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晶胞结构及相关计算 2014年6月1日 晶胞类型 晶胞的相关计算 晶胞中的原子个数 r为金属原子半径 晶胞配位数计算 1 配位数一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数 描述晶体中粒子排列的紧密程度 2 粒子排列规律粒子处在晶体中的平衡位置时 相应的结合能最低 粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式 3 密堆积由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为密堆积 在一般情况下 晶体中的粒子不能看成全同的小圆球 配位数 在晶体中与离子 或原子 直接相连的离子 或原子 数 1 简单立方堆积 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 配位数 6 2 钾型 体心立方堆积 1 2 3 4 5 6 7 8 配位数 8 3 镁型 六方堆积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 配位数 12 二 六角密堆积和立方密堆积 1 六角密堆积 六角密积 1 堆积形式如图所示 为ABAB 组合 2 堆积特点层的垂直方向为6度象转轴 六角晶系中的c轴 它是一种复式格子 原胞当中含有两个粒子 2 立方密堆积 立方密积 1 堆积形式如图所示 ABCABC 组合 2 堆积特点层的垂直方向为三次象转轴 既是立方体的空间对角线 原胞当中包含一个粒子 是布拉菲格子 3 典型结构的配位数 1 六角密积和立方密积的配位数都是十二 即晶体中最大配位数为十二 2 当晶体不是由全同的粒子组成时 相应的配位数要发生变化 减小 由于晶体的对称性和周期性的特点 以及粒子在结合成晶体时 是朝着结合能最小 最稳固的方向发展 因此 相应的配位数只能取 8 CsCl型结构 6 NaCl型结构 4 金刚石型结构 3 层状结构 2 链状结构 配位数和半径之比的关系 NaCl晶体中阴离子的配位数为6 而Cl 按面心立方堆积的配位数是12 怎么都是配位数一会儿是6 一会儿又是12 这怎么理解 氯离子按面心立方堆积是没错 但那不是真正的配位数 因为氯离子是同号离子 是相互斥的 同理 钠离子也是按面心立方堆积的 这两种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴 彼此进入对方八面体空穴中就对了 此时异号离子之间的接触才算配位数 这样配位数就是真正的配位数 即6 面心立方堆积如果是金属原子 则其配位数是12 因为周围的原子都与该原子形成金属键的 这时也是真正的配位数 晶胞体积 晶胞中原子所占体积 设晶格常量为a 原子半径为R 则 例1 求面心立方的致密度 N是晶胞中原子个数4 典型的晶体结构 4 2 CsCl Cs 1 Cl 1 12 8 8 结构 晶胞中的原子个数 最近邻距离 配位数 典
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