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场口中学2015年12月教学质量检测高二数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1双曲线的渐近线方程是 （ ） 2.已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）a 2 b2 c d3如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过 ( )a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限4. 若直线平面，直线，则与的位置关系是 （ ） 与异面 c、与相交 d、与没有公共点5 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）abcd 6. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是 ( ) 第7题图7.如图，是正方体， ，则与所成角的余弦值是 （ ） 8.在平面直角坐标系xoy中，已知abc顶点a（4，0）和c（4，0），顶点b在椭圆上，则=（ ）a b c d9.已知点、直线过点，且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）a或 b.或 c. d.10.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围（ ）a b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共28分）11. 已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为 12.已知圆440上的点p（x，y）,求的最大值 13已知圆 和圆外一点 ，求过点p的圆的切线方程为 14如图，在正方体中，为的中点，则与面所成角的正切值为 15.如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点a，那么点a的坐标是 16.空间四个点p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc两两垂直，且pa=pb=pc=a，那么这个球面的面积是 17.如图，已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .三、解答题（本题有4小题，总共42分，请写出必要的解答过程。）18（本小题10分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点（）证明/平面；（ii）证明平面.19. (本小题12分) 已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由20（本小题10分）如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，,，侧棱，是的中点.（）求二面角的平面角的正切值；（ii）求与平面所成角的正弦值；21（本小题10分）己知椭圆c ：旳离心率e =,左、.右焦点分别为f1，f2，点., p(2，)，点f2在线段pf1的中垂线上。(1) 求椭圆c的方程；(2) 设直线
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