关）。在一些国外图纸中，用“T.I.F” 表示这个点。F1、F2 点的位置与加工刀具有关，用滚刀、插齿刀最后加工为成品与磨齿是有差异的。对齿轮1，进啮点A是磨齿时的最大极限直径位置。对于没有根切的齿轮，用各点在啮合线上的位置表示，可以清楚看出啮合关系。在DIN标准中，重视各点的直径大小；在AGMA 中，重视T1点到各点的距离， 和各点的“滚动角”，按照AGMA2101-C95的定义，滚动角（Roll Angles）就是该点到切点T1的距离（Ci）与基圆半径（Rb1）的关系 ：i= (Ci / Rb1)。DIN3960-1987图33中 ，各符号的含义。T1（2）小（大）齿轮基圆与啮合线的切点，对应db1（2）；F1（2）小（大）齿轮渐开线起始点与啮合线的交点，对应dFf1（2）；A 进啮点，大齿轮有效齿顶圆dNa2 与啮合线的切点，对应小齿dNf1；E 出啮点，小齿轮有效齿顶圆dNa1 与啮合线的切点，对应小齿dNf2；AE 啮合线长度，符号ga。 = ga / pbt ;AD=BE= pet = pbt (DIN3960-1987 ) ;AC 进啮点到节点的长度 ；CE节点到出啮点的长度；dFa1(2) 小（大）齿轮与啮合线上的点F2（1）的直径。将DIN3960-1987 图33，转化到真实齿轮的啮合关系得图 14-1-4G， 图中将dFa1(2)与 dNa1(2)都按 da1(2) 处理。图中给出了原始参数，齿轮相关参数用对应公式算出。着重分析啮合线上各点，国际上已经通用了的 T1F1ABCDEF2。在GB/T10095-2001中，将AF（2） 定义为“可用长度”，AE 定义为有效长度，这些参数在齿轮精度和齿轮修形都是不可少的。3.4.5.3 齿条刀具齿根过度曲线的图解与计算图14-1-4F 的解释如下 ：1 D1-Dn 是齿根过度曲线，它是C1Cn 的等距线 ；2 B1Bn 与 b1-bn 是对应得纯滚关系，即B1B2的弧长等于 b1b2直线长度 ；3 A0C0 是刀槽纯滚点到滚刀齿顶圆弧中心的距离，这个距离随变位系数而改变，但是对确定了x 后，这个数值就是确定的了；4 A1C1= A2C2= A3C3 = .= A0C0 , 这个可以视作是刚体连接 ；5 B1C1D1、B2C2D2、B3C3D3. BnCnDn ,这个是图解法的核心，就是啮合基本定理：共轭齿廓接触点的法线应当通过啮合节点。6 以 展开角作自变量，按照纯滚动关系，很容易求得上述各点。上面过程看起来很复杂，掌握了要领用程序实现起来是很容易的。3.4.5.4 对于塑料模具齿根圆弧替代注意事项。 齿轮齿根圆角对于齿形系数YF（YFa）、齿形修正系数 YS（YSa）有重要影响，对于传动载荷的传动中，在允许条件下，尽量将刀具齿顶圆弧作大。塑料齿轮也逐渐从运动传递到传递载荷发展，加大齿轮齿