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文档简介

李静 连云港金山中等专业学校 17 2排列与组合 第一课时 问题1从甲 乙 丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动 其中1名同学参加上午的活动 1名同学参加下午的活动 有多少种不同的方法 问题2从 这四个数字中 取出3个数字排成一个三位数 共可得多少个不同的三位数 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 注1 两个排列相同 当且仅当这两个排列的元素完全相同 而且元素的排列顺序也完全相同 2 排列包括两步 取 排 问题引导开门见山 甲 合作交流互动探究 合作交流互动探究 种 种 合作交流互动探究 问题 从n个不同元素中取出 个元素 排成一列 共有多少种排列方法 问题 从n个不同元素中取出 个元素 排成一列 共有多少种排列方法 n n 1 种 n n 1 n 2 种 合作交流互动探究 问题5从n个不同元素中取出m个元素 排成一列 共有多少种排列方法 n n 1 n 2 n m 1 种 合作交流互动探究 注1 排列与排列数的区别与联系 2 排列数公式的特征 等号右侧有m项相乘 等号右侧从左至右依次呈公差为 的等差数列 归纳类比形成系统 思考6 代数式 55 n 56 n 69 n 用排列数符号怎样表示 思考7 排列数 分别等于什么 理论迁移 例1判断下列 事情 是否为排列 1 5人站成一排照相 2 从全班50名同学中挑选4人表演一个小品节目 3 从某6人中选取4人参加4 100m接力赛 4 将3本不同的书分发给3个人 是 是 是 否 例2某年全国足球甲级 A组 联赛共有14个队参加 每队要与其余各队在主 客场分别比赛一次 求总共要进行多少场比赛 场 例3 1 从5本不同的书中选3本送给3名同学 每人各1本 共有多少种不同的送法 2 从5种不同的书中买3本送给3名同学 每人各1本 共有多少种不同的送法 种 种 练习 写出从a b c d四个元素中任取 个元素的所有排列 并计算其排列数 练习2 1 若 则n m 2 若 n N 则用排列数符号表示为 17 14 练习提高巩固成果 2 从n个不同元素中取出m个元素合成一组共有多少种方法 悬念问题 总结作业悬念结尾 课堂小结 1 判断一件事是否为排列关键有两个要素 一是取出的元素要考虑顺序 二是事件中没有重复元素 否则就不能按排列原理求方法数 2 排列与排列数是两个不同的概念 前者是指按照一定顺序排成的一列元素 后者
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