长春市中考数学26题八年汇总.doc

（2005年）如图，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=x，AD=8.矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒. (1)求矩形ABCD的周长.(2分) (2)如图，图形运动到第5秒时，求点P的坐标.(3分) (3)设矩形运动的时间为t，当0t6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式.(2分) (4)当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似(或位似)?若能，求出t的值；若不能，说明理由.(3分) （2006年）如图，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限点从点出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒（1）求正方形的边长（2分）（2）当点在边上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图所示），求两点的运动速度（2分）（3）求（2）中面积（平方单位）与时间（秒）的函数关系式及面积取最大值时点的坐标（4分）（4）若点保持（2）中的速度不变，则点沿着边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小当点沿着这两边运动时，使的点有个（2分）图图（抛物线的顶点坐标是）（2007年）如图，在平面直角坐标系中，直线(b0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S(1)求点P的坐标;(1分)(2)当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；（4分）(3)若在直线(b0)上存在点Q，使OQM等于90，请直接写出b的取值范围；（2分）(4)在b值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值 （3分）ABCMNDPOyx（2008年）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A(8，0)、C(0，6),点M是OA的中点.P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动.P、Q两点运动的速度均为每妙1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ. 设点P运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）.(1)用含t的代数式表示点P的坐标。（1分）(2)分别求出当t=1，t=5时,线段PQ的长.(2分)(3)求S与t之间的函数关系式(5分)(4)连结AC. 当正方形PRLQ与ABC重叠部分为三角形时,直接写出t的取值范围(2分)（2009年）如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.（1）求点C的坐标.（1分）（2）当0t0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.（3分）（2010年）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高抛物线yax22x与直线yx交于点O、C，点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy轴，交射线OA于点E设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S(1)求OA所在直线的解析式(2)求a的值(3)当m3时，求S与m的函数关系式(4)如图，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx图图（2011年）如图，C=90，点A、B在C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于D，作DEAC于EF为射线CB上一点，且CEF=ABC设点P的运动时间为x（秒）（1）用含有x的代数式表示CF的长（2分）（2）求点F与点B重合时x的值（2分）（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）求y与x之间的函数关系式（3分）（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的x值（3分）（2012年）.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=4cm,D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动当点P与点A不重合时，过点P作PQAC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上设点P的运动时间为t(s).（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为 cm,（用含t的代数式表示）(1分)（2）当点N落在AB边上时，求t的值（2分）（3）当正方形PQMN与ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm），求S与t的函数关系式（4分）（4）连结CD当点N于点D重合时，有