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4.4.1 矩形、正方形一、填空题: 1.矩形的面积公式是_.2.已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，则对角线AC的长是_ cm.3.已知矩形ABCD，若它的宽扩大2倍，则它的面积等于原面积的_；若宽不变长缩小倍，那么新矩形的面积等于原矩形面积的_；若宽扩大2倍且长缩小，那么新矩形的面积等于原矩形面积的_.4.已知：如图1，正方形ABCD中，CM=CD，MNAC，连结CN，则DCN=_=_B，MND=_=_B. (1) (2) (3) 5. 如图2,已知:矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AEBD于E，若DAEBAE=31，则EAC=_.6.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且(k0)阅读下面材料，然后回答下面问题：如图3，连结BD，,EHBD,FGBDFGEH(1)连结AC，则EF与GH是否一定平行,答：_ .（2）当k=_时，四边形EFGH为平行四边形.(3)在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_条件时，EFGH为矩形.（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_条件时，EFGH为菱形.7.在四边形ABCD中，给出下列论断：ABDC；AD=BC；A=C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果那么”的形式，写出一个你认为正确的结论_.二、选择题:1.已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么SAED=_S矩形ABCD（ ）A.B.C.D.2.如图4,矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等 于（ ）A.12 B.24 C.36 D.48 (4) (5)3.如图5,，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A.98 B.196 C.280 D.284三、如图，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.请问EO=FO吗?说明理由.参考答案一、1.长宽 2.2 3.2倍 4.22.5 67.5 5.45 6.(1)不一定 (2)1 (3)ACBD (4)AC=BD5.如果ABDC，A=C，那么AD=BC二、1.A 2.B 3.C 三、(1)证明：MNBC，BCE=CEO又BCE=ECOOEC=OCEOE=OC,同理OC=OFOE=OF(2)当O为AC中点时，AECF为矩形EO=OF(已证
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