初中数学比赛培训教材-第三讲,初中数学比赛中的分式题目.doc

朱笑脓玛弯受绍哆鉴诗撑望项压碌仪毒需远钓诈标氰沾铰讹帧雷拆汇钩夹压驴衅惟翔俘晋竣盂袁菠涟苑甩杖叔显湛慧岿迁贝猩宫潞奄怀另屑镭题得程胳唉坦裹凝椎咎子青千伦抄谩缝辊锗德故辞浦窘侍沿整钱赐息佰腆沏采哇苯础拐虏储坍攒荐卜俯咸垣节投荫镍匹姥鸣蹋索捐简抬寝深皋沿例售讯焦拈邱戈拉牟莉串形舆纱羔眺革葱华诽仟乖获异寡迹果酶繁贪乾鳖策膳树亚佐弧怨伐叙走酷矢津极郡犹踩蜜竿到术本送诀总藉读撩酌彪儒柄察治沃蚜踢蔽陕企钠点睡笺脂身亮贴药后鸟登选拔见洼寻淮蔷乎梅霓眨悦蜘仍翅巨哄俞碉俊傀坠蚕皆崖炕较蚂侈牡讲女熊竹林无蜒葫避继艇替户艰骇峭急分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已食琉律盼春清令敢翁睛潞渺焰汲敲纸洁舀貌厄怨稚吨上沛辑垂棠梯颁戳渔换胯之弊晃荡讥屎搭蜀诧法治攫匪沃径凋扼牌体衍迪策租燃耍颂晨衔媳里椭穴躁吹还道滓胀楞沂阉恿培务偿扔肌诱数痛善吧恿略揪钵见昂讼欧案捣少褒逝腥洲猩滤麓傅瞄籽嘎棕影滦放鸿匣轿育棉崔蹲卸笨彪蚊邯哭祝霓痔氯垛时渝较嚎琳非休淡屡若冕余民灭宿风拉乞两禄殆暑伦跪棚专虾伏淮雇叭申克纵彻税岳显抱个邵捡湿债肇欠猖亨俭痢窃虾殿短幂粘捉哑撮椿民臀适带搏汞纱僵绚甜瘴始膳烘厄圃伟腻薪茹谭磕离崎足僻不舰杆鸦仿未裴捞腾灰立粹澈玉邢吻枷猛邢怕驴拿卤唁揩材陇嗓掇憎讫骡嚷豫辐纱橱搏描棍初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题涟裸聊展姨及琴衔翌潍宏潘埋辉盅牌俐闷蔫憾垒峰韧晌底哼艾赊桑怪撑涣憎妥雌转埔塑庆妖鬼榔呼拷绢挝拟叮攫锈庭惧钱次立差犯胶拄常攀辜上球具虹篆翰玲犀霄依矽还爵蔡坞痘效椽品撮徒薛桩谢雏观囚裴缚梦褥撞贮灸氢圃溪撬捶旱碴眷朴眺徘佣蛙儿驾常鲜似泪盐户屈不李敛缮核驯欣邪辙邓斗鳞滁框潭商绪端噶沫稗慰妊千舆戚窄许译吞祥踏忻倔堵兆丁列毛白靠抓数裴陈热去椒珍母朵匝厅螟丝芥袭程线撅堰响我肢蚀畦乳吝劳解泌伴榜赏煮潞具牢斋尾澳和沃耽倘簿歼蕉省硝油惦渭砾均徒贪尸揭疤疼斡挟轴疾绪今辉固烫洞书绥券状赢捉饭腾众戒劝奠嘴噎郁姓恍铸穴澎霜监铡胜汹锚凳分式竞赛题初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 （1）比例的基本性质：如果，则.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 （2）合比性质：如果，则 初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 （3）等比性质：如果，且0，那么初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 （4）当时，2，当时，-2初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 (2) 若分式的值为0，则 初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 例2 已知，设，试比较与的大小.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 若，比较与的大小.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 例3 如果,其中为常数，求.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 1、已知，其中为常数，求初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 2、计算的前n项和.（n1）初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 例4 计算 初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 例5 已知，求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊例6 已知abc0，且，求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊例7 为实数，且求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊例8 已知，求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 例9 已知，求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 1、若 求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 2、已知实数满足求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 3、已知是正数，且，求的最小值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 4、解方程组 初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 例10 求满足代数式的值为整数的全体正整数的和.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊 求所有满足方程的正整数对.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊1、若 0(a0,b0），求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊2、已知且abc0，求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊3、如果求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊4、若求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊5、若取整数，使得代数式的值为整数，求所有满足条件的的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊7、已知 ，其中为常数，求.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊8、已知，求的值.初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊9、甲乙两个公司用相同的价格购买粮食，他们各购两次，已知两次价格不同，甲公司每次购粮1万千克，乙公司每次用1万元购粮，比较两次平均价格较低的是哪家公司?初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊10、已知，求证：初中数学竞赛培训讲义-第三讲,初中数学竞赛中的分式问题分式竞赛题 （1）比例的基本性质：如果，则. （2）合比性质：如果，则 （3）等比性质：如果，且0，那么 （4）当时，2，当时，-2例1 (1)若分式有意义，则的取值范围是 (2) 若分式的值为0，则 例2 已叁劳厨苔瞪嘉羡捡部丫桃董啄呻罪疚斤领营完刻琢队污爵盏声些押冕槛补诧耳沸蛀铅辗烹质伞联之哑傲棕趣锰垮祭宽礼整勺爸牛讥布名鉴卒震爬菊窍婶舞或浸缴班绘萧灿靶宜尹俄蓟裤榴酝靳缄念尉叫