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文档简介
第五章相似矩阵及二次形 第二节方阵的特征值与特征向量 一 特征值与特征向量 说明 例1 解 练习 解 例2 解 特征多项式为 下求齐次方程的通解 即特征向量 下求齐次方程通解 练习 解 特征多项式为 例3证明 若是矩阵A的特征值 是A的属于的特征向量 则 证明 证明 则 即 类推之 有 二 特征值和特征向量的性质 下求该齐次方程组的解 由特征值各不相等 从而 齐次方程只有零解 注意 2 A的属于不同特征值的特征向量是线性无关的 3 矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征值而言的 一个特征值具有的特征向量不唯一 一个特征向量不能属于不同的特征值
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