专题十常见的抛体运动.doc

专题十 常见的抛体运动一、自主测评1竖直下抛运动是初速度为0（方向向下），加速度为g的匀加速直线运动，其速度公式为t=0+ gt，位移公式为2竖直上抛运动（1）规律：上升过程是加速度为a=g的匀减速运动，下落过程是自由落体运动；对全过程而言，可以看作是初速为0，a=g的匀变速直线运动，其速度公式为t=0gt位移公式为（2）两个推论：上升最大高度hm=上升到最大高度所需时间tm=.（3）特殊规律：下落过程是上升过程的逆过程，物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中上升时间与下落时间相等。3平抛运动：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下（不考虑空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。（1）平抛运动的规律：水平分运动是匀速直线运动，速度为x=o，位移x=ot.竖直分运动是自由落体运动，加速度为=g，速度y=gt,位移为y=。（2）平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，它的轨迹为抛物线。（3）平抛运动的物体在空中飞行的时间只取决于 高度 ，与水平初速0 无关 。二、典型例题例1、关于平抛运动的说法正确的是（ ）A平抛运动是非匀变速运动B平抛运动是匀变速曲线运动C平抛运动是匀速运动D平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。物体做平抛运动时只受重力作用，其加速度是重力速度，所以物体的运动是匀变速曲线运动，B正确；由于有水平初速故落地速度不可能是竖直向下的，D错误。答案：B例2有相距500m的A、B两点，在等高水平线上，今有一子弹正对B点水平地从A点以500m/s的速度射出。在子弹射出的同一时刻，B点处有一物体自由落下，设空气阻力不计，问子弹能否击中物体？在多高处击中？解析：子弹射出后做平抛运动，在竖直方向上的分运动是自由落体运动，与物体下落运动情况完全相同，故子弹与物体总在同一高度上，只要子弹在水平方向完成500m的位移则能击中物体，击中时y=，时间可由x=0t，求出。子弹在水平方向与竖直方向的位移分别为x=0t，y=gt2，而物体做自由落体运动。在竖直方向位移为y= gt2两物体竖直高度总相同，故子弹完成水平位移500m时击中物体。击中时间t=s=1s击中时下落高度y= gt2=9.812m=4.9m答案：能B点正下方4.9m处说明：本题物体下落高度不受限制，故子弹的初速度不受制约，若下落高 度被限制在hm,，则子弹在空中飞行的时间最多为tm，且由hm= gt2m得tm=子弹的最小速度为，故子弹速度必须满足0x例3气球以4m/s的速度匀速竖直上升，它上升到217m高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面？（ ）（g=10m/s2）A6.2sB7.0sC6.6sD无法计算解析：重物掉落后，以0=4m/s做竖直上抛运动。解法1：分段研究。设重物离开气球后经t1时间上升到最高点，则t1=0.4s，上升的高度：h1=0.8m 物体上升到最高点后，做自由落体运动，设由最高点经t2时间落到地面，H=217m+0.8m=217.8m t2=s=6.6s因此由掉落到落地的总时间t=t1+t2=7.0s解法2：物体由掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上为正方向，则g为负，抛出点以下位移亦为负值，由s=0t+at2得：217=4t5t2. 解得t1=7s,t2=6.2s（舍去）答案：B说明：比较上述两种解法，可以看出把竖直上抛运动的全过程做为一个整体处理是最简捷的，但在使用公式时一定要注意各量的方向与设定正向的异同，方向与正向相同时代入正值，相反时代入负值，同样，根据计算所得的各量的正负也可以判断各量的方向。例4 运动员以初速为40m/s，仰射角为30斜向上踢出一个足球。试写出水平和竖直方向的两个分运动的速度和位移公式。利用上述公式，试求当踢出1秒未，球的位置。足球的射高多大？到达最高点前所用的时间是多少？足球的射程多远？试求这球的飞行时间及落地速度。若初速仍保持40m/s不变，这个足球最远可踢多远可踢多远？怎样踢？（空气阻力忽略不计，取g=10m/s2）答案：竖直：y=40 sin30gt，y=40 sin30gt2水平x=40 sin30t； 20,15m 20m， 2s 80，4s，40m/s与水平成30角斜向前下方 160m，抛射角45斜向上。例5房间里距地面H高的A点处有一白炽灯（可视为点光源），一小球以初速度0从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处，如图5-10-1所示，那么，小球抛出后，它的影 点在墙上的运动情况是（ ）A 匀速运动B匀加速运动C变速运动D无法判别解析：小球刚抛出时，它的影点在墙上的F点（如图5-10-2所示），AF与墙面垂直；当小球抛出时间t通过P点时，它的影点在墙上Q点，在时间t内影点的位移为s=FQ。由于直角三角形AEP与AFQ相似，故有根据平抛物体的运动规律可知。EP=因小球恰好落在墙角处，故有：AF=0由以上各式可得影点在墙上的位移：S=FQ=上式表明影点的位移是时间的一次函数，小球的影点从F点开始向下沿墙壁做匀速运动，速度=，恒定不变。答案：A三、基础训练1某人用100牛顿的力竖直上抛一个1千克的小球，在球抛出手的瞬间，球受外力的正确说法是（取g=10/m/s2）（ ）A球只受重力B球受手的抛力和重力C球受的合力是100牛顿D球受的合力是90牛顿答案：A2竖直上抛的物体，当它到达最高点时具有（ ）A向上的速度和向上的加速度B速度为零和加速度向上C速度为零和加速度向下D速度为零和加速也为零答案：C3一石块以40米/秒的速度竖直上抛（取g=10m/s2）回到原地的时间是（ ）A4秒 B6秒 C8秒 D16秒答案：C石头可到达的最大高度是（ ）A80米 B160米 C240米 D320米答案：A石头上升到最大高度的一半时的速度的大小是（ ）A10米/秒 B10米/秒 C20米/秒 D20/秒答案：D4决定平抛运动飞行时间的因素是（ ）A初速度 B抛出时的高度 C抛出时的高度和初速度 D以上都不对答案：B5从离地面H高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速率水平抛出，C球以速率2水平抛出，设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）AtAtBtC BtAtBtC CtAtB=tC DtA=tB=tC答案：D6水平匀速飞行飞机上，相隔Is落下物体A和B，在落地前，A物体将（ ）A在B物体之前B在B物体之后C在B物体正下方D在B物体前下方答案：C7作竖直上抛运动的物体，如果不计空气阻力时，则（ ）A上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向下，最高点时加速度为零B上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向上，最高点时加速度为零C上升时加速度方向向下，下降时加速度方向向下，最高点时加速度为零D上升时加速度方向向下，下降时加速度方向向下，最高点时加速度不为零答案：D8正在以5m/s的速度匀速竖直下落的跳伞运动员，在距地面高度h=100m时，从身上掉下一个小物体，则该物体落地时的速度的大小为（g取10m/s2）（ ）A100m/s B40m/s C45m/s D100m/s解析：根据紧直下抛运动的位移公式有100=5t+10t2解得物体从掉下至落地过程运动的时间为t=4s。根据=0+gt解得物体落地时速度为=5+104m/s=45m/s.答案：C9如图5-10-3所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以0初速度水平抛出，并落于C点则（ ）A小球a先到达c点 B小球b先到c点C两球同时到达c点 D不能确定答案：C10如图5-10-4所示，气枪水平对准被电磁铁吸住的钢球，并在气枪子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路恰好断开，被释放的钢球自由下落，若不计空气阻力，则（ ）A子弹总是打在钢球的上方B子弹总是打在钢球的下方C只有在气枪离电磁铁为一特定距离时，子弹才能击中下落的钢球D只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程之内，子弹就一定能击中下落的钢球答案：D11在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞过最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s。两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约是（取g=10m/s2）（ ）A6.4m B3.2m C8m D0.8m答案：B12向西行驶的坦克上放炮，射击正南方的目标，要击中目标，射击方向应该是（ ）A直接对准目标 B向东偏一些 C向西偏一些 D无法确定答案：B13物体做平抛运动的初速度之比为2:1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（ ）A1：2 B1： C1：4 D4：1答案：C14一个作斜上抛运动的物体，初速度一定，那么（ ）抛射角越大，射程越大 抛射角越大，射高越大抛射角为45时，射程最大 抛射角为45时，射高最大A B C D答案：B四、能力训练15从匀速行驶的车上竖直上抛一个石块，则在下列两种情况中：（ ）在路旁的人看来石块做（ ）在车上的人看来石块做（ ）可供选择的答案如下：A竖直上抛运动B斜向上的直线运动C斜抛运动D曲线运动最后落到车的后边答案：C A16某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10m/s2）（ ）A2m/s B4m/s C6m/s D8m/s解析：身高1.8m，其重心约0.9m，则人作竖直上抛上升最大高度约为1.8m0.9m=0.9m，故依Hm=得：0=答案：B17低空轰炸机在高度h=500m处以150m/s的速度作水平飞行，在飞机的正前下方有一敌舰，在下述情况中，飞机应在距敌舰多大的水平距离处投弹才能命中；（1）敌舰静止；（2）敌舰以20m/s的速度同向逃跑。解析：炸弹在空中的飞行时间：t=（1）敌舰静止，飞机投弹应距敌舰的水平距离；s=v弹t=15010m=150m（2）敌舰同向逃跑，飞机投弹应距敌舰的水平距离：s=（v弹v船）t=（15020）10m=1300m答案：1500m,1300m18.如图5-10-5所示，排球场总长