第2节万有引力定律的应用.ppt

阿基米德在研究杠杆原理后 曾经说过一句名言 给我一个支点 我可以撬动地球 答案是 否定的 那给我们一个杠杆 天平 是否就可以称量地球的质量呢 关于地球那些事儿 6 4万有引力理论的成就 2 1 地面上物体的重力是如何测量的 F G 2 如果我们跳出地球看 地球在自转 这时你眼中的物体还是静止的吗 它在做什么运动 一 自然科学真是迷人 重力 万有引力和向心力之间的关系 F引 G F向 F引 G F引 G F向 r 两极 F引 G赤道 F引 G F向 重力和向心力是万有引力的两个分力 1 静止在地面上的物体 若考虑地球自转的影响 以赤道上物体受力为例进行分析 已知地球质量为5 98 1024kg 赤道处半径为6 37 106km 自转周期为1天 1kg物体 在不考虑地球自转的影响 物体在地球表面时受到的重力等于万有引力 g 地球表面的重力加速度 R 地球的半径 地表重力加速度 g 9 8m s2地球半径 R 6400km引力常量 6 67 10 11Nm2 kg2 得地球质量M 6 0 1024kg 代入 算一算 科学真是迷人 根据零星的事实 增加一点猜想 竟能赢得那么多的收获 马克 吐温 合作探究 假如你被送到月球上 且已经知道月球半径和引力常量 给你一只弹簧秤和一个已知质量的砝码 你能否测出月球的质量 怎样测定 3 代入公式 2 再算出月球表面的重力加速度g 即可求得 方案 1 先测出砝码在月球表面所受的重力 例1 若某行星的质量和半径均为地球的一半 那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的 A 1 4B 1 2C 2倍D 4倍 C 注意 此方法只能求解中心天体的质量 不能求解环绕天体的质量 二 计算天体的质量 问题探究 卫星绕地球做圆周运动 称量 地球质量的第二种方法 已知 地球半径 R 月球周期 T月球距地面的高度为h 月球可视为质点 试写出地球质量M的表达式 M 14 练习 1 利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 A 地球半径R和地球表面的重力加速度gB 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度 D 卫星绕地球运动的线速度V和周期T ABCD 计算天体密度 在天体质量M求出的情况下 只需再知道天体自身半径R 就可求出天体的体积 最后代入密度公式 发现未知天体 在1781年发现的第七个行星 天王星的运动轨道 总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离 当时有人预测 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星 后来英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来了它的实际轨道 天王星 1846年9月23日晚 由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在预言的位置附近发现了这颗行星 海王星 与预计的轨道只差1度 海王星就这样被称其为 笔尖下发现的行星 柏林天文台 海王星发现之后 人们发现它的轨道也与理论计算的不一致 于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在 在预言提出之后 1930年 汤姆波夫发现了冥王星 冥王星和它的卫星 美国宇航局 NASA 提供的冥王星与它的卫星的画面 海王星和冥王星的发现以及英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算出了哈雷彗星的轨道并正确预言了它的回归 最终确立了万有引力定律的地位 同时也成为科学史上的美谈 泰安一中学生发现SOHO彗星的孙霈源 最近再次发现了2颗新彗星 加上以前发现的4颗以及去年暑假发现的1颗 他已累计发现了7颗彗星 目前发现总数位列世界第39位 别说梦想遥不可及 小结 万有引力定律在天文学中的应用 一般有两条思路 2 环绕天体所需向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供 1 地面 或某星球表面 的物体的重力近似等于万有引力 作业 P43 1 3 2 设地球表面的重力加速度为g 物体在距离地心4R R是地球的半径 处 由于地球的作用而产生的加速度为g 则 g g是A1B1