多边形的外角和.ppt

第六章平行四边形多边形的外角和 浸潭镇第二初级中学 2019年6月4日 赖建国 清晨 小明沿一个五边形广场周围的小路 按逆时针方向跑步 1 小明每从一条街道转到下一条街道时 身体转过的角是哪个角 2 他每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 3 在上图中 你能求出 1 2 3 4 5的结果吗 你是怎样得到的 1 三角形的外角 三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 如图 1 2 3 2 多边形的外角 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 如图 1 2 3 4 5 1 3 2 3 n边形的内角和 十边形的内角和是 4 多边形的外角和是多少度呢 1440度 归纳 多边形的外角和等于 360 怎样求多边形的外角和 360 360 360 360 2 正n边形的每个外角是度 1 正n边形有个外角 例 正十边形的每个外角是度 多边形的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 180 60 360 540 720 n 2 180 360 90 108 120 120 90 72 60 n 36 例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 解 设这个多边形是n边形 则它的内角和为 n 2 180 外角和为360 则根据题意 得 n 2 180 3 360 解得n 8所以这个多边形是八边形 多边形的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 1 下列角度不可能是多边形的内角和的是 A 1080 B 960 C 1440 D 540 2 正多边形的内角和为720 则这个多边形的一个内角是 A 90 B 60 C 120 D 135 3 一个多边形的外角和是内角和的一半 则它是 边形A 五B 四C 三D 六 多边形的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 B C D 4 八边形的内角和为 外角为 5 一个多边形的内角和为540 则它是 边形6 一个正多边形的每个内角为60 则它是 边形7 一个正多边形的每个外角为60 则它是 边形 多边形的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 1080 360 五 三 六 8 一个多边形的内角和是外角和的2倍 这个多边形是几边形 如果这个多边形的每个内角都相等 那么每个内角等于多少度 多边形的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 解 设这个多边形是n边形 则它的内角和为 n 2 180 外角和为360 则根据题意 得 n 2 180 2 360 解得n 6答 这个多边形是六边形 6 2 180 6 120 答 这个多边形的每个内角等于120 1 在四边形的四个内角中 最多能有几个钝角 最多能有几个锐角 2 在n边形的n个内角中 最多能有几个钝角 最多能有几个锐角 多边形的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 1 多边形的外角及外角和的定义 2 多边形的外角和等于360 多边形的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 习题6 8第1 2 3 4 5题