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反余弦及反正切函数的学案一 学习导航1反正弦函数是一个_(弧度制/角度制)的角,它的范围是_,并且有.2请结合反正弦函数的图像叙述它的性质.反正弦函数在区间上是_(填增/减)函数;其函数图像关于_对称,它是_(填奇/偶)函数,即对于任意的一定有等式 _成立. 3,.二 课堂焦点1画出及的草图,它们在各自的定义域内是否分别存在反函数?若存在,说明理由;若不存在,是否能类比反正弦函数在适当的区间上建立反函数?2在下面的方格纸中别画出及的草图. 3. 结合,的图像分别写出它们的函数性质.4对于反正弦函数有,则对于反余弦函数,有_;对于反正切函数,有_.5我们知道:,,,一般地,你能根据中的符号确定该角是钝角,还是直角,锐角吗?6例1、请阅读教材反正弦函数例1观察这些题目的特点,然后仿照例1编题:求下列反余弦、正切函数的值。7例2、请阅读教材反正弦函数例,并观察这些题目的特点:然后仿照例2编题:用反余弦函数值的形式表示下列各式中的x。8在第五章三角比中,若,则有;在反三角中,当,与之间有怎样的等量关系?三反馈练习1判断下列等式是否成立?简述理由。 (1); (2);(3); (4);(5); (6);(7); (8)2填空:(1)(2)(3)3求下列各式的值:(1) (2)(3)4求下列各式的值: (1) (2)(3) (4)5已知等腰三角形的高与底的比为,用反余弦的形式把它的顶角和底角分别表示出来。*6若,求的取值范围.*7求函数的最大值和最小值;四回顾、思
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