数学七年级下《图形与变换》复习课件.ppt

图形与变换复习课 知识回顾 1 把一个图形沿着某一条直线对折 若直线两侧的部分能够互相重合 则这样的图形称之为图形 这条直线叫做这个图形的 2 由一个图形变为另一个图形 使这两个图形关于某条直线成轴对称 这样的图形改变叫做图形的变换 也叫变换 经变换所得的新图形叫做原图形的 3 角是轴对称图形 它的对称轴是 4 若图形关于某一条直线对称 则连结相应两对称点的线段必被其对称轴 5 平移后的图形与原来图形的对应线段 对应点所连的线段 轴对称 对称轴 轴对称 反射 像 角平分线所在的直线 垂直且平分 相等 平行且相等 6 旋转变换不改变图形的 对应点到旋转的中心的相等 对应点与旋转中心连线所成的角度等于的角度 7 图形的相似变换不改变图形中的每一个角的 图形中的每条线段都 相同的 大小和形状 线段 旋转 大小 扩大 或缩小 倍数 一 轴对称1 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫作轴对称图形 symmetricfigurewithaxis 这条直线叫作它的对称轴 图形中能够完全重合的两个点称为对称点 2 轴对称图形的性质 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 一 轴对称图形和轴对称变换的区别 二 四种变换的区别 联系及相关概念 轴对称图形指有这种特征的图形轴对称变换是具备这种特征的一种图形变换 1 由一个图形改变为另一个图形 在改变过程中 原图形上所有的点都向同一个方向运动 且运动相等的距离 这样的图形改变叫做图形的平移变换 简称平移 2 平移变换的性质 1 平移变换不改变图形的形状 大小和方向 2 连结对应点的线段平行且相等 二 平移变换 三 相似变换由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中保持形状不变 大小可以改变 这样的图形改变叫做图形的相似变换 图形的放大和缩小都是相似变换 大小不变时是一种特殊的相似变换 四 旋转变换由一个图形改变为另一个图形 在改变过程中 原图形上的所有点都绕一个固定的点 按同一个方向 转动同一个角度 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做旋转中心 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度 旋转的基本性质 改变 不变 不变 对称轴 平移方向 距离 旋转中心 方向 角度 放大或缩小的倍数 改变 不变 改变 自由 自由 自由 c B A A A B C C B l m A B B A 1 轴对称变换的作图方法 关键 对称点到对称轴的距离相等 2 平移变换的作图方法 关键 对称点连接的线段平行 或在同一直线上 且相等 1 2 0123456789 4321 8 6 5 7 3 已知平行四边形 先向下平移4个单位 再向左平移2个单位 画出最后象的位置 问能否通过直接平移得到 请描述这个平移变换 A C B O A B C 练习4 请作出线段AB绕点O顺时针方向旋转180度后的象 O O1 O2 3 旋转变换的作法关键 对称点到旋转中心距离不变且成的夹角等于旋转角 练习5 请描述 O1到 O2的变换 A 4 相似变换的作法关键 放大或缩小过程中角度不变 边长进行放大或缩小相同的倍数 练习6 作出图形A放到到原来2倍后的象 A 下列各图中 从左到右的变换分别是什么变换 四种变换主要性质回顾 完成课本59页填空并交流 轴对称变换 旋转变换 相似变换 平移变换 1 将一圆形纸片对折后再对折 得到图1 然后沿着图中的虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 数学知识解问题 图1 C 大家来试一试 例2 如图 把方格纸中的图形作相似变换 放大到原来的2倍 并在提供的方格纸中选一张画出经变换后所得的新图象 则像的面积为 A D C B 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 C 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 2 在综合实践活动课上 小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫 坐垫的图案如图所示 应该选下图中的哪一块布料才能使其与图2拼接符合原来的图案模式 数学知识解问题 1 如图 四边形ABCD中 AC BD于E BE DE 已知AC 30cm BD 20cm 求阴影部分的面积 练一练 3 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 练一练 解 DE是线段BC的垂直平分线 EC EB 6 BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 3 如图 有一块长9米 宽6米的长方形空地 中间准备建一条宽2米的小路 其余空地植草皮 如果每平方米草皮的价格20元 那么购买草皮约需多少元 数学知识解问题 7m 9m 6m 变式 如图 按图中位置 尺寸修筑两条路 则草皮面积为多少 回 数学知识解问题 9m 6m 7m 4m 变式2 一块长为acm 宽为bcm的长方形地板中间有一条裂缝 如图甲 若把裂缝右边的一块向右平移1cm 如图乙 则产生的裂缝 阴影部分 的面积是多少cm2 数学知识解问题 1 如图 有两张边长都等于a的正方形纸片 把它们平放在桌面上 使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心位置O 问这张纸片共覆盖多少面积的桌面 好好想一想 O 三 图形变换综合应用 画画想想 1 某产品的标志图案如图3所示 要在所给的图形4中 把A B C三个菱形通过一种或几种变换 使之变为与图3一样的图案 1 请你在图4中作出变换后的图案 最终图案用实线表示 1 2 你所用的变换方法是 回 2 如图 在正方形ABCD内有三张边长均为2的正方形纸片 已知黄色纸片露出部分与蓝色纸片露出部分的面积之和为2平方单位 求正方形ABCD的面积 好好想一想 A B C D 1 在图1中画出已画图形关于直线l的对称图形 并给整个图形取一个诙谐 贴切的名字 数学画图绘世界 2 图2中画出已画图形的相似图形 使各边长放大到原图形的2倍 并给整个图形取一个诙谐 贴切的名字 数学画图绘世界 3 现有如图所示的6种瓷砖 请用其中的4块瓷砖 允许有相同的 设计出美丽的图案 数学画图绘世界 然后利用你设计的图案 通过平移 或轴对称 或旋转 设