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文档简介
高一同步拔高 函数及其表示知识清单及题型解析基础知识清单 考点一 映射概念 1. 设A、B是两个非空集合,如果按照某一个确定的对应关系,使得对于集合A中任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应为从A到B的映射,其中y称为元素(在映射下)的像,并记作f(x),即y=f(x)而元素称为元素y(在映射下)的一个原像。2.映射个数公式 card(A)=m,card(B)=n,则从A到B的映射个数为.(前指后底)考点二 函数概念 1. 设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称:AB为从集合A到集合B的一个函数。记作:,。其中,叫做自变量,的取值范围A叫做函数的定义域;与的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域。2.函数的三要素 3.相同函数的概念 4.分段函数的概念 考点三 函数的三种表示方法 解析法 列表法 图像法 方法技巧清单 考点一 映射的判断及映射个数公式的应用1、下列对应是A到B的映射有 (填序号)(1);(2)A=R,;(3) (4)2.若,则到的映射有个,到的映射有个。3.设集合,映射满足条件“对任意的,是奇数”,这样的映射有_ _个4.,设是集合A到集合B的映射,若B=1,2,则一定是_ 5.已知,是从A到B的映射,若1和8的原像分别为3和10,则5在f下的象是_.6.已知映射,其中A=R=B,对应法则,对于实数,在集合A中不存在原像,则k的取值范围_.考点二 相同函数的判断 函数定义域的求法1.若函数的定义域、值域都是闭区间,则 2. 若函数的定义域为R,则_3. 函数的定义域是,则函数的定义域是_ 4.函数定义在区间上,则的图像与直线的交点个数为 () A.0 B.1 C.2 D.不确定 5.判断下列图象能表示函数图象的是( )xy0(D)xy0(C)xy0(B)xy0(A) 6、函数的图象与直线的交点个数为()A可能无数个B只有一个C至多一个D至少一个7下列各组函数中,表示同一函数的是( )A BC D 8.函数的定义域为_。9、已知f(x2)的定义域为1,2,求f(x)的定义域_10.若的定义域是,则函数的定义域是_ 考点三 分段函数题型训练1.(2009天津卷)设函数,则不等式的解集是( )A. B. C. D.2、设函数,则的取值范围是( )A B C D3、设函数,若,则关于的方程 的解的个数为( ) A1 B2 C3 D44、设f(x)=,则ff()=( )A. B.C. D.5、(2010天津)设函数,则的值域是A B C D6、设,则的值是()ABCD7、f(x)=,使等式ff(x)=1成立的x值的范围是_.8、设函数,则 。9.设函数f(x)=则f(4)=_18_,若f(x0)=8,则x0=_10. 函数,若,则实数的取值范围是考点四 函数解析式的求法例1 设是一次函数,且,求例2 已知 ,求 的解析式例3 已知,求例4已知:函数的图象关于点对称,求的解析式例5 设求
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