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泗县三中数学试卷 原谅工作室yuanyuzhu有理数中的“新定义运算”例1 如果用四则运算的加法和除法定义一种新运算，对任意有理数、，试计算的值。解：，即指“”的定义为计算出前后两个数的平均数，所以，原式。例2 观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号），如1!,2!,3!,4!,请计算： 。解析：通过已经给出的几例可以观察到，“！”是指连续的自然数的乘积，从1乘到此数为止，则。练习（一）1a，b是两个有理数，现规定ab2a-5b，那么（-2）5（-7）= 2对于有理数a，b，现规定ab=ab3a2b1，则（-7.3）2的值= 。3A，B表示两个数，A*B2A18B，那么2*6 4A，B是两个整数，我们规定A*B表示A与A后面的B个连续整数的和，如2*32345，那么（-4）*5 5设a，b表示两个有理数，ab表示5a+2b，那么= 6如果23234，545678，那么2（32） 7规定1！1，2！12，3！123，4！1234，那么（7！）（5！）= 8x，y表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y6x5y，xy3xy，那么（-2*3）（-4）_9. 设，例如，那么由此我们可以解答出 。10.定义运算为abab（ab）求57 求（-12）（3）练习二1. 用“”定义新运算：对于任意的有理数、，都有，例如：，那么 ，当代表任意一个数时，试求 。2、 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，当时，则当时，的值为 。（“”和“-”仍为运算中的乘号和减号）3、对于有理数ab，定义运算ab=，计算（-2）7（-6）= 。4、对于有理数a、b定义运算，ab=,例如42，42=4-42=8，则（-3）（-2）= .5、对于正数x，规定f(x)= ，例如：f(4)= ，f( )= = ，则f(2012)+f(2011)+f(2)+f(1)+f( 12 )+f( 1/2011 )+f( 1/2012 )=_6、已知、满足，；其中表示不大于的最大整数，表示的小数部分，即，那么 。7对于数x，y规定运算“”为xy=（x+4）（y-3）求89的值8.已知：16=123456，65=678910，按此规定，计算（25）（64）9.如果有一种运算符号“”：猫猫=猫，狗狗=狗，猫狗=狗，狗猫=狗；另有一种运算符号“”：猫猫=猫，狗狗=狗，猫狗=猫，狗猫=猫。那么算式：猫（狗猫）猫（狗狗）=?10、设n！表示自然数由1到n的连乘积例如5！12345120计算：1203!11、设= a1b2a2b1 计算：12、a,b都是正整数，设a b表示从a起b个連续正整数的和。例如545678己知X52005求X13.设x表示不
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