福州市初中毕业会考、高级中等学校升学考试数学试题.doc

福州市初中毕业会考、高级中等学校升学考试数学试题 1999.6A卷一、填空与作图（每小题4分，共24分）1-7的相反数是_2分解因式：x2-4y2=_3如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_m4直径所对的圆周角等于_度5数据：3、4、3、2、-2的复数是_二、选择题（每小题4分，共24分，每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内） 20.00898用科学记数法表示为 A8.98103B0.89810-3C8.98104D0.8981043下列计算，正确的是 B（a2）3a4=a2；C（a+b）-（c-d）=a+b-c-d；5下列语句中，正确的个数是 （1）等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线；（2）菱形的对角线相等且互相平分；（3）相等的角是对顶角；（4）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形A1个B2个C3个D4个6已知山脚B的气温为20，那么比B高500米的山顶A的气温约为 A14B17C10D20三、（每小题8分，共40分）2已知：如图，ADBC，AD=CB，AE=CF求证：AFDCEB；四、列方程（组）解应用题（10分）甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时二人每小时各走几千米？六、（12分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法把由（1）所得的解析式化为y=（x-h）2+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）求抛物线与x轴的两个交点C、D的坐标及ACD的面积 B卷一、填空与单项选择（每小题3分，共15分）1关于x的一元二次方程：x2+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是 A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D没有实数根A75B15C75或15D90或603已知两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，且d2+R2-r2=2dR，那么两圆的位置关系为 A外切B内切C外离D外切或内切4已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图，那么直线y=bx+c不经过第_象限5已知m、n是一元二次方程x2-3x+10的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=_二、（6分）三、（9分）如图，已知：O与O相交于A、B两点，过点A作O的切线交O于点C，过点B作两圆的割线分别交O、O于点E、F，EF与AC相交于点P（1）求证：PAPE=PCPF；（3）当O与O为等圆，且PCCEEP=345时，求ECP与FAP的面积的比值四、（10分）（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；（2）设点O到直线l的距离为d，试用含m的代数式表示d，并求出当直线l与O相切时，m的值；（3）当O被直线l所截得的弦长等于1时，求m的值及直线l与O的交点坐标 参考答案 A卷一、1.72.(x+2y)(x-2y)3.404.905.36.略二、1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B三、2.证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE. (3分)ADCB，A=C. (6分)又AD=CB，AFDCEB. (8分)3.解：去分母，得 3x-42(2x-1). (2分)3x-44x-2. 3x-4x-2+4.-x2. (4分)x-2. (6分)这个不等式的解集在数轴上表示如下：(数轴画得正确得1分，解集表示正确得1分) (8分)4.解：去分母，得 x(x-6)=(x-2)(x-5). (2分)x2-6x=x2-7x+10. (4分)x=10. (6分)经检验x=10是原方程的根，所以原方程的根是x=10. (8分)5.解：在RtACD中，CD=5米，A=60，答：略 (8分)四、解：设乙每小时走x千米，那么甲每小时走(x+1)千米. (1分)解得 x1=5，x2=-6.经检验：x1=5，x2=-6都是原方程的根， (9分)但速度为负数不合题意，所以只取x=5，这时x+1=6.答：略 (10分)五、证明：连结OD (1分)OA=OD，1=2. (2分)ADOC，3=1，4=2，3=4. (3分)又OD=OB，OC=OC，ODCOBC. (5分)ODC=OBC. (6分)BC是O的切线，OBC=90. (8分)ODC=90，DC是O的切线. (10分)该二次函数的解析式y=x2-6x+5. (4分)(2)y=x2-6x+5=(x-3)2-4， (6分)抛物线的顶点坐标为(3，-4)， (7分)对称轴为直线x=3. (8分)(3)由x2-6x+5=0，解得x1=1，x2=5. (9分)C、D两点坐标分别为(1，0)，(5，0). (10分) B卷一、1.B2.C3.D4.三5.2O11y2+4y-21=0. (2分)解此方程得：y1=-7，y2=3. (3分)整理可得：x2-4x-5=0.解此方程可得：x1=5，x2=-1. (5分)经检验x1=5，x2=-1都是原方程的根，原方程的根是x1=5，x2=-1. (6分)三、(1)证明：连结AB，CA切O于A，CAB=F. (1分)又CAB=E，EF.又EPC=FPA，PECPFA. (2分)PAPE=PCPF (3分)(2)证明：在0中，弦AC、BE相交于P，PBPE=PAPC (4分)由、得 PAPBPE2=PAPC2PF.(3)解：连结AE.由(1)PECPFA，PCCEEP=345，PAFAPF=345.设PC=3x，CE=4x，EP=5x，PA=3y，FA=4y，PF=5y.则EP2=PC2+CE2，PF2=PA2+FA2，C=90，CAF=90.AE为0的直径，AF是0的直径. (6分)又0与0为等圆，AE=AF=4y.AC2+CE2=AE2，(3x+3y)2+(4x)2=(4y)2. (7分)即25x2+18xy-7y2=0，(25x-7y)(x+y)=0，SECPSFAP=x2y2=49625. (9分)四、解：(1)当x=0时，y=m；(2)结合图象可知