第二单元《因数和倍数》教案及课后反思.doc

小学数学单元内容备课分析表 单 元内 容第二单元因数与倍数年级五年级（下）学科数学主讲商淳贞时间2014223单 元内 容概 括1、因数和倍数；2、2、5、3的倍数的特征；3、质数和合数单 元目 标1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。重、难点内容分析及突破策略 教学重点: 理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。教学难点: 掌握2、5、3的倍数的特征。本单元是在学生学习过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、的认识等知识的基础上展开学习的。学习的内容主要包括:认识自然数和整数；倍数和因数；2,3,5的倍数的特征；找倍数与找因数；质数与合数；奇数与偶数等知识,使知识进一步系统化。本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难.教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非零自然数的范围内,避免了由此带来的一些小学生不必研究的问题.这个单元知识的学习是以后学习公倍数与公因数,约分与通分,分数四则运算等知识的重要基础。应 注意问 题1、教学时,教师必须结合教材设计适当的,贴近学生生活实际的情境,体现数学来源于生活,服务于生活。2、本单元概念较多,学生不易区分,在教学时,教师要有意将容易混淆的概念放在一起比较,揭示它们的规律,从而区分这些概念. 3、重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征.4、本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处.第二单元 因数和倍数第一课时：认识因数和倍数教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。教学重点：理解倍数和因数的意义。教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。教学过程：教 学 流 程激趣明标1、人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？我和你们的关系是？我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）探究发现1、我们已经认识了哪几类数？（自然数，小数，分数）2、现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。 112=12 26=12 34=12121=12 62=12 43=12121=12 122=6 123=41212=1 126=2 124=32、在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？（第组每个式子都有1、12这两个数。第组每个式子都有2、6、12这三个数。第组每个式子都有3、4、12这三个数。）3、（指着第组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。2和6与12的关系还可以怎样说呢？（2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数）也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。）可以说12是12的因数吗？从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。4、出示：112=51。问：11是2的倍数吗？为什么？5、你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？6、出示：0301003010通过刚才的计算，你有什么发现？（我发现0和任何数相乘，都等于0。生：0除以任何数都等于0。）师生小结：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？（在2612中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！体验领悟1下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和52下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在134=31中，13是4的倍数。（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。3在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。拓展创新1、我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？2游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。 （）是4的倍数 （）是60的因数 （）是5的倍数 （）是36的因数（）是1的倍数。 （任何不包括0的自然数都是1的倍数。）3、课堂作业本第4页第1、2、3题。课后反思：通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。第二课时：求一个数的因数和倍数教学目标：1、探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。教学重点、难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。教学准备：课件、每人准备一张自己学号的卡片。教学过程： 教 学 流 程激趣明标1、你能找到下面哪两个数之间有因数和倍数的关系吗？6、 16、 30、 15 、12（ ）是（ ）的因数 （ ）是（ ）的倍数2、12的因数有哪些。3、判断：1.20.26，我们能说0.2和6是1.2的因数吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？ 探究发现1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、学法迁移。请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：老师也找了36的因数，这样写可以吗？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。3、练习：（28、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如： 18的因数 1、2、3、6、9、18小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？学生自由找，同桌交流。汇报：2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）体验领悟1、找出40以内6的倍数， 18的因数。2、游戏“找朋友”谈话：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。（1）我是20，我找我的倍数朋友。（让学生判断，同时说说理由）问举20的学生：你也是20，为什么是我的倍数朋友呢？（2）我是20，我找我的因数朋友。问举20学生：你为什么又是我的因数朋友呢？学生回答后教师说明：一个不是0的自然数，本身既是自己的倍数，又是自己的因数。 （3）我是24，我找我的因数朋友。（4）我是1，我找我的倍数朋友。（师：为什么大家都是1的倍数呢？）（5）我是1，我找我的因数朋友。3、猜一猜：老师的年龄是8的倍数，老师可能多少岁？同时又是3的倍数？拓展创新1、游戏“找朋友”。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?2、今天学习了什么？你还有什么想说的吗？ 3、介绍完美数1100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多？（60）更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？学生试这四个数。师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。师：正确答案应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？作业3、课堂作业本第4页4、5题。课后反思：看到教材，我捉摸了好一会，为什么这样编排呢？一定是为了引导学生从乘法算式建立找因数的方法。这种方法行吗？我剪了15个小正方形带到教室，在投影仪上数出12个。能把它们拼成一个长方形吗？选了几个学生动手演示，我依次作了板书：26=62=12，34=43=12，112=121=12。学生轻松找出了12的因数。接着我数出15个小正方形，先请大家想一想有几种摆法，然后再摆一摆，写出它的因数。要找一个数的因数有哪些，总不能每次都用小正方形摆来摆去吧？学生总结出找因数的方法后，我请他们说说用这种方法找因数的感受，他们都很喜欢用列乘法算式的方法找因数。这样收到良好的教学效果。第三课时：2和5的倍数的特征教学目标： 1、让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和合情推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。 教学重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。 教学难点：灵活运用2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合。教学准备：课件。教学过程：教 学 流 程激趣明标1、老师今年带来了一个两位数，猜一猜，（生猜 35 28 39 34 40）现在老师不直接告诉你们，通过本节课的学习后，老师给你们一些小小的提示，你们就能又快又准地猜出。（1）他是2的倍数也是5的倍数；（2）十位上是最大的一位数。前面我们认识了有关倍数的知识，初步学会找一个数倍数的方法。今天我们将一起来研究2和5的倍数的特征，学会迅速地判断一个数是不是2和5的倍数。（ 出示课题：2和5的倍数的特征） 探究发现（一）探索2的倍数的特征 1、独立操作：出示百数表，让学生用“”画2的倍数。 2、引导观察：2的倍数有什么特点？ 3、交流互动：学生可能出现的发言：个位上是2、4、6、8、0； 都是双数 ；间隔排列 4、教师讲解。 （1）认识偶数和奇数。 教师指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇（读“j”）数。 提问：奇数和偶数是间隔排列的，在这张百数表里有多少个偶数和多少个奇数。（2）举例说出2个偶数和2个奇数。 （3）想一想自己的学号，是偶数的请起立，（生起立）是奇数的请起立（生起立）。观察一下是否全班同学都站起来了？你想说什么？（一个自然数不是偶数，就是奇数） 5、反馈练习。 填一填 ：58 74 89 120 231 155 600 偶数 奇数（二）探索5的倍数的特征。 1、独立操作。在这张百数表中，找出5的倍数（画“”标出5的倍数）。 2、引导观察：5的倍数有什么特点？ 3、交流互动。 小结：5的倍数个位是5或0。 4、初步反馈：举例说出几个5的倍数。 5、再次观察：哪些数既画“”，又画“”？这些数是什么数的倍数？有什么特点？ 6、交流互动。 学生可能出现的发言：这些数既是2的倍数，也是5的倍数；都是偶数；都是整十数；个位上都是0。 教师小结：既是2的倍数，又是5的倍数，个位是0。 体验领悟1、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。 0 5 6 7组成的数是偶数 ；组成的数是5的倍数 ；组成的数既是2的倍数，又是5的倍数 逐题练习并交流。注意引导学生有序的思考，尽量找完全。 2、用0、2、5三个数字组成一个三位数。组成的数是2的倍数；组成的数是5的倍数。2、体育课上五年级一班的45位同学在操场上做游戏，如果每2位同学一个组，能正好分配完吗？如果每5位同学一个组，能正好分配完吗？为什么？ 生回答，老师给评价3、下面两张表格是五年级学生中午就餐和学校周五组织参观恐龙化石展览的情况表，五年级各班中队长在收取就餐费每人2元，参观费每人5元后，交给了大队长，大队长一看这两张统计表，发现出了问题。同学们，你发现哪儿出问题了？班 级 1班 2班 3班 4班 钱数（元）40 39 36 38 班 级 1班 2班 3班 4班 钱数（元）100 95 93 954、看商品猜价格童车：（价钱130135元之间，是2的倍数） 脚踏自行车：（价钱350360元之间，是5的倍数） 电动自行车：（价钱19502000元之间，既是2的倍数，又是5的倍数）拓展创新1、你今天学会了哪些知识？还有什么疑问？ 2、一个5位数，最高位是9，其余各位上的数字各不相同，并且这个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个位最小是几？3、猜一猜、试一试、说一说奇数+奇数= 奇数-奇数=奇数+偶数= 奇数-偶数=偶数+偶数= 偶数-偶数=师：猜一猜是让你们心里猜想一下结果是奇数还是偶数，试一试是让你们用一些具体的数试一下，说一说是最后把你的结果跟大家说一说，说的时候把你的具体的数和结果都说出来。4、课堂作业本第5页，第5题选做。课后反思：1让学生先预习，借助课本上的百数图让学生自主探索“2”“5”倍数的特征，也好让学生体验成功的喜悦，也培养了学生的观察能力。2.学生对2、5的倍数的特征理解后，我安排了一个游戏。 我边说边比划：“老师说一个数，如果是2的倍数，你伸两个手指，如果是5的倍数，你伸5个手指。如果是2和5的倍数，你伸一个拳头。”我一宣布，学生说，这不就是剪刀、石头布吗，这我倒没有想到。我领着大家一起玩了几个后，我建议每组选一个人参加比赛，学生说，我们组里先练一练，我说，你们练一练，选出一人。学生开始了，我意识到没有安排练习、组内选拔方式。5、6分钟后，我说每组的选手请到前边来，哗，一下冲到前边一大群学生。果然出了问题。我当机立断，宣布两个组取消资格，终于稳定了，又让那两个组参加了比赛，这样效果很好。第四课时：3的倍数特征教学目标：1、使学生掌握3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。2、让学生经历科学的探究过程，激发学生探究的欲望，培养学生探索新知的兴趣，培养学生的自主学习能力。3、结合知识的教学，培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学知识的情感。教学准备：课件。教学过程：教 学 流 程激趣明标1、（课件出示）五年级师生为四川灾区小学捐款5844元。（1）如果将这些钱平均分给2所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？2的倍数有什么特征？（2）如果将这些钱平均分给5所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？ 5的倍数有什么特征？师：要很快判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的哪一位？这个数是3的倍数吗？你猜想什么样的数是3的倍数？生可能：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数究竟什么样的数才是3的倍数呢？这这节课我们就来研究3的倍数的特征。板书课题。探究发现1、 圈数探索：在百数表中圈出3的倍数。说说3的倍数个位上可以是哪些数字？提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？师：看来，3的倍数与个位数字无关。（板书）2、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。（1）我从百数表发现一个有趣的现象：比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这些数都是3的倍数，只是组成数的位置（不同）说明一个数是3的倍数，与数位上数的顺序（无关）板书过渡：3的倍数跟个位上的数无关，跟各数位上数的顺序也无关，那究竟跟什么有关呢？我们来做个游戏，也许会有发现。3、摆数探索。（1）小棒摆数游戏游戏要求：每组用给定根数的小棒，在数位表上任意组成一位、两位、三位数然后记录在表中，用计算器计算它是否是3的倍数，是就画，否就画。小棒根数组成的数是否是3的倍数学生合作探索，教师巡视参与。（2）集体反馈。师：谁来代表你们小组汇报研究的情况呢？教师投影板书，预设如下表小棒根数组成的数是否是3的倍数22、11、20、101、11033、21、30、120、30044、13、22、211、310、55、23、41、104、50066、15、24、222、30378、17、62、170、530（3）引导小结：凡是用3根、6根、9根小棒组成的数都是3的倍数。用2、4、5、7、8根小棒组成的数都不是3的倍数 根据刚才的研究，你能把这些数分类吗？请说明你分类的标准。生可能：3的倍数的一类，不是3的倍数的一类（4）为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论一下，在用数字小棒的过程中，什么变了，什么没变？小组讨论，教师参与讨论。生可能：数的顺序、大小变了，组数时小棒根数没变追问：组数时小棒根数没变就是组成数的什么没变？（数字和）（5）引导学生计算各组数的数字之和，理解各位上的数字之和的含义和算法，并用课件将小棒根数替换成数字之和。提问：在用数字组数的过程中，数字之和为什么没变？生：因为在用数字组数的过程中，组数用的小棒根数没变，所以卡片上的数字之和也没变。（6）师：请同学们观察各位上的数字之和，你能有什么发现吗？到底什么样的数是3的倍数？你能大胆地进行猜测吗？生：数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（7）要想知道这个猜测对不对，怎么验证呢？ A、探讨验证的方法。如何举例验证呢？谁能举一例并说明具体的验证方法？ 可能：我举2358，我先把所举的各位上的数字之和加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。师：如果数字之和与这个数都是3的倍数，说明猜测怎样？师：如果数字之和与这个数都不是3的倍数，说明猜测怎样？师：如果数字之和与这个数一个是3的倍数，另一个不是3的倍数，说明猜测怎样？B、小组合作验证（为了验证的广泛性，不同的小组举不同位数的例子，并用计算器帮助计算）。每组任举两个数，写在下面的横线上。 _ _ 第个数各位上数字和是_，数字和_（填：是或不是）3的倍数，再用计算器计算，：这个数_（填：是或不是）3的倍数。第个数各位上数字和是_，数字和_（填：是或不是）3的倍数，再用计算器计算，这个数_（填：是或不是）3的倍数。通过验证，认为猜想成立的请在（ ）里画“”，认为不成立的在（ ）画“X”。猜想：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（ ）4、汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。提问：如何很快地判断一个数是不是3的倍数？体验领悟1、下面哪些数是3的倍数？ 45 54 67 76 108 181 80245是3的倍数你怎么判断的？54呢？为什么45能被3整除，54就能被3整除？因为它们组数用的数字没变，它们的数字之和没变。怎么判断就能很快确定出剩下数中哪几个也是3的倍数？2、 在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。4 35 12 12 让学生在4中填出2、5、8后，提问：请你们观察填的3个数字，你们能发现它们有什么规律？ 你能用这个规律填出下面方框里的数字吗？生填好后，师提问：为什么12的方框里可以填四个数字，而12的方框里只能填三个数字？3、解决5844是3的倍数吗？师：本来不能直接判断的问题，在我们探索了3的倍数特征后，就能很快解决了。其实这个知识还能帮我们解决实际问题呢。4、数学小故事。熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算，得出以下的结果：狐狸：8563=2468（元）小熊：85632558（元）熊爸爸：85632568（元）现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？拓展创新1、小结：今天学的是什么内容？3的倍数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？2、比一比，赛一赛，谁能最先判断出下列各数能不能被3整除。969639993332972631557774（8个7）3、课堂作业本第6页。课后反思：2、5的倍数有明显的特征，3的倍数是否也有明显的特征？本课我是采用“列举、归纳”的方法进行教学，本节课我在学生预习的基础上采用“猜测、验证、归纳”的方法引导学生学习3的倍数的特征。突出了“学”，淡化了“教”。我觉得是一次有益的尝试。第五课时：2、3、5倍数的特征练习教学目标：1、经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数的特征的过程。 2、使学生能理解同时是2和3的倍数的特征，理解同时是3和5的倍数的特征，理解同时是2，3和5的倍数的特征。3、能正确判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。教学过程：教 学 流 程基本练习同学们，我们前面学习了2，3，5的倍数的特征，那我们怎么判断一个数是2，5或3的倍数呢？1、数字的组合。（课件出示）任选两个数字组成符合下面要求的数。 6 0 9 5奇数： 2的倍数: 3的倍数： 5的倍数： 既是2的又是3的倍数:2、猜数游戏。（1）我是2的倍数，并且十位上是6。（2）我不仅是2的倍数，又是3的倍数。（3）我还是5的倍数呢。3、火眼金睛辨对错。（1）两个奇数的和不一定是偶数。师：举例说一下！（2）偶数都是2的倍数。（3）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。4、五年级二班现在有40人，可是他们想参加一个三人一组的游戏，班长马音音现在很苦恼，想请你们帮忙想个办法？提高练习1、同时是2和3的倍数的特征。（1）在百数图中分别用“”和“”标出2和3的倍数。（2）汇报结果。（3）分析既是2的倍数又是3的倍数的特征。 把学生找出的数板书在黑板上，学生找出这些数的特征，你可以用一句话来归纳特征吗？（学生尝试归纳）（4）判断。出示数字：78，93，102，204，324。学生判断并说方法。2、同时是3和5的倍数的特征。（1）猜测既是3的倍数又是5的倍数的数的特征。（2）反馈猜测的结果。（3）在百数图中分别用“”和“ ”标出3和5的倍数。（4）展示学生标出的结果，并进行验证。 （5）尝试判断。 出示数字：50，60，75，80，85，120。学生判断并说明理由。拓展练习1、同时是2，5，3的倍数的特征。（1）让学生结合已知的知识，猜测同时是2，5和3的倍数的特征。（2）引导学生分析、推理。师：2的倍数的特征是？5的倍数的特征是？2和5的倍数的特征？3的倍数的特征？既是2，5的倍数，又是3的倍数的特征？（3）归纳总结。（4）尝试判断。出示数字：60，90，105，120，150。学生判断并说明理由。2、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。（3、0、4、5）组成的数是2、3、5的倍数。（同桌两人合作，一人摆，一人记录。）（然后互相交流，你是怎样选的？）全班交流： A、有哪几种选法？ B、怎样找既快又准确，而且不会遗漏？ C、先确定哪一位上的数？然后呢？ 3、数学游戏：9的倍数的特征。 师：（出示百数图。）在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。（学生自己圈，教师巡视。）问：9的倍数都有哪些？板书：9的倍数有：18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。（1）观察9的倍数，它们有什么特征？（先让学生在小组里交流你的想法，再全班反馈。）（2）这些数的排列有什么特征？与你同桌说说你的想法。（3）如果把左表扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做4、课堂作业本第7页第5题选做。 第六课时：质数和合数教学目标1、 认知目标：理解和质数和合数的意义，知道1既不是质数也不是合数，会判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。2、能力目标：学生能通过观察、实验、归纳获得数学猜想，并能进一步进行证明，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。3、情感目标：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点通过数学活动，帮助学生理解质数和合数的意义。教学难点正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。教学教具：多媒体课件一套。教学过程：教 学 流 程激趣明标1、当回设计师，设计一下哪个箱子里的方砖的块数能拼成不同长方形的个数最多？（1）4块 （2）5块 （3）12块 （4）15块 （5）17块边实验，边完成实验记录表。实验记录表方砖的块数拼成的长方形每行摆几块？排成几行？长方形的个数指名汇报，演示所拼成的不同的长方形。2、通过刚才的实验，你有什么新的问题？ 探究发现1、想一想，是不是方砖的块数越多，拼成的不同长方形的个数也就越多？举例说明。2、为什么12块方砖拼成不同长方形的个数最多？3、哪个箱子里的块数拼成不同长方形的个数最少？4、你能举例说说只能拼成一个长方形的方砖的块数吗？这些数有什么特点？5、出示板书：因数除了“1”和“它本身”没有6、你能再举例说说能拼成几个不同长方形的方砖的块数吗？这些数又有什么特点？7、出示板书：因数除了“1”和“它本身”还有8、归纳什么叫质数？什么叫合数？9、质数和合数是根据什么来分的？10、在数列表中找100以内质数。（完成后先说说找的方法，再与课本对照）体验领悟1、下列数是质数吗？13、39、57、29、4836、6720075、1归纳自然数按因数的个数分为几类？自然数按是不是2的倍数可分为几类？2、想一想，你的学号是质数还是合数？学号是质数的起立。3、 内填几一定是合数？3 74、判断（1）一个质数只有两个因数。 （2）自然数中，不是质数就是合数。（3）两个质数相乘的积一定是合数。（4）7的约数都是质数。（5）奇数一定是质数，偶数一定是合数。5、今天，我们又认识了两种新的数：质数和合数，再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？ 师：下面我们就来综合应用这些知识做个游戏，看看大家到底学得怎么样？这个游戏与每个同学的学号有关，按如下步骤完成游戏：先对照质数表想一想你的学号是什么数？ 学号是偶数的同学请起立，其中是质数的请到一边排队，你发现了什么？（只有偶数2是质数）请站着这些学号是合数的同学排到另一边，仍然坐在这里的同学的学号是什么数？（奇数）坐着的同学中学号是质数的请排过来，剩下的都是合数吗？（还有1什么既不是质数也不是合数）除1号同学外，还有哪些同学还坐着呢？大家猜猜看。（9，15、21、25、27、33、35、39、45、49、51坐着的同学依次报出自己的学号。问2号，你是什么数？又是什么数？问9号你是什么数又什么数啊？ 拓展创新1、老师忍不住还想给大家介绍一个与今天学习内容有关的世界性数学难题，你想不想见识见识？它是由一个名叫歌德巴赫的数学家提出的。老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,很巧前一段北京日报2002,3,20,第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求征歌德巴赫猜想之解，截稿日期就在今天3月20日。也就是说哥对于全世界来说仍是一个不解之谜.小时候就听说有人把歌德巴赫猜想比做数学王冠上的明珠，今天竞有人悬赏100万美元求征歌德巴赫猜想之解 ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣吗？出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。谁来读一读，你读懂了什么？说说看。大于4的偶数，能举个例子吗？（板书）能把它写成两个质数相加吗？大家写的这些数是质数吗？符合歌德巴赫猜想中的要求吗？2、 今天学习了哪些内容？可以用哪些方法判断质数和合数？从中你学会了什么？3、 课堂作业本第8页第5题。课后反思：由于外界教育信息的丰富多彩，加上家长对子女教育的重视，不少学生实际