美国学科能力表现标准对数学探究学习的启示.pdf

外国中小学教育 2 0 0 9 年第5 期 摘要 对于学生应该掌握什么知识以及应该如何显示他们学得的知识和技能 美国高中学科能力 表现标准不仅提供了详细的能力表现说明 而且还以大量的作业实例阐明能力表现标准是如何得到反映 的 这对于我国深入开展数学探究学习具有积极的启迪意义和参考价值 关键词 能力表现 数学探究 探究评价 作者简介 杨光伟 浙江师范大学教师教育学院副教授 金华3 2 1 0 0 4 江建国 浙江丽水学院附属高级中学高级教师 丽水3 2 3 0 0 0 二十世纪九十年代 美国的基础教育见证了 新一轮的课程标准化运动 全国性的 州级的以 及地方学区一级的各种标准 主要从课程的 内 容标准 课程的 评价标准 以及 学习机会 标准 三个视角建构了层次多样 重点突出的课 程标准体系 内容标准 主要说明了学生应该掌握的重 要的知识与能力 并对一般的 抽象的教育目标 进行了具体的解释与诠释 评价标准 则表达 出为了实现课程内容标准 在学习的结果与学习 的过程两个方面 期望学生能够展示的学习质量 与学习程度 而 学习机会标准 则提供了衡量 课程实施的相关外部条件的准则 来判断教育体 系的各级机构 如学校 地方与州级教育部门 为所有学生达到课程标准的要求在提供资源 实 践和条件等方面是否充分 以及教育质量是否合 格 如果说课程内容标准规定了 学生应该知道 什么和应该学会什么 那么评价标准则进一步 阐明了 怎样的好才是足够的好 使得内容标 准在实践层面上可呈现 可操作 可测评 而 学习机会标准 则为课程的实施提供保障 由美国国家教育和经济中心与匹兹堡大学联 合研制的 学科能力表现标准 涵盖小学 初 中和高中三个阶段的英语 数学 科学和应用学 习的四个领域 该标准在美国的基础教育领域发 挥了积极的引领作用 被誉为 标准的标准 即确立了制订标准大纲和判断其质量的准则 考 3 4 一 查该标准系列中的 高中应用学习能力表现标 准 对于深入探讨 数学探究 的评价问题具 有启迪意义和参考价值 一 高中应用学习能力表现标准评介 I 该领域的 能力表现标准f p e r f o r m a n c e s t a n d a r d s 由 能力表现标准介绍 能力表 现说明 和 作业实例及评注 三个部分组成 其核心成分是 能力表现说明 和 作业实例及 评注 一 对 能力表现说明 的评述 能力表现说明 说明了新标准在应用学习 评价方面学生应该掌握什么知识以及应该如何显 示他们学得的知识与技能 在 高中应用学习能 力表现标准 中 确立了五类能力表现的标准 A l 问题解决 A 2 交流工具与技巧 A 3 信 息工具与技巧 A 4 学习和自我管理的工具与技 巧 A 5 与他人共同工作的工具与技巧 对于A l 至A 5 的每一类表现标准 都进行了具体的解释与 说明 以 A l 问题解决 为例 能力表现说 明 从三个方面提出了操作层面的评价指导 l 推荐了高中应用学习的主题项目 问题解决是应用学习的中心部分 标准不仅 定义了问题解决所涉及的那些有价值的活动 而 且根据具体能力表现的需要 提出了以下三种类 型的问题解决项目 它们分别是 1 设计一种新产品 一项服务或一个系统 要求学生确认这种新产品 新服务或新系统 万方数据 杨光伟江建国 美国学科能力表现标准对数学探究学习的启示 应当满足的各种需求 解决方法 同时创造满足这些需求的内容 2 改进某一系统 学生要发展对人 机器和工作过程的方法系 统的理解 并能在操作中排除故障或发展提高效 率的策略 3 计划或组织一项活动 从构思到结果 学生要对计划和组织活动的 各个方面负责 充分安排好人员 时问 经费 物质和设备资源 标准还提出 当问题以及解决问题需要的对 策很明确时 或者需要用一种创意的方法来获得 结果时 两种情况下 都能够以有目的的方式来 运用问题解决的策略 每年 学生实践这类应用 学习的项目至少涉及其中的两种类犁 在整个高 中学程中 学生所实践的应用学习项目应该覆盖 所有的三种类型 关于四种 工具和技巧 的标准与问题解决 标准紧密关联 描述了成功地完成各类项目所需 的工具和技巧 2 详细陈述了每类项目的标准 标准不仅指定了问题解决的项目 还对每一 类项目的表现标准进行了详细的说明与解释 例 如 为了检验学生在 组织与计划一项活动 项 目上的表现水平 对学生提出了四个具体的要 求 它们分别是 1 制订一个计划表 考虑到该事件或活动的目标 具有逻辑性和可实行性 反映对相关事例和规则所进行的研究 考虑所有相关因素 表达清晰以便同伴或共事者使用 2 实施和调整计划日程表的方法 有效地使用时间 经费 人员 资源和 设施 反映已列出的工作顺序 能有效应付不可预见的情况 3 用定性法或定量法来评价该事件或活动的 成功性 4 将经验推荐给那些也许要计划和组织类似 活动的人 3 提供了一些能够显示学生成就的具体作业 紧接着在能力表现标准说明后的 是显示学 生成就的一些作业内容 这些内容体现出要求适 合于某个年级的学生做的活动性质和复杂程度 所给出的例予只是提供学生可能做的作业类型和 促使学生想到做其他类型作业的思路 这些例子 并不是为了达到标准而必须要做的指令性内容 在每个实例后面 采用一些特殊的符号强调 了该实例与标准的哪一个部分或哪几个部分之间 的联系 以及它与其他领域内的标准之问的 各 学科活动之问的联系 例如 设计一种产品 一项服务或一个系统 的实例包括 设计软件 对文件工作进行管理 设计电动 车 参加比赛 为开发一个公园游乐场 设计一 个计划 设计并制作楼梯 设计市场研究服务 对最高产品价格提出建议 设计一份杂志的商业 发行计划 设计并制作一个悬臂的木甲板 设计 当地适用的一份旅游指南 设计一个桌面印刷系 统的指导程序 二 作业实例及评注 学生的作业实例以及评注紧接在能力表现说 明的后面 一般都包含以下的几个内容 向学生提出的某一个具体的任务 描述了完 成本作业任务的条件 对每一个作业任务都说明 了该任务所显示的设定的能力表现标准 提供了 一份学生在该任务上的真实作业 对学生作业进 行了一些评注 学生的真实作业实例展示出设定的能力表现 标准和与之相关的标准内容 对学生作业的评 注 一方面阐明了这个作业实例的哪些特点体现 出标准中的有关部分 另一方面也陈述了对学生 作业的一些保留意见 大多数作业实例不止说明 一个设定的能力表现标准 显示出几个标准中某 些部分所要求的作业质量 同样地 一个作业实 例也可能说明几个学科方面的内容 作业实例及评注 给能力表现标准提供了 一个清晰的样例 所提供的学生作业实例并不追 求形式上的完美 也包容了学生的一些 暇 疵 为追求作业的真实性 编制者对这些作业 没有进行任何修改 对于学生的错误 加上了注 解 以引起埘学生错误质量的注意 并讨论了这 3 5 万方数据 外国中小学教育 2 0 0 9 年第5 期 些错误在作业中的意义 一句话说 作业实例 及评注 展示了学生的真实表现 使得能力表现 标准清晰可感 可遵循 可操作 下面以 棒球场 例 对 作业实例及评 注 进行一些简要介绍 1 作业 要求学生完成一个应用项目 以发展他们的 收集信息 利用信息的能力 交流能力和解决问 题的能力 帮助他们成为自学者 项目由学生自 己确定 从校外聘请了顾问 从项目方案的形成 到书面材料准备的整个过程中 由一位老师给予 指导 在这个实例中 该学生的任务是修糨某中 学的棒球场 学校不提供资金 因此 他不仅要 设法获得赞助和工程所需的榭料 还要规划憋个 修檀计划 2 完成奉作业的条件 J 作从秋季开始 持续了大约5 个月 这个学 生在日记中记下了共1 5 7 4 时的工作时间 其中大 部分的工作得到了他的顾问 夏季棒球队的教 练 父母以及一小批志愿者的帮助 支持与鼓 励 在课堂上 他从教师和同学那里得到了反馈 意见 但大部分工作是在课外完成的 本作业实例显示了设定的眈力衰理标准中 的下 口睬准 K 准鲺匮解次 计划和纽纸一个 件袁 一项话动 匹生 学习和白覆管理t 从范斜中学习 逸壹 学习和自我管理 目原自己的工 作进屉情况 井按需调整工作飘序 3 展示学生作业的实例 提供了学生的方案 球场整修计划 一份采 访的讨 划 询问草皮经销商的问题清单 棒球场 地布局和尺寸规则图 反思篇 日记 新闻稿 集资函 物品需求单 本周安排等内容 详细内 容略 4 评注 本作业展示了什么 对于学生的作业实例 在页边用色条A B C D 强调了所体现出的标准中的部分 对作 业实例的评注 参照方框内的期望标准解释了为 什么作业展示了设定的能力表现标准 例如 下 面就是该作业所展示的 问题解决 的能力表 现 队l l c 问题解决 3 6 该项目既有改进一个系统的特点 又有计划 和组织 个事件或一项活动的特点 这里描述的 是有关计划和组织一个事件或一项活动的能力 A 方案书确立了要解决的问题 描写了某 某中学棒球场地的情况 球场内低质量的草 坪 投球区和跑道垒 并且与其他场地作了对 比 在方案书里 这个学生描写了自己想把它变 成一个高质量的场地的梦想 以方便其他的球队 在此比赛 B 他的计划有条理 可行 他考虑到许多 相关因素 如 整修球场需要材料和劳动力 需 要处理从球场清除下来的废料 此外 该计划表 达也很清楚 任何要从事类似项目的人都能从中 获得有价值的信息 C D 通过对与这次拯修相关因素的讨论 特别是对场地灌溉和排水系统的改良所作的讨 论 使方案进一步得到完善 E F 该学生从校方体育部主任和草皮经销 商处得到了信息 研究了相关的程序 G H 他又找到了有关棒球场地布局和尺寸 的规则 在反思篇中 他描写了自己在按照标准 设计出球场形状 测量其高度 使球场趋于完美 时的喜悦心情 I 他也注意到安全防范措施 J 节选的日记部分记录了他从9 月7 日计划开 始实施后的情况 以及执行的步骤 解释合理 可供他人使用 K 这份方案非常重视获取对项目所需材料 和资金捐赠的必要性 这在日记与相关的资料中 都有反映 L 新闻稿里列出了他为得到赞助而采取的 策略 M 他还记录了具体事例 以说明出现的意 外问题 以及为克服这些问题而采取的策略 N 尽管没有对改造后的球场做出正式评 价 但以后的报道已经暗示了项目的成功 0 一句总结性的话 一切几乎都像我希 望的那样 证实了方案中列举的目标大部分都 实现了 二 对 数学探究 学习的启示 l 数学探究的评价标准应该明确 数学学习评价的传统习惯采用了常模参照评 万方数据 杨光伟江建国 美国学科能力表现标准对数学探究学习的启示 价 在经典测试理论的框架下 数学知识被分解 为细小的单元结构 评价内容的效度 难度 区 分度建立在知识点的覆盖面 百分比 平均分 均方差等数量统计指标的基础之上 各种标准化 的成绩测试或考试 淋漓尽致地发挥了评价所具 有的诊断功能 甄别功能以及选拔功能 然而 诸如此类的终结性评价方式 在理论上或实践上 都不同程度地削弱了评价的发展功能 以评价促发展 的当代评价理念更加关注 的是评价要促进学生的数学学习 改进教师的教 学实践 最终提高教学的质量 发展性评价并非 挑战终结性评价的重要性 它对终结性评价的真 正挑战是如何合理使用评价所得的结果 遗憾的 是 无论是教师所自己组织的课堂内部评价 还 是由学校以及各级教育主管部门所实行的外部评 价 如统一考试 都把学生的考试成绩看作衡 量学生学习水平以及学校或教9 币教学质量的唯一 指标 固然 造成这一评价 偏差 的原因是多 方面的 但是 从教学系统内部来说 缺乏明确 的 可操作的 易于实施的过程性评价的标准是 一个不容忽视的关键要素 虽然课程标准对于数学探究提出了一些教学 要求 对于数学探究的课程实践也进行了一些说 明 并提供了一些相关的建议 例如数学探究课 题的选题要多样化 教师要成为学生进行数学探 究的组织者 指导者和合作者 但是标准的要求 以及说明太过 空泛 以至于教师在数学探究 教学中对于如何把握教学内容与课程内容的关联 性 如何把握探究的限度与学习程度等等问题 上 缺乏明确的指引 只能是 摸着石头过 河 凭着感觉走 长期下去 课程标准所规划 的内容与期望很可能由于 高耗低效 的课堂实 践而成为一种 理想 类似的实践困惑在美国也同样出现过 但 是 美国的系统决策与举措值得我们深思 尤其 是开发设计 基于课程标准 的评价标准 如以 上的标准所示 来规范 引导课程标准的具体 操作 使学生 教师以及公众都能够拿此标准来 比较 评价学生的成就 是否 足够好 对 照来看 我们除了一本 课程标准解读 以外 还没有标准的实施与保障 评价等相关的支持系 统 况且 解读也多是见仁见智的 公婆之 论 或自说自话的 一家之言 实际上 一 本数万言的 标准 需要数十万言的 解读 也从另一个侧面反映出标准的 清晰度 不高 要求不具体 标准不明确 在这个意义上 新课 程实践中 数学探究出现 有探无究 的窘况不 能不说与标准的指导要求 1 i 明确 不具体 标准 化的建设力度不够有关 2 努力开发数学探究的评价任务 商质量的探究任务是促进高质最的探究学习 的重要载体 从本质上看 数学探究就是数学研 究性课题学习 是指学生嘲绕某个数学问题 自 主探究 学习的过程 这个过程包括 观察分析 数学事实与现象 提出有意义的数学问题 猜 测 探求适当的数学结论或规律 给出数学解释 或证明 选择一个适宜于数学探究的任务是完成 数学探究学习的关键 一个适宜于数学探究的任务 至少要经过以 下两个方面的严格审视 任务是否反映了重要的 数学知识内容 任务是否具有一定的挑战性 1 2 1 任何探究任务必须聚焦于重要的 关键的数 学内容 既要体现出数学的核心概念与重要思 想 又要反映 做数学 所必需的过程 数学猜 想或假设 数学推理或证明 问题解决 数学思 考 数学交流等等 多年来 尽管曾有分歧 但 是数学教育领域内的专家们还是就 什么样的学 校数学是最重要的 这一个主要问题达成一 致 3 正如众多观点所表明的那样 人们长久以 来一直寻求将这门学科的教学以及评价从单单重 视计算与记忆转移到深刻思考所学的数学精神 理解所学知识的本质意义 利用所学知识解决问 题的能力等层面上 而那些所谓的传统课程评价 受到指责的主要原因是过分强调机械记忆与运算 技巧 以及数学应用上的支离破碎和人为痕迹 如果一个数学探究的任务在本质上没有触及重要 的数学内容 即使被设计得完美无瑕 也很难说 具有一定的价值 数学探究的任务应该具有可探究性 并埘学 生的数学能力形成一定的挑战 俗话说 跳一跳 能够摘到的桃予 朴素地体现出维果斯基学派 最近发展区 的内涵 如果探究的任务远远超 过了学生的发展水平或远远低于学生的认知水 平 就会极大地削弱任务可探究性 下转第5 5 页 3 7 万方数据 魏小娜 美国2 0 l1 年 N A E P 写作试题编制研究 想象 畅想 是有区别的 因此 从写作 内容来说 如下两种情形都应该是符合 怀想 二字的 文章所写人事景物情理 原则上都应 该是指向往昔的 文章所写内容必须是由已往 的人事景物情理所引起的 刀一一其 试题编 制 之 莫测 可谓典型矣 三 构建我国作文评价体系的可持续开发 机制 美国2 0 11 年N A E P 写作评价试题编制的系统 化 规范化和可操作化 与美国N A E P 写作评价 体系的可持续开发机制密切相关 一方面 N A E P 评价体系是由周定的政府机构与开放的专 业研究机构共同参与的结果 在N A E P 将近4 0 年 的作文测评过程中 每隔一段时间就由国会指定 专门机构物色专业考试测评机构 如A c T A m e r i c a nC o l l e R eT e s t i n z C R E S S T C e n t e rf o r R e s e a r e ho nE v a l u a t i o n S t a n d a r d s a n dS t u d e n t T e s t i n g N C E S f N a t i o n a lC e n t e rf o rE d u c a t i o n S t a t i s t i c s 等 对前一次的开发成果进行修订和补 充 既保证作文评价研究的继承性和连贯性 又 能引入新鲜的评价理论 形成了作文评价的可持 续开发态势 另一方面 N A E P 写作评价的指导 性文件是 N A E P 作文评价框架和说明 2 0 l l m m 上接第3 7 页 的价值 只有当任务恰当地挑战学 生的数学能力 以 任务驱动 的探究学习 对 于学生而言 才是最有价值的 有意义的学 习 而且 也只有在这样的学习过程中 学生 才能真正体验做数学的过程 体验再创造的激 情 提高发现 提出并解决问题的能力 养成独 立思考和勇于质疑的习惯 学会与人交流合作 建立严禁的科学态度和不怕困难的顽强精神 从 而培育数学探究的意识 发展数学探究的能力 美国高中学科能力表现标准 中收录了三 十余个大大小小的作业实例 一些作业是在有限 制的考试中完成的 大多数作业是连续课程的作 业和长期的学习活动项目 多数是在校内完成 的 也有少数是在校外活动中完成的 这些作业 究竟能否说明该标准的所有部分 是否阐明了该 标准所设定的能力表现水平 尽管还有商榷的余 地 但是 作业实例所展示的学生在这些作业项 年分为 N A E P 写作评价框架 和 N A E P 写作评 价说明 作为N A E P 作文评价体系的研究框 架 贯穿不同的发展阶段 也保证了N A E P 作文 评价体系的可持续性开发 相比之下 我国作文 评价体系的各研究机构和个人尚未形成最佳的 合力 而且作文评价体系的研究也缺乏一个 相对稳定的研究框架 参考文献 I ll C R E S 盯 A C T t h eN a t i o n a lA s s e s s m e n t G o v e r n i a 2B o a r d W r i t i n 卫F r a m e w o r ka 耐S o e e i f i e a t i o mf o r t h e1 9 9 8N a t i o n a lA s s e s s m e n to fE d u c a t i o n a lP r o c r e s s l S l 1 9 9 6 1 f 2 1 f 3 1 f 4 1 f 5 1 A m e d e a nC o l l e a eT e s t i n z t h eN a t i o n a l A s s e s s m e n tG o v e r n i n 窟B o a r d W r i t i n gS o e e i f l e a t i o nF o rt h e 2 0 1lN a t i o n a lA s s e s s m e n to fE d u c a t i o n a lP r o g r e s s P r o P u b l i c a t i o nE d i t i o n l r S l 2 0 0 r 7 2 7 2