信息论与编码考试题答案一.doc

试 题 答 案20082009 学年第 1 学期课程名称：信息论与编码 使用班级：电子工程系05级信处1-4班命题系别：_网络工程学院_ 命题人：_陈俊、吴震_一、 选择题（每题2分，共10分）1、B 2、D 3、C 4、B 5、A二、 填空题（每空2分，共20分）1、 7,8,7,4,3,GsHsT=0或则HsGsT=0。2、 8M bit。3、4、 对称，0.085比特/信道符号。三、（15分）解：(1)由已知条件得p(X=0)=1/2,p(X=1)=1/2 （2分）p(Y=0)=1/2,p(Y=1)=1/2（2分）因此H（X）=1比特/符号（1分）H（Y）=1比特/符号（1分）H（XY）=1.811比特/符号.（1分）（2）（2.5分） （2.5分）（3）（3分）（4）该信道为对称信道，根据对称信道的信道容量公式得：（3分）（5）该信道为对称信道，当平均互信息量达到信道容量时，信宿呈等概分布，其熵为：H（Y）= log 2 m =1比特/符号（2分）四、（10分）答：1、 （1分）平均互信息量是收到Y前、后关于X的不确定度减少的量，即由Y获得的关于X的平均信息量。（2分）2、 （1分）平均互信息量是发送X前、后，关于Y的平均不确定度减少的量。（2分）3、（1分）平均互信息量等于通信前、后，整个系统不确定度减少的量。（2分）五、(10分)答：费杰尔密码算法的过程是：设密码kk1k2k3kd，明文与密文字母表中均包含了n个字母，又设明文mm1m2，密文为cc1c2，则ci=mi+ki(mod n)。则，明文为m=familycome，k=abc，加密之后的结果为：m1=f-5，k1=a-0，c1=5+0(mod 26)=5-f1分m2=a-0,k2=b-1,c2=0+1(mod 26)=1-b1分m3=m-12,k3=c-2,c3=12+2(mod 26)=14-o1分m4=i-8,k4=a-0,c4=8+0(mod 26)=8-i1分m5=l-11,k5=b-1,c5=11+1(mod 26)=12-m1分m6=y-24,k6=c-2,c6=24+2(mod 26)=0-a1分m7=c-2,k7=a-0,c7=2+0(mod 26)=2-c1分m8=o-14,k8=b-1,c8=14+1(mod 26)=15-p1分m9=m-12,k3=c-2,c9=12+2(mod 26)=14-o1分m10=e-4,k3=a-0,c10=4+0(mod 26)=4-e1分结果为：fboimacpoe六、（10分）解：（1）编码如下表所示 （7分）码字0.5000.2510100.125101100.06251011100.0312510111100.015625101111100.0156251111111（2）平均码长（1分）信源熵（1分）编码效率.（1分）七、解：（1）.（2分）(2) 最小码距d=3，最大检错能力=2，最大纠错能力 tmax=1.（3分）(3)es00000000000000001001000001001000001001000001000101001000001101000001101000000111 （8分）计算接收到的序列对应的伴随式（2分）对应的e为（0001000）纠错译码输出为.（2分）编码电路 (4分)(m0, m