初一解一元一次方程教案.doc

_教案七年级数学上册解一元一次方程试讲人：课程名称：解一元一次方程-合并同类项与移项教学目标：（1）会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程. 进一步探索方程的解法. （2）进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想. （3）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（4）会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。（5）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。教学重点：（1） 合并同类项与移项的概念（2） 利用合并同类项与移项解一元一次方程（3） 列方程解应用题教学过程一、复习（1） 一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。（2） 等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc；如果a=b(c0),那么=。二、讲授新课问题1某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？解析：设前年购买的计算机x台，可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据问题中的相等关系：前年购买的数量+去年购买的数量+今年购买的数量=140台，列得方程为：X+2X+4X=140把含有X的项合并同类项得：7X=140下面框图表示了解这个方程的流程：X+2X+4X=140合并同类项7X=140系数化为1X=20由上可知前年这个学校购买了20台计算机。总结：1、所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、把同类项的系数相加,作为合并后的系数,字母及字母的指数不变，把这个过程叫做合并同类项。例题1（1）2X-X=6-8；（2）7X-2.5X+3X-1.5X= -154-63.解：（1）合并同类项，得-X=-2系数化为1，得X=4(2)合并同类项得6X=-78系数化为1得X=-13例题2有一列数，按一定的规律排列成1，-3,9-27,81，-243，,其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数是多少？解析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规：后面的数是它前面的数与-3的乘积。如果三个相邻数中的第一个记为X，则后面两个数分别是 -3X，9X。解：设所求三个数分别是X，-3X，9X。由这三个数的和是-1701，得X-3X+9X=-1701合并同类项，得 7X=-1701系数化为1，得X=-243所以 -3X=729 9X=-2187答：这三个数是-243,729，-2187.问题2：把一些图书分给某班阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少个学生？解析：设这个班有X名学生。每人分3本，共分出3X本，加上剩余的20本，这批书共有（3X+20）本。每人分4本，需要4X本，减去缺的25本，这批书共（4X-25）本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系得方程3X+20=4X-25下面的框图表示了解这个方程的流程。3X+20=4X-25移项3X-4X=-25-20合并同类项-X=-45系数化为1X=45由上可知，这个班有45名学生。总结：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另外一边，叫做移项例题3解下列方程：（1）3X+7=32-2X；（2）X-3=X+1.解：（1）移项，得3X+2X=32-7合并同类项，得 5X=25系数化为1，得X=5（2）移项，得X-X=1+3合并同类项，得-X=4系数化为1，得X=-8例题4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设他们分别为2Xt和5Xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。解：设新、旧工艺的废水排量分别为2Xt和5Xt。根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5X-200=2X+100移项，得 5X-2X=100=200合并同类项，得 3X=300系数化为1，得X=100所以 2X=200 5X=50