函数的性质.doc_第1页
函数的性质.doc_第2页
函数的性质.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的奇偶性1函数的奇偶性的定义：(1)偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(2)奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数2、奇偶函数的性质定义域关于原点对称；是函数具有奇偶性的前提条件奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称奇函数在在原点左右单调性相同，偶函数在原点左右单调性相反若函数f(x)为奇函数且在x0处有定义，则有f(0)0 若函数f(x)是偶函数，则有f(x)f(x)f(|x|)3、(1)在判断函数是否具有奇偶性时，为了便于判断，有时需要将函数进行化简，或应用定义的变通形式；奇函数：f(x)f(x)f(x)+f(x)01 (f(x)0)偶函数f(x)f(x)f(x) f(x)01 (f(x)0)(2)解题中经常用到的关于函数奇偶性的重要结论：当奇、偶函数的定义域的交集非空时：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇4周期性(1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(xT)_，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_的正数,那么这个_正数就叫做f(x)的最小正周期5周期性的性质若对于函数f(x)的定义域内任一个自变量的值x都有f(xa)f(x)或f(xa)或f(xa)(a是常数且a0)，则f(x)是一个周期为2a的周期函数函数奇偶性的判断【例1】 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)(x2)；(2)f(x)；(3)f(x)函数奇偶函数解析式的求法【例2】 函数yf(x)(x0)是奇函数，且当x(0，)时是增函数，若f(1)0，求不等式fx(x)0时，f(x)2x3，则f(2)_.5、若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)等于()A1B1 C2 D26、已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x),且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2012)f(2013)的值为()A2 B1 C1 D27.(1)已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x1，求f(x)的解析式；(2)已知
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论