数字信号处理实验四 巴特沃斯低通滤波器的设计 2.doc

实验报告2012 年 05 月 19 日课程名称： 数字信号处理 实验名称：巴特沃斯低通滤波器的设计班级： 学号： 姓名：实验四 巴特沃斯低通滤波器的设计一、 实验目的（1） 熟悉巴特沃斯低通滤波器的设计原理与方法；（2） 熟悉用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理与方法。二、 实验内容（1） 设计巴特沃斯数字滤波器，通带截止频率：0.4 ，=0.5dB 阻带截止频率：0.6 ，=50dB（2） 利用数字滤波器的脉冲响应不变法设计该低通滤波器。三、 实验程序（1）1、 程序 function b,a =afd_butt(Omegp,Omegs,Ap,As);% b = Ha(s)分子多项式的系数， a = Ha(s) 分母多项式的系数% Omegp = 通带截止频率 单位为rad/s; p 0 % Omegs =阻带起始频率 单位为rad/s; s p 0 % Ap =通带截止频率 单位为dB; (Ap 0) % As =阻带截止频率 单位为dB; (As 0) if Omegp= 0 error(Passband edge must be larger than 0) end if Omegs=Omegp error(Stopband edge must be larger than Passband edge) end if (Ap = 0) | (As 0) error(PB ripple and/or SB attenuation must be larger than 0) end N = ceil(log10(10(Ap/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log10(Omegp/Omegs) ); fprintf(n* Butterworth Filter Order = %2.0f n,N) OmegaC = Omegp/(10(Ap/10)-1)(1/(2*N);b,a=u_buttap(N,OmegaC); %定义函数clear; close all; %初始化wp=0.4*pi; %通带截止频率ws=0.6*pi; %阻带截止频率Ap=0.5;As=50; T=1;Fs=1/T;OmegaP=wp/T;OmegaS=ws/T; cs,ds=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Ap,As);b,a=impinvar(cs,ds,Fs);h,w=freqz(b,a);subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(h);title(幅度响应);grid;subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(h);title(相位响应);grid;n=0:1:59;imp=1;zeros(59,1);y=filter(b,a,imp);subplot(2,1,2);plot(n,y);title(脉冲响应);grid;2、运行结果 图1 巴特沃斯低通滤波器的各频率响应3、结果分析 由巴特沃斯低通滤波器的幅频特性响应可知该滤波器具有良好的低通特性，过渡带较窄，通带衰减小，阻带衰减大；巴特沃斯低通滤波器的脉冲响应无穷；此实验说明巴特沃斯低通滤波器是比较实用的滤波器。四、 实验小结1、 巴特沃斯低通滤波器设计的原理就是一个幅度平方函数，由此引出巴特沃斯滤波器的设计方法；2、 巴特沃斯低通滤波器设计有一套可循的规律，可以归纳如下：（1） 归结出需设计的滤波器的技术指标，即通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减；（2） 计算滤波器的阶数（由幅度平方函数得到）；（3） 计算归一化频率；（4