同时的相对性带来的困扰和分析.do c.doc

同时的相对性带来的困扰和分析姓名：胡其龙 学号：200640601245 指导教师：屈奎摘要：相对论时空观与经典牛顿时空观存在着巨大差异，很多初学者由于思维上的惯性，在用相对论分析问题时总是不自觉地引入经典时空观，从而导致一些看似十分矛盾的结果出现，特别是同时的相对性而引起的一些问题困扰了很多初学者，本文通过对一些具体事例的分析对此进行了探讨，希望能够给初学者一些有益的帮助。关键词: 狭义相对论；坐标变换；同时的相对性；0引言相对论是20世纪物理学最伟大的成就之一，它将人们对时空的认识从经典牛顿时空观中解放出来。由于相对论时空观与经典牛顿时空观的巨大差异，很多初学者由于思维上的惯性，在一些问题的分析上总是将两种时空观混用从而导致一些看似十分矛盾的结果出现，特别是同时的相对性问题困扰了很多初学者。本文通过对一些具体事例的分析对此进行了探讨，希望能够给初学者一些有益的帮助。1狭义相对论的基本原理与洛伦兹变换爱因斯坦在著名的论运动物体的电动力学一文中首次提出了狭义相对论时空观，并概括出下述两条原理：a. 狭义相对性原理:任何真实的物理规律在所有惯性系中应形式不变或一切惯性系都是平权的，不可分辨的。b. 光速不变原理：任意一个惯性系中的观测者所测得真空中光速恒为C。根据上述两个原理可以推导出洛伦兹变换公式，如下： ,y=y,z=z,其中（x,y,z）是t时刻质点在s系中的坐标，（x,y,z）是t时刻同一个质点在s系中的坐标，s系相对于s系以速度v沿x轴正方向匀速运动，且将两坐标原点重合时作为计时起点。在由上式解出x,y,z,t 可得反变换式。 用相对性原理可以更简单地导出反变换。因为S和S是等价的，所以从S系到S系的变换应该与从S到S系的变换具有相同形式。若S相对于S的运动速度为v（沿x轴方向），则S相对于S的速度为-v。因此只要把上式中的v改为-v即得反变换式如下：,y=y,z=z,二 举例下面将举两个例子来指出相对论对给刚接触它的初学者可能带来的一些疑惑。2.1细杆是如何穿过短缝的？同时静止时测量一个细杆的长为L1，一个缝的宽度为L2，L1L2。现让细杆相对于缝匀速运动，细杆朝向和运动方向一致并且和缝宽平行。首先在相对于缝静止的坐标系中看，按照相对论尺缩效应，细杆的长度会减小，甚至于相对速度达到某个值时细杆的长度会小于缝的宽度，可以让细杆两端同时直接穿过缝。但在相对于细杆静止的坐标系中来研究的话就会出现矛盾，因为在细杆看来缝是相对于细杆运动的，同样按照相对论尺缩效应，缝的长度会减小，这样L1更加大于L2，那么在相对于缝静止的坐标系中看到的细杆两端穿过缝又是怎么回事呢？初看起来这是两个十分矛盾的结果，而且相对论理论认为，确实发生了的事实并不因改变观察的坐标系而变成没有发生。当然不是相对论错了，而是我们掺入了经典时空观，没有全面的运用相对论去思考。下面对上述事例子进行具体分析。CDABSSVXX如图所示，建立固定在细杆上的坐标系s，固定在狭缝上的坐标系s，s系相对于s系沿x轴以速度v匀速运动。因细杆和狭缝都处于所在坐标系的横轴上，且两坐标系在纵轴上没有相对运动，所以可以不考虑它们的纵坐标。将细杆两端在两个坐标系中的空间和时间坐标记为A：（x1,t1）,（x1,t1）；B：(x2t2)，(x2，t2)，狭缝两端在两个坐标系中的空间和时间坐标为C：（x3 ,t3）,（x3 ,t3）；D：(x4 ,t4)，(x4 ,t4)，其中带符号的表示在s系中的坐标，不带的为s系中的坐标。易知细杆的原长L1=x2- x1，狭缝的原长为L2=x4- x3，已知L1L2。当细杆沿横轴以速度v向狭缝运动时，在s系中看来细杆的长度为L1=x2- x1，那么由相对论尺缩效应，L1会小于L1，具体值计算如下：在s系中测量细杆的长度，必须是同时测量细杆的两端，即t1=t2 。而细杆是和s系固定在一起的，所以在s系中测量细杆的长度可以不同时测量细杆两端，也就是说对t1是否等于t2没有要求。那么我们可以将上面两式直接相减，得到:x2- x1=即：L1=L1/L1=L1，细杆的长度在s系中看来缩小为原来的倍，这就是众所周知的尺缩效应。那么当相对速度v达到某一个值时，有可能使L1L2，这时细杆两端可以同时穿过狭缝。对于在s系中细杆两端可以同时穿过狭缝这个事件，在s系中去观察会是什么情况呢？下面我们来分析一下。在s系中来看S系是以-v的速度相对自己运动，同样的道理，由尺缩效应可知：L2=L2也就是说狭缝的长度在s系中看来缩小为原来的倍。已知狭缝长度是小于细杆长度的，现在在s系中看来狭缝变得更窄了，那么细杆两端同时穿过狭缝这个事件在s系中是不可能发生的，而在s系中这个事件又是可以发生的，同一个事件怎么有两种矛盾的结果呢？其实矛盾并不存在，因为在相对论的世界里，同时是相对的，在s系中同时的事件，在s系中就有可能不是同时的。如果还用牛顿的绝对时空观去理解，矛盾就会产生。假设在s系中细杆刚好穿过狭缝左端的时空坐标为（x3 ,t3），穿过狭缝右端的时空坐标为(x4 ,t4)，在s系中对应的时空坐标分别为（x3 ,t3）和 (x4 ,t4)，因在s系中是同时穿过所以t3=t4。由洛伦兹变换可得：细杆两端穿过狭缝这个事件在S系中的时间间隔为L2，火车的速度为v。从固定在隧道的坐标系中看来，由相对论尺缩效应火车的长度将变短，当速度v达到某一个值时会使火车的长度小于隧道的长度，这样当火车经过时，两端将同时被隧道遮住。但在火车看来，隧道是向着火车运动的，由相对论尺缩效应，隧道的长度将缩短，这样，隧道更不可能同时遮住火车的两端了。这两个看似矛盾的结论和第一个例子一样，也是掺入了经典时空观，没有全面的运用相对论去思考。其实火车的这个问题与上面的细杆问题有相似之处。分析如下：火车相对于S系沿横轴向右运动， S系相对火车静止，火车要穿过的隧道位于S系上。设S系上的火车A1(x1,t1),A2(x2,t2),S系上的随大A1(x1,t1),A2(x2,t2),其中L1= A1 A2,L2= A1 A2.由题意可知L1 L2.在S系隧道外，观测者认为只要火车的速度达到一定时，火车可以被隧道覆盖。现在我们来分析一下。对火车应用洛仑兹变换式得：x1=x2=两式相减，计及t1=t2 ，有: x2- x1= 即 得 L1 = L2由上式可知：观测者的想法可以实现。此时位于火车上的观测者他分析到:由相对运动知识可知，隧道此时正以-v的速度向左运动，由上面的分析知隧道将变短，但火车的原长不变仍为L1 ，此时L1更大于隧道的动长，即火车上的观测者认为，火车不可能被隧道覆盖，这看似矛盾的结论是为什么呢？由我们对杆的分析知这是因为我们在考虑问题时掺进了经典时空观理论，对于此题我们应该应用相对论时空观来考虑，即同时的相对性。三 结束语相对论的创立是对经典时空观的彻底颠覆，给人们的思想带来了巨大冲击，它使人们对时空的认识进入了一个新的层次，作为物理专业的学生，对相对论有足够的认识是很必要的。在学习相对论的过程中肯定会有一些不理解的地方，本文选取了同时的相对性这个问题结合具体事例对初学者容易迷惑的地方进行了阐述，希望通过本文能够为初学者提供一些有益的帮助。参考文献：1 刘辽 ，费宝俊 ，张允中 狭义相对论（第二版）19862 郭硕鸿 电动力学（第二版）19953 宫衍香 狭义相对论中与实际观测有关的两个问题 德州学院学报 2005 4 陈美锋 由经典力学引入狭义相对论 物理与工程 2008 5 曾彦 论同时的相对性 钦州师范高等专科学校学报 20066 胡明政 相对论时空中的“相遇”问题与同时的相对性 西华师范大学学报 20067 潘力 长度收缩与同时的相对性 重庆师范学院学报 20008 吕金钟 关于相对论中尺缩效应的相互性 物理与工程 20049 刘先国 李强 再谈相对论同时相对性的理解 伊利教育学院学报 200410陈兴旺 对相对论时空观的几点认识 池州师专学报 2005Relativity bring troubles and analysisName:Huqilong StudentNumber:200640601245 Advisor:Qu kuiAbstract: Time and space with the classical Newtons theory of relativity time and space there are huge differences, many beginners because the inertia of thinking, in the relativistic analysis of the problem with always unconsciously into classical time and space, leading to seemingly contradictory results is the emergence of particular is the relativity of simultaneity problems arising from some of the many beginners, this pap