洋思中学2011年春学期九年级数学阶段检测题2011.3.doc

洋思中学2011年春学期九年级数学阶段检测题2011.3（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果a与2互为倒数，那么a是（）A.-2 B. C. D.22.下列运算正确的是（ ）A.a2b3b6B.(a2)3a6C. (ab)2ab2D. (a)6(a)3a33.如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）A.2008年北京 B.2004年雅典 C.1988年汉城 D.1980年莫斯科4.如图,数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A.1 B.1 C.2 D.25.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245，190，那么成绩较为整齐的是 （）A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定6某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为 ( )A500(1+x)(1+x+8%)=112 B500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C500(1+x)8%=112 D500(1+x)(x+8%)=1127.如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，围成一个圆锥模型,设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，正方形的边长为a，则用r表示a为（）A.a= B.a= C.a=（1+ ） D.a= 8.如图，点A是函数y=图象上的点,B、C的坐标分别为B(，)、C(，)试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|ABAC|=2”求解下面问题：“作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）A抛物线 B圆 C反比例函数的曲线 D以上都不对二、填空题（每小题3分，共30分）99的平方根是.10关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_11如图，ABC内接于O ，AD是O的直径，ABC25，则CAD 第15题ADBOC（第11题） （第14题） （第18题） 12. 已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_13. 已知O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引O的切线，那么切线长是_.14. 如图，在边长为1的等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点P是BC边的中垂线MN上任一点，则PCPD的最小值为 15如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _16观察等式：，按照这种规律写出第n个等式： 17. 已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，则点E的对应点的坐标为_18如图，在一个44的方格棋盘的A格里放一枚棋子,如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走28步后_到达B处。（填“一定能”或“一定不能”或“可能”）三、解答题：19.（8分）(1) 计算 (2) 先化简再求值：，其中满足BCD20.（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点A，连接AB，AD使四边形ABCD为菱形； （2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长21（8分）传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天、齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。田忌似乎没有获胜的希望，但是谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。 （1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ （2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）共0条评论.22.（8分）如图，在梯形中，对角线平分，的平分线交于分别是的中点（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由23.（10分）润发超市经过调查发现最近牛奶销量呈下降趋势，为了扩大销量，减少库存，商场决定降价销售. 已知每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，进价为每箱45元.价格每降低1元，平均每天多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数），（1）写出平均每天销售y（箱）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大？最大利润为多少？24.（10分）王刚同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成扇形和条形统计图，如图所示 请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）王刚同学共调查了_名居民的年龄，扇形统计图中a=_，b=_；（2）补全条形统计图（3）若该辖区年龄在014岁的居民约有300人,请估计年龄在1559岁的居民的人数25.（10分）小亮和小强相约周六去登山，小亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时小强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度，北坡坡面长240米，南坡的坡角是45。问小强以什么速度攀登才能和小亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）26.（10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，O的半径为3OBxyAMC1（第27题图）（1）若圆心O与C重合时，O与AB有怎样的位置关系？（2）若点O沿线段CA移动，当OC等于多少时，O与AB相切？27.（12分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；（4）当是直线上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）28.（14分）如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时（如图2），的形状是否