不等式高考试题选.doc

不等式高考试题选一、选填题1（安徽卷06）不等式的解集是（ ）A B C D2(安徽理科07)若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 3（安徽理科07）若，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）34（江苏卷06）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）5（江苏07）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A BC D6（江苏卷06）不等式的解集为7（江西卷06）若a0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x8（山东卷06）设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）9(陕西卷06)已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( )A.2 B.4 C.6 D.810(陕西卷06)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定11(陕西卷06)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a0),若x1x2 , x1+x2=0 , 则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定12(陕西卷06)设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( ) A. 6 B.9 C.12 D.1513（陕西理科07）给出如下三个命题：ZXXK.COM四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;ZXXK.COM设a,bR，则ab0若1，则1；Z若f(x)=log2x=x,则f（|x|）是偶函数.ZXXK.COM其中不正确命题的序号是ZXXK.COMA.B.C.D.ZX14.（山东卷08）若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。15（山东理科07）已知集合，则（ ）(A) (B) (C) (D) 16(山东理科07)函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 .17.（江苏卷08）已知，则的最小值 18.（江西卷08）不等式的解集为 19(上海卷06)若关于的不等式4的解集是M，则对任意实常数，总有（ ）（A）2M，0M； （B）2M，0M； （C）2M，0M； （D）2M，0M20(上海卷06)如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）21.（上海理科07）已知，且，则的最大值为22(上海理科07)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、23(上海卷06)三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 24（湖南文科07）设集合，（1）的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，则的值是 25（福建文科07）已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（ ）A B C D26（浙江卷06）“abc”是“ab”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件27（浙江卷06）“a0，b0”是“ab0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件28(重庆卷06)若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-229(重庆卷06)若且，则的最小值是（A） （B）3 （C）2 （D）30（重庆理科07）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B.若，则C.若或，则 D.若或，则31（重庆理科07）若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_.32（上海春06）若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.解：应用间接排除法取a=1,b=0，排除A. 取a=0,b=-1，排除B; 取c=0，排除D故应该选C显然 ，对不等式ab的两边同时乘以 ，立得 成立33.（上海春06）不等式的解集是 .34.（上海春06）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 .35（北京理科07）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）或36（北京理科12）已知集合，若，则实数的取值范围是37.（天津理科07）设均为正数，且，则（）38（天津卷06）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 吨二、解答题1（北京文科07）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是2.（湖南卷06）对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1a3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.()分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;()若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响. 解：()设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z,由题设有=0.99,解得x=19. 由得方案乙初次用水量为3, 第二次用水量y满足方程: 解得y=4,故z=4+3.即两种方案的用水量分别为19与4+3. 因为当,故方案乙的用水量较少.（II）设初次与第二次清洗的用水量分别为与，类