职业中学自主合作学习课堂教学模式结题总报告.doc

职业中学“自主合作学习”课堂教学模式结题总报告温州市瓯海职业中等专业技术学校 程素静摘要 面对“数学无聊透顶”“学习亳无意义”等职校生的厌学情绪和发出的消极叹息，促使每位在职的数学教师不得不思索：传统的数学课堂教学模式已经不适应这些数学基础薄弱又好求新求异的中职生。如何改革传统的课堂教学，构建一种符合现代中职生要求的，能真正体现学生的主体性，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用。在学习中学会学习的课堂教学模式，成为当前职业中学数学教学改革的一项重要任务。本课题以创新教育理论及现代合作等理论为指导，以数学教学实践为依据，采用定性实验法和行动研究法对这一课题进行了实践和探索，初步构建了以学生为主体、以教师为主导、以学生自主合作探究为主线的课堂教学模式。关键词 数学教学 模式 实践 自主合作一、 课题研究的现实背景及意义当今世界，教育正面临着学习化社会的挑战，教育者承担着培养学生具备学习化社会必需素质的重任。古人云：“授之以鱼，不如授人以渔”。“授人以鱼”，只解一顿之需；“授人以渔”，则能培养人的能力，教人做学问、做研究的方法，这是可以使人终身受益的。教育的最大功能在于“教是为了不教”。“教”的目的是“为了不教”，即为了让学生能够自主学习、独立探究、合作学习，有利于培养学生的可持续发展的能力，使学生学会学习。然而，纵观我们传统的中学数学课堂，存在着诸多不足，主要表现在以下几个方面：1、教学结构呆板单一，缺少灵活性，忽视了人性的另一重要方面即情意方面，这种肢解知识与情意的教脱离了真实的生活，导致学生被动学习、应付学习、低效学习。教师主导作用发挥不到位。2、教学关系摆的不正，开放程度浅。在贯彻“教为主导，学为主体”下，仅仅强调教师作为一个知识源，禁锢在“教师传授知识，学生接受练习以固执知识”的教学模式，扼杀了学生的创造性和内在潜能的开发，学生的主体性得不到充分发挥。3、教学过程忽视了学生丰富的个性，缺少充分的合作与交流，大大抑制了学生的学习能动性和学习的热情，阻碍了学生的主动性、社会性和创造性和谐发展。可见，目前课堂教学的小环境营造与当前从传统教育向创新教育迈进的大环境有些格格不入。如何改革传统的课堂教学，构建一种符合时代要求的课堂教学模式，成为当前职业中学数学教学改革的一项重要任务。“自主合作学习”教学模式就是在教师指导下，以问题为载体，以培养学生的创新素质为中心，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，通过小组合作学习和组间交流竞争为主要途径，实现全体学生的主动性、社会性和创造性和谐发展的教学活动方式。因此，“自主合作学习”的课堂教学能推动学生积极主动地参与教学活动，培养学生勤学好问的学习态度和探索性的创新精神，教给学生自主获得知识的能力和创造的本领。同时可以提高人们发现、吸收新信息和提出新问题的能力；而社会需要的正是具有一定知识并具备能自主学习和吸收新知识能力的人。所以，我们职业中学的教育应该带领学生走向自主合作学习之路，提高他们的整体素质，进而提高我国的国民素质。由此可见，引导学生自主合作学习是时代的召唤，更是教育的需要。自主合作学习取代传统的接受型学习将成为当前课堂教学改革的必然趋势。二、 开展本课题研究的理论依据及条件分析2.1理论依据2.1.1团体动力说 教育社会学认为，同辈团体是影响课堂教学效率的一种重要的现实因素，小组学习是一种动态的集体力量，使学生小集体成为认识的主体来发挥作用。2.1.2创新教育理论心理学和创造学的研究表明，创新始于问题。引导学生发现问题，提出问题和解决问题，沿着知识再发现的过程，探索创造性解决问题的方法，获得发现的体验，是培养创新精神和实践能力的有效途径。因此，创新性教学应建立在学生自主活动，主动探索的基础上，其教学环境应适宜于学生自主参与、主动学习；创新性课堂教学模式应以学生为中心，以“问题解决”为线索,以学生自主活动为基础来构建。2.1.3现代合作理论 现代教学理论认为，“合作与交往是主体性发展的重要条件，是共在的主体之间的互相作用、互相交流、互相沟通、互相理解，是人基本的存在方式。交往论强调师生间、学生间动态的信息交流，从而达到共识、共享、共进。”在“自主合作学习”教学模式中，通过师生、生生间的交往，达到学生心态的开放、主体性的凸现、个性的张显、创造性的解放；通过师生、生生间的交往，使教师明确上课不是传授知识，而是一起分享、理解，是一种生命运动、专业成长和自我实现的过程；通过师生、生生间的交往，实现教师角色定位的转换教师由教学中的主角转向“平等的首席”，从传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。2.1.4建构主义理论 建构主义理论认为，“每个学习者都不应等待知识的传递，而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识。课堂教学观强调，用情节真实复杂的故事呈现问题，营造问题探究的环境，以帮助学生在探究问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。”“自主合作学习”教学模式主张用产生于真实背景中的问题启发学生的思维，由此支持并鼓励学生探究问题的学习，内在驱动的学习，拓展性的学习，它还努力为学生进行探索和建构知识提供大量认知工具，以拓展学习时空，增强学习能力，并通过设计各种类型的问题，不断开拓学生的思维，创新与实践的空间，以支持学生在学习在与生活中的成功。2.1.5 加德纳的多元智能理论 哈佛大学教育研究所发展心理学教授霍华德加德纳著名的智能的结构一书中指出：智能有多种形式，即人类认识世界的方式是多元的。支撑多元智能理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定的认知领域和知识领域相联系的八种智能：语言智能、节奏智能、数理智能、空间智能、动觉智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。加德纳确信，“我们所有的人都拥有这些智能。”这意味着，作为正常的人（即没有明显生理缺陷的人），在智力功能上绝对是平等的。合理的教育和环境影响，将使每个正常的人，这八项智能都可以发展到很高的水平。根据加德纳的理论，每一个小孩在认识和发展自己最强能力的同时，不仅能控制自己的优势（强项），而且在一定程度上也能把握大多数智能的发展。加德纳有一句名言：“每个孩子都是一个潜在的天才儿童，只是经常表现为不同的形式。”也就是说，学生的智能无高低之分，只有智能倾向的不同和强弱的差别。全面发展的、高素质的人才，将不再是个别“精英”们的专利。这给我们职业学校教育无疑是描绘了一幅诱人的画图。2.1.6人类学和心理学的研究成果 人类学和心理学的研究表明：在人的心灵处，有多种根深蒂固的需要，那就是探究的需要、获得新体验的需要、获得认可与欣赏的需要、承担责任的需要。而在青少年的精神世界中，这种需要有为强烈。在自主合作学习课堂教学模式中，教师通过不断激发和满足学生这些与生惧情感体验，形成健康的态度、正确的价值观，提高对于他人与社会的责任意识和责任能力。2.2条件分析随着我国教育改革的不断深入，社会经济不断发展，普高招生数的不断扩大，职校学生大多数学基础知识薄弱，数学学习困难缺乏自主学习、主动求知的好习惯。但是，尽管这些学生由于基础差，在初中是没有认真学习，甚至厌学，但他们想获得认可与欣赏愿望，同样是根深蒂固，不容磨灭的。所以，改变这些学生的学习方式和学习习惯显得有为重要。我校作为省一级重点职校，在培养学生的能力方面非常重视，学生的参与意识、实践能力、表达能力都比较强。他们喜欢求新、求异。因此，改变传统的课堂教学模式，给他们以新奇感，重新激发他们的学习兴趣，全面提高数学教学质量，是完全可能和有条件的。三、国内外关于同类课题的研究综述美国教育心理学家布鲁纳认为“学习”是一种过程，而不是结果。“学会如何学习”比“学会什么”更加重要。近几年国外十分重视学生学习方式的研究，合作学习、开放学习、探究性学习等是重要的学习方式。现今国内也十分重视对学习方式的研究。二十世纪九十年代末，上海率先在活动课中开展研究性学习与研究型课程建设的探索研究，组织了专门的课题组，在此基础上，出现了大量的研究型课程的探索范例，也产生了许多优秀成果。2000年2月，教育部颁布全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）规定在上海等全国10个高中开始研究性学习实验，3年来，许多高中也陆陆续续开始进行研究性学习探索。2002年2月，山东宁阳县开始了自主合作研究教学模式的实验。以上学习方式的共同特点是让学生成为学习活动的主人，教师成为学习活动的组织者、引导者、合作者，学生发展的促进者。但对在学科课程教学中如何实现自主性学习方式均涉及不多。所以，在职业中学数学教学领域还有很多值得研究的课题。四、 课题研究的内容及预期目标4.1本课题的研究内容4.1.1“自主合作学习”课堂教学模式的主要特点“自主合作学习”课堂教学模式的着眼点就是要改变学生的学习方法，即改变原有的应试教育模式下所形成的偏重机械记忆和模仿，以接受教师知识灌输为主的单一的学习方式，而创设一种有助于探究的开放情境和途径，建构一种有利于学生终身发展的多元化的学习模式。4.1.2帮助教师确立自主合作教学观念。学生学习具有自主性，是学习的真正主人，他们能够独立得获取新知识，通过对相关信息的收集、分析和处理，从中不断地进行猜想、论证，并改进所得的结论，从而实际感受和亲身体验到学科知识的产生过程；而教师则将由过去的课堂主宰者转变为学科活动的组织者、指导者、参与者和研究者。教师的指导不再是将学生的研究方向引向一个已有的结论，而是提供信息，启发思维，并提出更深层次的新问题，以促进学生理解的不断深化，因此教师要有很强的应变和驾驭力。因此，要引导学生自主合作学习，教师必须首先确立自主合作教学观念。自主合作教学观念包括教师角色观、师生关系观、创新教师观、操作实践观。我们要研究这些教学观念在知识经济时代的特有内涵，帮助教师更新教学观念，用自主合作教学观念指导教学实践。4.1.3改变传统的数学教学模式。注重培养学生的合作意识和团队精神，大胆尝试在数学课堂教学中引导学生开展自主合作学习。以课程学习中提出的问题来展开，以解决问题为结束。协作、交流、表达贯穿于各个环节的活动之中，学生通过模型、辩论和展览等形式展示探究成果，让学生参与到课堂教学中来。设计不同的课型、不同的问题，让学生走上讲台，展现自我；通过学生讨论、评价，形成共识，让学生体验探究的欢乐，成功的愉悦。让数学课堂充满智慧的挑战和交流合作的乐趣，使学生的课堂学习由被动的接受式转向主动的探究式，使教师的课堂教学由知识灌输式转向发展的促进者。这种学习方式有助于形成人际沟通与合作的良好氛围，发展乐于合作，分享信息和成果的团队精神，这也是现代人所应具备的基本素质。4.1.3培养学生的实践能力，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力。强调在数学课堂教学中实现学生自主合作学习的同时，一定要重视走出课堂，走出校门，走向社会，深入生产深入生活，通过不断地发现问题、提出问题、解决问题，使学生在更广阔的天地里，吸取营养，锻炼自己，提高能力，使课内课外相互补充，相互促进形成教育的有机整体。4.2研究的预期目标4.2.1构建适应职高生的年龄和学习特点的“自主合作学习”教学模式自主合作学习的整体目标是学会学习，学会创造，实现教育的本质的功能。通过课题的实施，实现发现每一个学生的价值，发挥每一个学生的潜能，达到“教，是为了不需要教”的境界，使学生爱学、乐学、会学、善学，为学生的持续性发展，提高对社会的适应性奠定基础。根据这一整体目标，确定每一节课的具体目标，并按照美国教育学、心里学家布卢姆的教学目标分类法，把课堂教学目标细化为认知目标、情感目标和动作技能目标。提供一些自主合作学习教学观念指导下的课堂新模式，推进课堂教学改革。在优化教学过程、实现高效教学中，使教师能灵活地处理教材、把握课堂教学，关注学生“大智慧”的发现，鼓励学生创新，全面推进素质教育4.2.2构建适应职高生认知规律的学习方式：1 通过对“小组合作学习竞争制”学习方式的探索，培养学生的竞争合作精神，培养学生的自主探索精神。2 通过对体验式学习与研究性学习探索，培养学生的动手与社会实践能力，增强学生“学以致用”的意识，培养学生数学的实际应用能力，从而培养学生创新思维和创新能力。五、研究的组织实施5.1 研究方法5.1.2文献综述法：主要侧重课题前期的论证，配合研究过程，及时综合成文献综述资料，收集国内外有关内容研究的观点、方法等，为研究课题提供具有指导性和前瞻性的信息和参考。5.1.3实验法：通过课题组成员对实验班提出具体要求，在日常课堂教学展开实践，开展专题研究，改善较学方法。5.1.4 行动研究法：在有关专家的指导及课题组人员的共同参与下，根据课题设计，同时结合理论研究法、案例研究法，经验总结法，通过调查、测评，了解研究效果，及时纪录在课题研究中来自教师、学生、教法、学法、模式等方面的信息，调整教学设计，并撰写论文、调查报告、分析报告以及结题报告等。5.2 研究的情况介绍本课题研究时间为两年，具体研究步骤分三个阶段：5.2.1准备阶段（2005年2月2005年3月）确定研究课题，学习现代教育理论及有关学法指导与小组学习方面的理论体系，组织学习中学生研究性学习的方法与范例，课堂教学艺术，让教师走进研究性学习，提高学生数学素质的几点思考，留给学生足够的发展空间等有关学习资料，掌握基本精神，领会操作规程。选定04旅游管理班，03财会（1）班，04计算机（1）班为实验对象，对比班为04文秘班，03财会（2）班，04计算机（2）班。设计课题研究方案。5.2.2实施阶段（2005年4月2007年1月）课题组每位老师开出研究课至少一节，由同组老师进行听课、评课、共同探讨、进一步完善教学。并设计调查问卷，及时反馈学生思想动态和学习情况，边实践边总结。同时采用“走出去”、“请进来”的方式，以构建自主合作课堂教学模式为重点，逐步延伸到课外数学乐园，并逐步进行各项研究。形成阶段性研究报告。5.2.3总结阶段（2007年2月2007年10月）我们针对职高生的年龄和学习特点，遵循学生的认知规律，经过反复研究、论证、提炼，创设了体现“提出问题解决问题迁移创新”的认识过程，以及“定向内化发展”的心里活动规律的“自主合作学习”教学模式，确定了“创设情境，明确目标主动参与，自主探究合作学习，交流互动反思总结，应用提高”的基本流程。（见下图）在此基础上，我们整理中期研究的典型教案以及相关的案例分析，针对存在的问题，进一步完善方案，深化研究，课题负责人撰写总结性研究报告，研究成果结集成册。提出问题解决问题迁移创新创设情境导向激趣目标反馈明确目标定向主动参与合作学习启发点拨过程反馈自主探究引导质疑应用提高结论反馈交流互动反思总结内化激励评价应用反馈发展 六、研究的运行操作6.1 职高生数学学习状况问卷调查与思考为了课题研究的需要，进一步获得第一手资料，我们设计了12个问题，在调查的基础上，最后以选择题的形式对我校04旅游管理班，03财会（1）班，04计算机（1）班，04文秘班，03财会（2）班，04计算机（2）班共6个班级258位学生进行了调查，并对数据进行了分析。6.1.1问卷 1、你认为学习数学，可以使你 （ ）A、提高数学素养 B、学到必须的、有实用价值的数学知识C、为学习专业服务 D、为了毕业或升学2、你认为自己对学习数学 （ ）A、能学好数学 B、感觉还可以C、有点困难 D、根本学不好3、数学学习中，你认为最重要的是 （ ）A、老师的教学水平和亲和力 B、自己的努力C、良好的学习习惯 D、以前数学的基础4、在数学课堂上，你对老师提出的问题的做法通常是 （ ）A、积极思考，踊跃发言 B、参与思考，但不发言C、不大参与或随声附和 D、不加理睬5、在数学课堂上，你对同学间探讨问题的做法通常是 （ ）A、主动参与 B、视问题兴趣而定C、不大参与 D、从不参与6、你对数学课堂笔记的态度是 （ ）A、全部纪录 B、必要时记C、偶尔记一下 D、认为没有必要纪录7、在学习数学的过程中遇到疑问时，你通常：A、记下来再向老师请教 B、自己独立思考C、不敢提出，敷衍过去 D、放到一边，不加理睬8、在数学课的前几分钟里，你通常是 （ ）A、马上进入学习状态 B、边学习边聊天C、还在想上课前的事情 D、准备看小说或睡觉9、你对数学预习的做法 （ ）A、边预习边思考带着问题听课 B、要预习，有问题请教他人C、浏览性预习 D、不必预习10、数学课中，老师布置做课堂练习时，你通常是 （ ）A、独立思考、认真完成 B、边看着同学做边自己想C、不做，等老师讲 D、只顾做自己想做的事，老师讲也不听11、对待数学课外作业，你通常是 （ ）A、独立完成 B、先参考别人的答案再完成作业C、抄袭交差 D、不做也不交12、对考试前数学课程的复习，你通常是 （ ）A、很认真 B、比较认真C、不认真 D、从不复习6.1.2、结果统计题号选项123456789101112A人数271372132670263113162118比例10%5%28%5%10%27%10%12%5%6%8%7%B人数81696710099856411887372100比例31%27%26%39%38%33%25%46%3%28%28%39%C人数38996796874677528811313688比例15%38%26%37%34%18%30%20%34%44%53%34%D人数11277524946579157149562952比例43%30%20%19%18%22%35%22%58%22%11%20%6.1.3问卷分析问卷调查的统计数据，在一定程度上反映我校数学教育教学的现状，能反映我校学生在以下四个方面的一些基本情况：学习态度；学习习惯；研讨气氛；数学观。（1）、学生的学习态度不够端正题号选项4678101112平均值C37%18%30%20%44%53%34%34%D19%22%35%22%22%11%20%22%合计56%40%65%42%66%64%54%56%问卷调查中的4、6、7、8、10、11这几个题，反映着学生的学习态度。这些数据表明，34%的学生学习态度不端正，22%的学生完全放弃学习，只有44%的学生的学习态度是端正的或者比较端正，这个数据应该引起我们我们广大中职数学教师的高度重视。（2）、学生的学习习惯没有养成问卷调查中的6、7、8、9、10、11、12这几个题，能反映出学生的学习习惯。第6题很能说明问题，今年是我校的“学风建设年”，学校领导与教师在不同场合多次强调学生要做笔记，但仍有40%几乎不做数学笔记，说明学生的做笔记的习惯有待养成。第7题，选A的学生只有26人，占10%；选B的64人，占25%，这说明，只有35%的学生遇到问题，有想办法去解决，还有65%的人遇到学习困难，就是临阵退缩或听之任之。第8题，选A的31人，占12%，选B的118人，占46%。第9题选D的学生多达149人，占58%，这表明，只有很少学生课前准备工作比较充分，只有半数的学生基本进入了学习状态，起码还有半数的学生课前准备工作做得不够充分或根本没有准备。第10题，选择A、B的学生只有34%，说明上课中积极思考的学生不多，大部分学生没有养成良好的课堂学习习惯。第11题，选A、B的学生只占36%，而高达64%的学生抄袭作业或根本不做作业，这直接影响了学生对课堂知识的巩固学习，学生的数学成绩不好似乎也是在情理之中了。第12题，选择C的学生占34%，选D的学生占20%，表明很多学生没有养成一套行之有效的“考前复习”习惯。甚至有20%的学生连考试都觉得无所谓。另外，从第10、11题综合分析可知：我们布置的课堂作业难度一般不大，每次作业的量都很少，却只有 的学生动手做练习或作业，而高达 的学生上课时根本不动笔或偶尔拿起笔对待练习或作业。因此，学生的动手习惯是我们数学教育教学上的一大薄弱环节这就直接影响学生“数学能力”的形成和提高，直接影响学生对数学的感悟与兴趣。（3）、学生的研讨态度欠主动与研讨气氛不浓问卷调查中的第4、5题，主要反映学生对数学的研讨态度与研讨气氛。从抽样统计数据看，第4、5题平均54%的学生不参与到学习活动中来，说明学生缺乏对数学（包括对“数学问题”）的主动的研讨态度，在数学学习上没有形成良好的研讨氛围。（4）、学生对数学的认识比较混乱问卷调查中的第1、2、3题，可以反映出学生对数学的基本态度与对数学的基本看法。但从第1题选D的学生占43%，第2题选C、D占68%，对第3题选项的相对平均（最高28% 最低20%）来看，学生对数学缺乏统一的认识，大部分同学对自己学好数学没有信心，说明了学生没有形成较为集中的“数学态度”，没有形成较为统一的“数学观”。6.1.4、对问卷调查的思考与启示学生对数学的认识很不一致。没有形成较为统一的“数学观”，表明了小学、初中、高中各阶段的不统一、不协调性，对数学教育目的的核心把握得不准确，数学教育思想的主线体现得不明显，数学教育的主体之位置摆得不突出。于是，到底什么是数学？怎样学数学？在学生心里没有比较一致的看法。针对目前学生的状况。我们认为要做的工作主要有以下四个方面：（1）培养学生树立正确的“数学观”。（2）消除或降低学生畏难情绪，提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。（3）创设合适的研讨氛围，培养学生主动的研讨态度。（4）培养学生“勤动脑，多动手，有准备（指：课前有准备与考前有准备），争主动”的学习习惯。6.2改变中职生学习现状的具体措施6.2.1捕捉数学内涵，培养学生树立正确的“数学观”根据调查数据，43%的学生认为，学习数学仅仅为了毕业或升学。这反映出了我们的学生很大一部分同学没有认识到数学的本质，数学与实际生活是断层的，被割裂开来了。也正因为如此，许多学生显得被动学习，甚至厌学，如何改变这种现状，纠正学生的错误的“数学观”？笔者认为，首先教师要深入挖掘教材，捕捉数学内涵，让数学回归生活。数学课堂只有回归生活，贴近生活，才能使学生体验到，我所学的内容，并不是完全为了应付考试，而是来源于我的现实生活，又为我的生活提供服务和帮助，这些知识确实对我有用。只有让学生感觉到，我确实需要它，学生才会主去学，实现“要我学”转向“我要学”。所以，教师要关注教学内容与实际生活的联系，尽量使教学内容的呈现情境化。要吸取学生切身的生活体验，与学生展开直接的，面对面的对话，使学生习得真情实感的、能动的、有活力的知识，从而体验到学数学的价值。比如，在学生学了分段函数后，我向学生提了这样一个问题：中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%超过500元且不超过2000元部分10%超过2000元且不超过5000元部分15%1） 假设某人月工资为X元，所得此项税款为f(x)，写出f(x)与X之间的函数关系式；2） 如果你的母亲月工资收入为1600元，那么她应纳税多少？3） 老师9月份缴纳此项税款是175元，请你计算一下，老师当月的工资是多少？4） 试计算一下，你的父亲当月工资应缴纳多少元税款？问题一提出，学生兴趣很浓，课堂气氛非常活跃，因为可以用所学到的数学知识为老师、为父母算工资收入和缴纳的税款，他们觉得好自豪，马上就来了精神。一个个都投入到紧张而欢快的计算之中。在一次教学对话之前，教师都要精心挖掘教材，准备一些色、香、味俱全的零食，让学生去品尝。案例1：等比数列的前n项和公式时，可以设计这样一个问题作为背景：有一位商人和一位数学家谈生意，数学家对商人说：“我准备在一个月每天给你10万元钱，但在这月内每一天，你都要给我返利，第一天给我1元，第二天给我2元，以后每天的返利是前一天的两倍。请你考虑一下，如果愿意，我们就到公证处办理公正手续。“商人不假思索满口答应，请大家替数学家和商人算一下，谁得利？学生的想法和商人一样，这时教师再点明数学家大约能拿到5亿多元返利，学生大吃一惊，产生认知上的冲突，迫切想了解所学内容，为新课讲授创造了心里准备。案例2：在教学古典概率时，我将书上的例题进行了如下改编：五一期间，几个同学在一起聚会，其中只有甲和乙两个人会喝酒。为了调节气氛，丙同学提议用掷骰子的方法，决定谁喝酒。游戏的规则是这样的：连续抛两颗骰子，如果两次的点数之和是7，则甲喝酒；如果点数之和是5点，则乙喝酒。请你利用所学的概率知识，分析一下，这样的游戏规则公平吗？如果不公平的话，请你为他们设计一个公平的方案。 案例3：在“圆的参数方程”练习时，我设计了如下的故事作为背景：话说唐僧师徒一行来到一座山前，悟空安顿师傅他们在山脚休息，自己去寻找食物，回来却找不到师傅一行。正焦急间，忽见山腰有一个奇洞，洞口种满了奇形怪树。这时，他听到一个声音对着他大声喊道：“此洞是我开，此树是我摆，要想见唐僧，先破圆门阵”。不懂数学的悟空，对着洞口研究了半天，就是找不到入洞的路线，请同学们帮他找一找。原来阵门是这样的：经过圆Q，求线段PQ中点的点的轨迹方程（破阵的路线）。一道枯燥乏味的求轨迹几何题，被赋予了神话色彩，散发出了诱人的色、香、味的清香，使人不觉胃口大开。6.2.2降低起点，消除或降低学生畏难情绪，增强学生学习数学的信心。根据调查数据， 68%的学生对自己学好数学没有信心。针对这种现状，我们认为对于课堂设计与课堂教学，应该注意降低起点，关注学生的主体性。传统的数学课程与教学带给学生的真实情感是不懂、难学、枯燥、无用，认为数学只不过是数学家闲来把玩的一种符号游戏。一些学生跟我直言坦白：“数学跟我真的无缘，我一看到数学就害怕，根本没想到怎么把它学进去”。希望自己早日摆脱数学的桎梏，摆脱这种高度形式化，演绎化的思维折磨，已成为大多数尚在“数学苦海”中煎熬的学子的直接心声。所以只有低起点，才能被大多数同学所接受，才能使学习数学变得容易，以解决部分同学“数学太难”问题，促使他们学习数学“有兴趣”，树立“有信心，能学好”的主观意识，实现他们“成绩差，想学好”的心愿。如本人在教学一次函数的图像和性质时，我设计了这样一个问题：双休日，几个家庭准备一起全家去太姥山旅游，他们同去A、B两个旅行社打听购票办法。这两个旅行社票价一样，但优惠办法不同，A旅行社优惠的办法是：全家有一人购全票，其余人半价优待；B旅行社是全家每人按2/3的原价优待购票。你看哪个旅行社更优惠？这样的问题，可以激发同学们的兴趣，对不同层次的同学都可以想出办法来解决，不断地得到鼓励。然后，通过交流合作探讨，还可以将方法提升到一般性的问题。一堂课下来，气氛轻松而热烈。我组年轻教师陈聪贤老师在讲授函数的单调性时，拿起自己的茶杯问学生：“这是什么？”生答：“茶呗”！（他平时上课经常带茶过去）师又问：“那我想喝浓一点的茶怎么办”？“加茶叶！”“那我想喝淡一点呢？”“加开水”生大声回答。“那么茶水的浓度与茶叶有什么关系？”“”一问一答，化抽象为具体，从简单到复杂，轻而易举地化解了函数单调性这么抽象的概念，让学生轻松愉快地接受新知识。63 借鉴多元智能理论，关注学生的主体性、能动性、创造性加德纳认为，人有八种智能：语言智能、节奏智能、数理智能、空间智能、动觉智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。我们所有的人都拥有这些智能。“这意味着，作为正常的人（即没有明显生理缺陷的人），在智力功能上绝对是平等的。合理的教育和环境影响，将使每个正常的人，这八项智能都可以发展到很高的水平。全面发展的、高素质的人才，将不再是个别“精英”们的专利。这给我们职业学校教育无疑是描绘了一幅诱人的前景。6.3.1 “小组合作学习竞争制”学习模式的探索，关注学生的主体性数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这种背景，我们认为应大力提倡“小组学习竞争制”的交流合作教学模式。（1）“小组合作学习竞争制”的基本思路 确定目标：教学目标；合作技能目标； 分组：把不同层次(包括个性，学习成绩，学习方法和语言能力等)进行相对平衡后，分成若干个组(一般4 6人)继而组内进行合作学习活动，鼓励民主平等相互支持，优势互补。组内进行公平竞争，比学习能力，比成果，比进步的快慢。让竞争与合作活跃在每一步学法之中，增大学的参与度。举一个很简单的例子:最差的学生也不愿意自己所在的组被评价为最差组。由此组中每一个体相互支持，相互帮助，为了共同的目标而努力。 组内合作：开拓学生思路；纠正学生错误；提供学生自我表现机会； 组织交流：亮明观点；形成共识； 评价成效：探讨问题，交流看法；评比积分（2）“小组合作学习竞争制”的实施我们知道合作与交流是分不开的，合作交流是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性的学习。它是针对教学条件下学习的组织形式而言的，相对的是“个体学习”。在合作交流的过程中，学生不仅可以相互实现信息与资源的整和，不断的扩展和完善自我的认知结构，而且可以学会交往、学会参与、学会倾听、学会尊重他人。这些都是21世纪的公民所应该具有的素质。小组合作学习模式的建立有以下几个环节：合理分组，责任到人小组学习竞争是激励一切学习活动的重要载体。通过它激励学生课外积极参与学习过程。小组互动分为“固定小组”形式和“自发组合小组”形式两种。施行合理分布“固定小组”采取民主领导方式(领导者为小组成员中影响小组实现目标进程的重要人物)，座位固定就近按排，前后或左右。“自发组合小组”:采取保证有充裕时间合作的，如住校生的同寝室组合或情趣相投者或有共同“内疑”探讨者等灵活组合而成，可有学生领导，也可有教师领导。由此体现生生间，师生间的全方位互动与交往。建立好学习小组后，对于每一个小组来说，要明确每一成员的分工要求，使每一个成员都能承担一定的责任：如小组组织人、记录员、资料员、代言人等。当然角色不是一成不变，过一段时间角色应进行相互的调换，以保证所有的成员都能在不同的位置上得到一定的体验与锻炼，以促使每一个体的能力得到全方位的提高。要求分层，目标明确在合作学习之前，教师应在解读教材与学生前提下确定教学目标与合作技能目标，同时考虑到同一年龄层面学生的差异性，把学生分成A(低) B(中)C(高)三个层次。采用分层教学指导法。如对高层次学生主张多变化，有综合，主动走，激励他们跳一跳摘得果子。对中层次学生做到有变化，多思考，小步走，多反馈，积极拉他们往上靠。对于低层次学生做好低起点，补台阶，拉着走，多鼓励让他们多尝尝成功的喜悦。比如在“说”环节主张C层次同学在新课教学前积极尝试叙述预习心得，激励说出教学内容提纲，重点与难点，或在复习课上叙述解题思路的分析。鼓励A ，B层次的同学在复习课前复述各章节的内容提纲，重点关键内容。再在作业巩固环节也分成A，B，C三个不同档次，提倡“下要保底，上不封顶”;固定一，二个考查基本技能巩固情况的基础知识，在A层外加几个相对较容易，A层学生乐意做的题目。B层加几个有变化，稍综合的题目;激励C层学生多探究总结心得，同时负起辅导低层学生的责任。真正体现因人施教，人人学有所成。自主活动，组内合作学生有了学习目标后，围绕系列问题通过自学教材、做练习、实验操作等思维活动，从多角度、运用多种方法理解新信息的含义，逐步改变原有的不正确或不清晰的观点，努力吸收新信息，利用新信息改造加工自己已有的知识结构，形成自己对系列问题的独到见解。在每个学生基本上都有自己对问题的看法与解决的方案后，应即时开展组内的交流合作。各小组由组长主持，各成员相互向其他成员汇报自己的学习情况与解决问题的方法。纪录员做好记录，如果本组对问题的解决过程与解决方法统一了，那么这个“统一”意见的过程，也正是学生形成正确认识并积极体验情感的过程，如果有不同的解决方案，要在小组内进行交流、共同研究，达成共识，直到没有异议为止。然后确定出本小组的几位代言人，准备在全班作交流发言。发言交流本组的“共识”。 组织交流，全班参与全班交流是合作学习的重要一环，在小组充分互动的基础上，各小组的代言人向全班汇报本组的交流结果，当所有的代言人汇报完后，其余的学生可以发表意见，针对其他小组的学习报告、发言、提出自己的看法、意见。通过全班的交流，选出最优的认知成果转化为全班同学的认知成果。以达到进一步深化对所学知识的理解，还可以有效的纠正学习中带有普遍性的错误认识。通过交流还能大大促使每一个学生正确认识自己、评价自己。评价成效，优化结构合作学习把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学所追求的境界，同时也将作为教学评价的最终目标和尺度，把个人间的竞争变为小组的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为奖励和认可的依据，形成了“组内成员合作，组间成员竞争”的新格局，使整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家合作达标。在具体教学过程中，我们采用评比积分的鼓励机制，通过组内互评、组际互评、教师导评的方法强化评价的监督、激励、导向作用。评价方法如下：第一次由本小组评分员对组内成员参加合作的态度、质量、是否有独特的想法做评价；第二次在全班交流时由其他组依据各组汇报员汇报的质量、小组合作过程中的表现做组际互评；第三次教师做全班导评，对本次合作中纪律好、参与度高、分工合理、有创新的组及个人进行表扬和加分。其中组内自评是充分发挥评价的教育功能的重要一环。在这种评价机制的激励下，优生可以得到发展，中等生可以得到锻炼，学困生可以帮助和提高。与传统的班级教学形式相比，小组合作学习有很多新的特点。如教师绝对权威的地位将得到淡化，教师的角色将会发生转变。在这种学习方式中，教师不再是知识的最高拥有者，也不再是课堂的主宰者，他将和学生共同探讨问题，相互交流对问题的看法，对学生的“合作”结果进行分析、评判，并提出自己对问题的见解。而学生的主题性将会增强，学生不再看学生的后背，而是面对面的围桌而坐，注重互助式的学习；学生的学习任务由过去的个体化转向个体化与合作化相结合，学生之间由过去的竞争关系转向为合作与竞争相结合的关系；评价也由过去主要针对个体转向针对小组为主等等。从小组合作交流的意义、构成要素及其学习的过程来看，每一个环节都离不开交流，可以说采用合作学习的方式对培养学生的数学交流能力是非常有效的。那么哪些内容适合让学生进行小组合作交流学习呢？一般来说，过易、过难或者难以合作、难以交流内容，都不宜让学生合作学习，在一节课中安排合作学习的次数也不宜过多，时机也应准确把握，每次合作学习的时间应充分。便于开展小组合作学习的几种情况：揭示规律性质时进行合作学习。这类知识的学习需要学生从感性材料中抽象概括出本质属性，对学生具有很大的挑战性。合作学习能有效激发学生探究兴趣，学生在合作交流的过程中能相互促进，不断加深对知识的理解。如“不等式的基本性质”、“和角公式”“三角形的面积”等等。操作实验、探索问题时进行合作学习。数学学习往往要求学生经历实验操作的过程来建构某一概念，证明某一结论。通过合作学习，让学生亲历知识的产生、发展过程，提高解决问题的能力。如“平面的基本性质”、“旋转体的侧面积” “排列、组合问题”等。意见分歧较大时进行合作学习。在解决问题的过程中，有时会出现比较大的分歧，此时采用合作学习，可以让学生充分地进行数学交流，形成浓厚的研究氛围，在不同观点的交锋、智慧的碰撞中，学生数学语言的标准性、概括性、科学性都能得到相应的提高。如“计数的基本原理”、“一次函数和二次函数的应用”等等。小组合作学习应注意的几个问题 要注意激发学生合作学习的动机与愿望。教师在刚刚引入合作学习策略时要充分重视外部激励的促进作用。既要对集体成果的评定和认可，又要对小组合作水平进行评价。对学生的竞争要加以诱导，以组间竞争促进组内合作的方式来强化学生的集体观念,提高小组的内聚力。让学生在活动中体验互助带来的乐趣和同学之间的友爱，促进对合作学习的愿望。 要注意指导学生学会合作技巧。只有学生具备一定的合作技巧，才能顺利地开展合作学习。教学过程中指导学生学习合作技能可以正面传授，明确小组合作的要求，也可以创设情境，促使学生在实际锻炼中学会与他人共同完成学习任务。 要防止合作学习演变成“优生讲，差生听”的小组模式。合作学习要防止合作学习小组成为“微缩课堂”，不允许任何学生游离于集体活动之外，同学之间的积极的相互依赖意味着大家在此彼此合作，互相启发中共同学习，而不是消极到依靠某个学生或某一部分学生解决全组问题。632 体验式学习方式的探索：关注学生的能动性 从教育心理学上分析，教师只有尽力去满足学生的需求，激发学生的情感，才能真正地去创建积极的，自主的学习环境，从而成功地培养学生自主地学习。我们也曾经是学生，也曾经有自己做学生的需求，不妨暂且让自己回到学生时代吧，我们就能轻而易举地想到学生的情感需求，再结合我们职高学生的实际情况，我认为我们至少应该满足学生以下的需求：情绪安全感课堂学习积极发表自己的看法，不怕出错，勇于发现问题，勇于迎对数学问题；趣味性生动而贴近自己的课程内容，让学生乐意学习； 自信心帮助学生培养学习数学的自信心；归属感让课堂学习变得温暖。鉴于以上学生的价值观、情绪、情趣、自信心、归属感等情意方面的需求，教师的一个重要任务就是在教学内容的呈现方式上，更多地采用情境化，让学生感兴趣，让学生乐意学习。（1）情境体验，打造数学教学的“快乐课堂”。情境体验学习体现中职教育的特点、符合中职学生心理认知规律。以趣味化导入、简单化讲解、结构化呈现、激励化评价的程序来开展。下面以同角三角函数基本关系式第二课时为例进行具体分析。设置情境：生活化导入课件显示：朝核六方会谈现场图片教师讲述：2005年11月9日上午，第五轮中国、朝鲜、美国、韩国、俄罗斯、日本六方会谈在北京钓鱼台国宾馆芳菲苑开幕。围绕朝鲜半岛核问题，再加上六国本身错综复杂的关系，展开积极的讨论。会谈桌围成了一个正六边形，表示六方平等。今天我们来举行同角三角函数的“六方会谈”，围绕着“1”，再加上“六方”本身的联系，看看能产生哪些“新闻”？这种生活化的导入，不同于传统的纯数学化的引入，能使学生产生一种新鲜感，不再感觉数学枯燥、乏味，激发了他们的学习兴趣，在课堂一开始就紧紧吊起学生的胃口。课件显示：正六边形图案教师：正六边形会议桌，6个同角三角函数按次序坐定，“1”坐中间（如图），你能找出它们之间有哪些关系吗？学生回答：同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系：（3）倒数关系：教师：在这个六边形中，是否还有其他类似的关系存在？利用学生的好奇心破解六边形，转移其注意力到教学内容上。学生知识结构的形成，不能由教师简单地传递，应该由学生自主思考、合作交流完成。在和谐、融洽的教学氛围中，启发学生积极参与，利用学生的观察推理能力，鼓励学生提出猜想，并探索验证，以达到掌握知识、发展能力的目的。 简单化讲解，形象化思路，给学生直接的感性认识课件显示乾隆皇帝下江南的画面。教师讲述：据说乾隆皇帝下江南，面对舟楫如梭、川流不息的江河湖汊，与某佛门大师有如下精彩对话：乾隆问：这些船只驶向何方？船家们都忙些什么？大师答：两个方向来和去；两件事情名和利。妙！大师化繁为简的功力实在高！接下来，我们来学学大师，化繁为简.课件显示例题，师生一起完成。中职学生易对教师的知识灌输产生抵触心理，很难长时间地集中注意力。因此，数学思路、方法的讲解，力求简单易懂，用通俗的语言，形象的比喻来描述，让学生形成较强的感性认识，从而促使其较好地获取知识、掌握方法、提高能力。 结构化呈现：帮助学生理清知识结构教师：今天学到了什么？学生阐述自己观点，教师充分给予肯定，然后师生共同整理。结构化的呈现方式，可有效地引