统计学——Statistics 第四章 综合指标.ppt

2020 2 1 1 第四章综合指标 第一节总量指标一 概念 意义 X二 种类 标志总量 符号 1 按内容不同分 XFN单位总量 符号 F2 按反映时间状况不同分为 2020 2 1 2 A 时期指标 反映社会经济现象一段时间达到的规模或水平 B 时点指标 反映社会经济现象在某一时点的状况 C 二者的区别 统计方式 前者连续统计 后者间断统计 统计特征 前者具有可加性 后者无 与时间关系 前者与时间长短有关 后者与时间间隔大小无必然联系 3 按计量单位不同分为 实物量指标 注 标准实物量指标 价值量指标 劳动量指标 三 总量指标的形成 汇总 估算 推断 2020 2 1 3 第二节相对指标 一 意义 1 概念 两个有某种联系的指标对比而成的数 2 作用 反映事物质量状况 可用以直接比较两个总体的差别 3 表现形式 A 无名数 倍数 系数 成数 百分数 千分数 B 有名数 复名数 二 计算 1 结构相对数 某部分的数值 总体的总值 2020 2 1 4 注 结构相对数的应用以统计分组为前提 分子与分母不能对换 表现为百分数 2 比较相对数 乙总体相同指标值 甲总体某项指标值 注 分子 分母是同一期的数值 分子 分母可以对换 基数的选择很重要 3 强度相对数 某个有联系的总量指标值 某个总量指标值 注 两个有某种联系的总量指标 有平摊的意思 但是 不是平均指标 计算方法不同 可形成正 逆指标 一般表现为复名数 有时也表现为无名数 4 计划完成相对数 实际完成数 计划数 2020 2 1 5 注 分子 分母不可对换 一般表现为百分数 各种资料状况及计算 A 资料为总量指标时 有以上公式计算B 资料为增减百分数时 差率法 实际增长率 计划增长率 比率法 计划完成率 1 实际完成增减率1 计划增减率C 中长期计划完成的检查方法 累计法 计划完成程度 5年期实际完成数5年期计划数提前完成时间 5年 累计完成5年计划数的时间 2020 2 1 6 水平法 计划完成程度 计划末期实际达到水平计划末期计划达到水平提前完成时间 5年期终点 连续一年完成时间的终点 5 动态相对数 a a 三 计算和运用相对指标应注意的问题1 正确选择对比的基础 2 指标对比要有可比性 3 相对指标与总量指标 各类相对指标的结合使用 2020 2 1 7 第三节平均指标 一 意义1 概念 同质总体的某种数量标志值的一般水平 2 特点 差异的抽象化 代表值 3 作用 用于对比不同规摸的水平高低 反映事物发展趋势 反映现象间的依存关系 二 平均指标的种类及计算1 算术平均数 A 基本公式 X 同一总体标志总量总体单位数总量 2020 2 1 8 B 种类 简单算术平均数 X X N加权算术平均数 X XF X X F F 注 资料为相对指标时对公式的运用 2 调和平均数 简单 X N 1 X 加权 X M M X 注 何时用算术平均数 何时用调和平均数 3 几何平均数 简单 X X 1 n加权 X XF 1 F4 中位数 2020 2 1 9 A 概念 将总体单位标志按某种顺序排队 处在中间位置的标志值 B 计算 原始资料 N为奇 中位数 在N 1 2的标志值 N为偶 中位数 中间两个标志值的一半 单项数列 第一步 计算累计次数或累计频率第二步 根据累计次数与中位数的定义确定中位数 组距式数列 第一步 计算累计次数或累计频率第二步 根据累计次数与中位数的定义确定中位数在哪一组 2020 2 1 10 第三步 根据公式算中位数上限公式 Me U F 2 Sm 1 DFm下限公式 Me L F 2 Sm 1 DFmL 中位数所在组的下限 U 中位数所在组上限 Sm 1 中位数所在组的前一组的向上累计次数 Sm 1 中位数所在组的后一组的向下累计次数 D 中位数所在组的组距 5 众数 A 总体中次数出现最多的标志值 B 计算 单项数列 组距数列 第一步 根据次数或频率确定众数在哪一组第二步 根据公式计算众数 2020 2 1 11 M0 L Fm Fm 1 D Fm Fm 1 Fm Fm 1 例 2020 2 1 12 Me 110 600 360 10 117 4 324M0 110 324 168 10 116 5 324 168 324 240 第四节变异指标一 概念和作用 1 概念 2 作用 反映平均指标代表性高低 其值越小 平均指标代表性越高 反之 越低 二 计算 1 全距 Xmax Xmin2 平均差简单 A D X N 2020 2 1 13 加权 A D X F F3 标准差 方差 简单 2 X 2 N加权 2 X 2 F F注 资料为组距式数列时 应先算各组的组中值 4 变异系数 全距系数 R 平均差系数 A D 标准差系数 作用 可用于直接对比两