统计案例、算法初步与复数答案.doc

专题六：概率统计、算法初步、复数第三讲：统计案例、算法初步与复数一、基础训练1.（2010辽宁理数）设a,b为实数，若复数，则( A )（A） (B) (C) (D) 2.（2011年湖北文11）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_家。3.（2011年北京理17）.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望。（注：方差，其中为， 的平均数）解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有44=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y=17）=同理可得所以随机变量Y的分布列为：Y1718192021PEY=17P（Y=17）+18P（Y=18）+19P（Y=19）+20P（Y=20）+21P（Y=21）=17+18+19+20+21=19开始 S=0,T=0,n=0 S=0,T=0,n=0 S=0,T=0,n=0 S=0,T=0,n=0TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 3.（2011年广东理13）.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 185 cm.4.（2009山东）执行右边的程序框图，输出的T= .5.（2011年湖南文5）通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是（ A ）A 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、例题例1（1）（2011年广东文17）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。解：（1）,， （2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5，选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：1，2，2，3，2，4，2，5，故所求概率为（2）（2011年江西文8）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为（ C ）A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 176变式训练（2011年辽宁理14）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_0.254_万元开始?是输入p结束输出否例2【08山东理13】执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n4.变式训练开始输入输出结束是是否否【08宁夏理5】右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ A ）ABCD例3（2010湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（ D ）. A.E B.F C.G D.H 变式训练1（2010福建文数）是虚数单位,等于 ( C ).Ai B-i C1 D-12.（2010北京文数）在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ C ）. （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i3.（2010陕西文数）复数z=在复平面上对应的点位于( A )(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限开始?是输入p结束输出否三、练习巩固1.【08山东理13】执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n4。2.（2010江西理数）已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ D ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=23.（11年陕西理9）设（，），（，