沙市中学2015-2016学年九年级数学竞赛试卷.doc

沙市中学2015-2016学年九年级数学竞赛试卷 （满分100分，时间100分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）1下列计算错误的是（）班级：姓名： 2. 关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 ( ) A. k9 B. k9; C. k9且k0 D. k9且k03. 从长度是2cm，2cm，4cm，4cm的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率是（） A.B C D14已知，且有，则的值等于（ ）ABCNMA B C D5如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，ANBN于N，且AB=10，BC=15，MN=3，则ABC的周长为（ ）A38 B39 C40 D. 41 6已知直角三角形的一直角边长是4，以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆(如图所示)，已知两个月牙形(带斜线的阴影图形)的面积之和是10，那么以下四个整数中，最接近图中两个弓形（带点的阴影图形）面积之和的是（ ）A6B. 7 C8 D9二、填空题（每小题4分，共40分）7如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图， 则其最高点与地面的距离是 米 8已知关于的方程的一个根是，那么 9、 过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作 条.10、 若表示一个整数，则整数m可取值的个数是 个。11、 已知非零实数a，b 满足， 则等于 12、 方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有 个.13、若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_14若，则满足该方程的所有根之和为 . 15元旦期间，甲、乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有8元和9元两种.若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有 件ABCD16如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成，A=，CD=4m，BC=m，则电线杆AB的长为 m 三、计算题：（5分+5分=10分）18、计算：19、解方程: 四、解答题（6分+8分+10分=24分）20（6分）、在ABC中，B =90点P从A开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始，沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2?（AB=6cm,BC=12cm）21.已知：是完全平方式求证： 22.如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N以每秒个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP （1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 t 6）；并求t为何值时，S有最大值？（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，