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简单的排列 淡溪一小 黄晓珍教学内容：人教版二年级上册教材第97页例1及做一做。教学目标：1通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。 2通过猜测、比较、实践等数学活动，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的兴趣。培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：掌握有序排列的方法。课前活动：老师想和你们成为好朋友，我们来握握手，随机握手（有重复现象），如果我要和全班同学都握手并成为朋友的话，一共要握几次手？为什么？那样的话，你们对老师刚才握手的顺序有什么看法或建议？ 引导学生发现：要有顺序地握。像老师刚才那样握手，容易遗漏或重复。师小结：不重复、不遗漏是一种很重要的数学思想，带着这种思想让我们一起学习新的知识。一、情境引入 1.初步感知交换位置的方法。今天我们一起去羊村来学习数学。瞧，喜羊羊它们为了防止灰太狼进村，在羊村的大门上装上了一把密码锁，我们要进去必须先解锁，小朋友们你们有信心解开吗？ 师：喜羊羊给了我们一些提示：第一把锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数，十位上的数和个位上的数不一样。密码有可能是? 生1:12 生2:21根据学生的回答板书。12在哪一位写1，哪一位写2？21呢？师：观察这两个数你发现了什么？ 生：十位和个位上的数字正好交换了位置。 师：大家真棒！门的密码是两个数中较小的一个。那应该是几？ 生：12设计意图：让学生有初步的两个数组成两位数的意识，初步感知可以把十位上的数和个位上的数交换位置，为例1的学习奠定基础。二、学习新知1.理解题意走进了大门，想走到房子里还得解开第二把锁，第二把锁是超级密码锁。喜羊羊又给了我们一些提示：超级密码锁的密码是用1、2、3中的两个数组成的两位数，十位上的数和个位上的数不一样。 师：谁能说一说这个提示的意思？ 师：猜一猜这个密码会是什么呢？ 生：12、13、23 2.动手操作，记录结果师：有这么多答案啊，让我们动手摆一摆，把所有的两位数都摆出来。并把结果记录在练习纸上。学生活动，教师巡视指导。 3.展示作品，汇报交流逐个展示学生作品，并请学生上台板演操作过程。学情预设：生1：12、31、21、23（板书：不重复、不遗漏） 生2：12、31、21、23、13、32 引导学生发现三种方法的顺序，教师相机板书。生3：12、21、23、32、13、31谁知道他是怎么摆的？上台来摆一摆，边摆边说。交换位置法：有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。通过对比两种交换位置的方法，让学生明白，在选择数字时最好也做到有序。让学生再动手摆一摆。生4：12、13、21、23、31、32谁知道他是怎么摆的？上台来摆一摆，边摆边说。固头法：先确定十位（第一个数），再将个位变动。在确定十位时从最小的数开始。让学生再动手摆一摆。生5：21、31、12、32、13、23 固尾法：先确定个位（最后一个数），再将十位变动。在确定个位时从最小的数开始。4.找出最优方法，感知排列的有序。 你比较喜欢哪种方法？为什么？和同桌说一说你的方法。 教师小结：这三种方法都很好，他们都是按一定的顺序来排列的，这样不会遗漏也不会重复了。（板书：有序）这就是我们这节课学习的简单的排列。5.完善条件，解决问题 现在能知道密码了吗？ 生：6个数都有可能。 出示提示2：密码是把这六个数从小到大排列的第四个。 你怎么这么快就知道是23了呢？ 学生可能回答：我是从第二种方法里一看就看出来了。师：看来固头法可真方便啊！所有的数是按从小到大排列的。6.回顾探究过程，总结方法。看来想进入羊村还真不容易，学了这么多方法，你能说一说怎样才能不重复不遗漏吗？生：不管用哪种方法，都是按一定的顺序排列，这样才能不重复不遗漏。可以从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换。可以先确定十位，再将个位变动。也可以先确定个位，再将十位变动。设计意图：教师从创设生活情境入手，让学生经历从具体到抽象、从无序到有序的探究过程。使学生进一步感知问题中所隐含的规律，从而逐步形成解决问题的优化策略，在找出优化策略后再将自己的策略进行调整，以达到最优策略，让学生在这个过程中体会优化的思想。 三、巩固练习 1完成教材第97页的“做一做”。 用红、黄、蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂(在城区写上颜色相应的字就行)。学生选择自己喜欢的方法涂一涂，有时间可以把三种方法都完成。教师巡视，对有困难的学生进行指导。 汇报交流不同的排列方法，说一说你是用什么方法排列的?四、课堂小结 今天你有什么收获？ 师小结：今天我们一起学习了