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文档简介

1、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程（8分）2、已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 （10分） 3、如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD（）求证：PAPCPBPD（）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？说明理由（）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？（不必说明理由）4、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由（11分）ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图35、如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 （1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；图1 图2 图3图8 （2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出
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