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一 填空题一 填空题 1 已知函数 2 2 11 f xx xx 则 f x 2 2 lim 1 n n n 3 3 lim 1 n n n 4 已知函数 1 11 xx yf x axx 在1x 处连续 则a 5 设函数 x yf e 且f可导 则dy 6 设函数 ln yfx 且f可导 则dy 7 设函数 2 1 yf x 且f可导 则dy 8 设函数 sin yfx 且f可导 则dy 9 曲线1 x ye 在 0 2 处的切线方程为 10 函数 3f xxx 在区间 0 3 上满足罗尔定理的 11 函数 3 f xx 在区间 1 2 上满足拉格朗日中值定理的点 是 12 曲线 3 2yx 的拐点是 13 已知某产品的需求函数为12 2 p q 其中p表示价格 q表示需求量 则4p 时 的需求价格弹性为 14 csc xdx 二 选择题二 选择题 1 函数 5 1 x xf ln x的定义域是 A 55 B 0 44 55 66 C 44 D 0 4 4 55 66 2 已知f x 151412 4111xxxx 则f 16 x A 4 14 B 4 16 C 0 D 4 15 3 当x 时 与 21 sin x 等价的无穷小是 A 1 x B 1 sin x C 2 x D 2 1 sin x 4 下列结论中正确的有 A 如果点 0 x是函数 xf的极值点 则有 0 x f 0 B 分段函数都不是初等函数 C 如果点 0 x是函数 xf的极值点 且 0 x f 存在 则必有 0 x f 0 D 如果点 00 xf x是函数 xf的拐点 则有 0 fx 0 5 设 f x在 2 4 区间内有 0fx 则 f x在该区间内 A 单调增加 B 曲线是凸的 C 曲线是凹的 D 凹凸性不确定 6 6 设 0 lim xx f x 存在 0 lim xx g x 不存在 则下列结论正确的是 A 0 lim xx f x g x 必不存在 B 0 lim xx f x g x 必存在 C 0 lim xx f xg x 必不存在 D 0 lim xx f xg x 必存在 7 下列各命题中 正确的是 A若f x 在 a b 内可导 则在 a b 内任一点x0处必有 0 0 lim xx f xf x B若 f x 可导 则 0 0 lim xx fxfx C若f x 在x0处可导 则 f x 在x0处可导 D若 f x 在x0处可导 则f x 在x0处可导 8 下列各极限中 与 limln 1 ln n nnn 值相等的是 A 1 lim sin x x x B 1 limsin x x x C 1 limln 1 x x x D 0 1 lim sin x x x 9 下列结论中错误的是 A 初等函数在定义区间上连续 B 符号函数不是初等函数 C 如果点 0 x是函数 xf的极值点 且 0 x f 存在 则必有 0 x
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