三、机械能守恒定理.doc

机械能高三物理训练题三、机械能守恒定理1. 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关2. 如图所示，在倾角=30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0. lm。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2。则下列说法中正确的是( ) A下滑的整个过程中A球机械能守恒 B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s D系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J3. 如图所示，物体A和B的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现用手通过细绳缓慢地将A向上提升到距离L1时，B刚好要离开地面，此过程手做功为W1；若将A加速向上提起，A上升的距离为L2时，B刚好要离开地面，此过程手做功W2。假设弹簧一直处于弹性限度内，则( ) A. B. C. W2=W1D. W2W14. 如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面下列说法正确的是( )A. 斜面倾角=30B. A获得最大速度为C. C刚离开地面时，B的加速度最大D. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒5. 如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑，右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角=30一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1 m2，开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远处，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直，当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失，求小球m2沿斜面上升的最大距离s6. 如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度为v0。求弹簧释放的势能。7. 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1 kg，通电后以额定功率P=I.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10. 00 m，R=0. 32 m，h=1.25 m，s=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（g取10 m/s2）8 如图所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？9半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A、B。A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图(a)所示，开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，求： (1)A到达最低点时的速度大小；(2)在第(1)问所述过程中杆对B球做的功。10在2011年少年科技创新大赛中，某同学展示了其设计的自动程序控制的电动赛车，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍，即k=0.5。赛车的质量m=0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2 W工作，轨道AB的长度L=2m。圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，重力加速度g取10 m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：(1)小车在CD轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间。11. 如图所示，水平传送带以v=4 m/s的速度逆时针转动，两个转轴间的距离L=4m。竖直光滑圆弧轨道CD所对的圆心角=37，圆弧半径r=2.75 m，轨道末端D点切线水平，且紧贴水平转盘边缘上方。水平转盘半径R=3.6m，沿逆时针方向绕圆心匀速转动。质量m=l kg的小物块，与传送带间的动摩擦因数=0.8。将物块轻放到传送带右端，物块从左端水平抛出，恰好沿C点的切线滑入CD轨道，再由D点水平滑落到转盘上。滑块落到转盘上时的速度恰好与落点的线速度相等，滑块立即无相对滑动地随盘转动。 sin37=0.6，cos37=0.8，g取10 m/s2。求：(1)物块在传送带上加速运动过程的位移x（相对于地面）：(2)传送带的上表面到水平转盘的竖直高度H；(3)物块随转盘转动时所受摩擦力f的大小。12. 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧某一位置有一竖直放置的、左上角有一开口的光滑圆弧轨道MNP，其半径为R=0.5mPON=53，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=0.8m。如用质量m1=0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块恰好停止在桌面边缘D点。现换用同种材料制成的质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块能飞离桌面并恰好由P点沿切线滑入光滑圆轨道MNP(g取10 m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6)。(1)求物体m2运动到M点时受到轨道的压力；(2)求弹簧的弹性势能Ep；(3)如圆弧轨道的位置以及PON可任意调节，使从C点释放又从D点滑出的质量为m =km1物块都能由P点沿切线滑入圆弧轨道，并且还能通过最高点M，求k的取值范围。13. 如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向若在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？（已知重力加速度为g）14. 已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量如图所示，现有质量为m1的物块A与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，弹簧处于自然长度按住物块A，在A的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩，将质量为m2的小物体B轻轻地挂在挂钩上，设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计现释放A，求： (1)物体A的速度达最大值时弹簧的伸长量 (2)物体A的最大速度的大小15. 如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象(小球在轨道连接处无机械能损失，g= 10m/s2)求：(1)小球从H= 3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；(2)小球的质量和圆轨道的半径.2. 自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该 物体的( ) A质量 B机械能 C重力大小 D重力加