魔方阵C语言设计方法及设计理念.docx

1、Algorithm Gossip: 4N 魔方陣說明與 奇數魔術方陣 相同，在於求各行、各列與各對角線的和相等，而這次方陣的維度是4的倍數。解法先來看看4X4方陣的解法： 簡單的說，就是一個從左上由1依序開始填，但遇對角線不填，另一個由左上由16開始填，但只填在對角線，再將兩個合起來就是解答了；如果N大於2，則以 4X4為單位畫對角線： 至於對角線的位置該如何判斷，有兩個公式，有興趣的可以畫圖印證看看，如下所示：if(i%4=j%4|(i%4+j%4=3)/zai duijiao xian shang實作 C #include #include #define N 8 int main(void) int i, j; int squareN+1N+1 = 0; for(j = 1; j = N; j+) for(i = 1; i = N; i+) if(j % 4 = i % 4 | (j % 4 + i % 4) = 1) squareij = (N+1-i) * N -j + 1; else squareij = (i - 1) * N + j; for(i = 1; i = N; i+) for(j = 1; j = N; j+) printf(- , squareij); printf(n); return 0; 2、Algorithm Gossip: 2(2N+1) 魔方陣說明方陣的維度整體來看是偶數，但是其實是一個奇數乘以一個偶數，例如6X6，其中6=2X3，我們也稱這種方陣與單偶數方陣。解法如果您會解奇數魔術方陣，要解這種方陣也就不難理解，首先我們令n=2(2m+1)，並將整個方陣看作是數個奇數方陣的組合，如下所示： 首先依序將A、B、C、D四個位置，依奇數方陣的規則填入數字，填完之後，方陣中各行的和就相同了，但列與對角線則否，此時必須在A-D與C- B之間，作一些對應的調換，規則如下：1. 將A中每一列(中間列除外)的頭m個元素，與D中對應位置的元素調換。 2. 將A的中央列、中央那一格向左取m格，並與D中對應位置對調 3. 將C中每一列的倒數m-1個元素，與B中對應的元素對調 舉個實例來說，如何填6X6方陣，我們首先將之分解為奇數方陣，並填入數字，如下所示： 接下來進行互換的動作，互換的元素以不同顏色標示，如下：由於m-1的數為0，所以在這個例子中，C-B部份並不用進行對調。實作 C #include #include #define N 6 #define SWAP(x,y) int t; t = x; x = y; y = t; void magic_o(int N, int); void exchange(int N, int); int main(void) int squareNN = 0; int i, j; magic_o(square, N/2); exchange(square, N); for(i = 0; i N; i+) for(j = 0; j N; j+) printf(- , squareij); printf(n); return 0; void magic_o(int squareN, int n) int count, row, column; row = 0; column = n / 2; for(count = 1; count = n*n; count+) squarerowcolumn = count; / 填A squarerow+ncolumn+n = count + n*n; / 填B squarerowcolumn+n = count + 2*n*n; / 填C squarerow+ncolumn = count + 3*n*n; / 填D if(count % n = 0) row+; else row = (row = 0) ? n - 1 : row - 1 ; column = (column = n-1) ? 0 : column + 1; void exchange(int xN, int n) int i, j; int m = n / 4; int m1 = m - 1; for(i = 0; i n/2; i+) if(i != m) for(j = 0; j m; j+) / 處理規則 1 SWAP(xij, xn/2+ij); for(j = 0; j m1; j+) / 處理規則 2 SWAP(xin-1-j, xn/2+in-1-j); else / 處理規則 3 for(j = 1; j = m; j+) SWAP(xmj, xn/2+mj); for(j = 0; j n*n，按顺序填入，遇到对角线的不填。/再把n*n-1，在剩下的空中按顺序填入/再看4N阶的排法/把矩阵分成N个4阶的矩阵，各个矩阵按4阶排列#include#define N 8void main()int f2020;int i,j,k;k=1;for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)if(i%4=j%4|(i%4+j%4=3)fij=N*N-k+1;k+;elsefij=k+