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郑州市20192020学年上期期末考试高二数学（理科） 参考答案1、 选择题 （每题5分共60分） DDAAD BCCCA BC2、 填空题 （每题5分共20分） 13. ； 14. 15.1; 16.三、解答题17.解:由,得,设命题对应的集合为 .（2分）设命题对应的集合为, .（4分）由,得 .（5分） .（7分） .（9分） .（10分）18. 证明：（1） 过作,平面平面,且平面平面,故平面.又平面,又所以平面. .（4分）（注：如果有学生考虑特殊情况,只要说明充分的理由,也比照给分）（2）由（1）有平面,故以为坐标原点,垂直为轴,为轴正向,为轴建立如图所以空间直角坐标系. .（5分）则, .（6分）故,设平面的法向量则,令有 ,故, .（8分）同理可得平面的法向量, .（10分）则,又平面与平面所成角为锐角,所以平面与平面所成角的余弦值为. .（12分）19.解：(1)由题意可知,每吨平均加工成本为： .（3分）才能使每吨的平均加工成本最低 .（6分）(2)设该单位每月获利为S, .（9分）故该企业不获利,需要市政府每周至少补贴1125元,才能不亏损 .（12分）20.（1）由正弦定理, .（2分）由余弦定理,. .（6分）（2）因为且,由正弦定理得,得, .（9分）. .（12分）21. 解：（1）由题意知,椭圆的方程为：. .（5分）（2）设直线的方程为：,点 .（6分）联立直线与椭圆的方程,得消去,得, .（7分）, .（8分）, .（9分）,解得. .（11分）直线的方程为：. .（12分）22.解：(1).（4分）,公比为2的等比数列 .（6分）（2） 由（
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