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文档简介

普宁市勤建学校八年级数学科学案 第 周星期 姓名 班级 座号 家长签名课 题:三角形内角和定理的证明 主备人：温 丹 教学目标：1、三角形的内角和定理的证明. 2、掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力. 3、 通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.课前预习：一、知识链接 （同学们，这些知识还记得吗？)1、一个平角的度数是；2、两直线平行，同位角 ；两直线平行，内错角 ；两直线平行，同旁内角 。3、几何证明过程包括以下三个步骤： （1）根据题意，画出图形 （2）结合图形，写出已知、求证 （3）找出有已知推出求证的途径，写出证明二、多动手，勤动脑（看哪个小组做的最快）同学们，以前我们已经用量、折、拼的方法知道了三角形的内角和是180度，还记得是怎样拼的吗？老师准备了三角形纸板，同学们赶快把纸板剪开动手拼一拼吧！课内研究：用折纸的方法验证三角形内角和定理实验：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果。学生按照老师的要求动手操作（1） （2） （3） （4） 图1生尝试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180小组讨论: 一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于60度吗？例题：已知：如图2，ABC. 求证：A+B+C=180证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEAB.则ACE=A（两直线平行，内错角相等）ECD=B（两直线平行，同位角相等）ACB+ACE+ECD =180（1平角=180）A+B+ACB=180（等量代换）即：A+B+C=180. （让学生自己寻找不同的方法进行证明）达标检测（比比谁做的快！）新知应用1、在ABC中,A=35, B=43，则 C= 2、在ABC中,C=90,B=50,则A = 3、在ABC中, A=40,A=2B，则C = 4、已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。巩固训练5、已知：四边形ABCD是一个任意四边形。求证：A+B+ C+ D =360ABCD 能力提升：6、如图，已知AMN+MNF+NFC=
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