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文档简介

熊明军2.1.1数轴上的基本公式 学校：班级：小组：姓名： 组长：学科长： 责任人： 教师： 学习目标：1、 知识与技能 了解向量的定义，明确向量的读法和表示方法；理解数轴上的向量和相等向量的含义，理解向量的长度和向量的坐标之间的关系；正确认识、等符号；探索并掌握数轴上的点的距离公式。2、 过程与方法以初中所学的数轴知识为基础，明确数轴上的一点所表示的实数是这点在数轴上的坐标。通过直观分析、计算验证这两种方式，领会基本公式。学习重、难点：重点：理解和掌握数轴上的基本公式。难点：通过直观图观察基本元素间的关系，注意空间直线关系和平面直线关系的差别。导学提纲：、复习数轴，弄清数轴上的点和实数的对应关系；、理解向量的概念；、掌握数轴上相等向量及向量坐标（数量）；、理解并掌握；、掌握数轴上两点的距离公式。学习过程：1、 课前预习【基本概念的自主学习直线坐标系】数轴：直线坐标系：数轴与直线坐标系的区别？数轴上点与实数的对应关系：直线坐标系中向量与实数的对应关系：【基本概念的自主学习数轴上的向量】位移向量：数轴上向量的长度：数轴上相等向量：数轴上向量的坐标（数量）：【基本概念的自主学习数轴上向量基本公式】：2、 新课讲解 直线坐标系： 数轴上的向量： 数轴上向量的基本公式：3、 典例解析例1：已知是数轴上任意三点：(1) 若(2) 求证：(3) 若。【解析】根据向量及数量的定义，结合计算公式进行计算求解。(1).(2) 设数轴上三点的坐标分别是，则。(3) 当两点之间时，由下图左可知当两点之外时，由下图右可知。综上所述：。例2：设是一条直线上的四点，且，求证： 。【解析】这是一道几何题，用解析几何方法来证，就要建立坐标系，因为四点在一条直线上，所以可以建立直线坐标系来证明。利用数轴上向量的基本公式，可以把几何问题转化为代数为题来处理。以四点所在的直线为数轴，建立直线坐标系，设四点的坐标分别是。；又；。4、 课堂验收1、 判断下列说法中正确的是（ ）。A. 两点唯一确定一条有向线段B. 起点为，终点为的有向线段记作C. 有向线段的数量D. 两点唯一确定一条线段2、 数轴上两点坐标分别为，则下列式子不一定正确的（ ）。A.B.C.D.3、 数轴上两点，若点的坐标为3，则点的坐标为（ ）。A. 2B. 8C. -2D. -84、 求数轴上两点所对应的向量的数量及长度。5、 展
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