ANSYS混凝土HJC模型.doc

HJC混凝土模型介绍最近应用在计算机模型上的混凝土模型已经投入了特别多的努力。大部分模型大部分应用在相对小应变、低应变率和低压力情况下即支持民用土木工程。而在混凝土冲击计算中遭受大应变高应变率和高压力的混凝土模型方面投入的很少。这篇论文为遭受大应变高应变率和高压力的混凝土提出了一个连续计算模型。适合在计算机中用拉格朗日和欧拉算法。这个模型类似于Osborn【1】发展的模型，但是提出的模型扩展到包括材料损伤、应变率效果、和把压力和空隙率作为参数的永久压缩函数。论文的末尾对模型进行了描述，测定了非限制压缩强度为0.048GPa的混凝土的参数。侵彻计算与试验结果进行了比较。模型的描述模型的大体描述见图一。模型的强度部分见图一的最顶。归一化强度被定义为这里*为实际等效应力，f C是准静态异轴向压缩强度，具体表达式为： （1）此处D是损伤（）,P*=P/fC是归一化强度(此处P是实际的压力)。是无参数的应变率（是实际应变率，1.0S-1是参考应变率）。归一化最大静水压力，此处T是材料能够抵抗的最大的静水压力（maximum tensile hydrostatic pressure） 材料常数为A、B、N、C、SMAX。A为归一化粘结强度，B为归一化压力的强化系数，N是压力强化指数，C是应变率系数。SMAX是即能发展的归一化最大强度。 损伤的的累积方式类似于johnson-cook模型，johnson-cook模型从等效塑性应变来积累损伤。此处讨论模型的累积损伤来自等效塑性应变和塑性体积应变。用下式来表达： （2）此处和是等效塑性应变和塑性体积应变，相应的在一次积分循环中：=f(P)是在常压力下塑性损伤应变。具体表达式为： （3）此处D1和D2是常数，P*和T*前面定义过。从公式3可以明显的看出，混凝土材料不能经受P*-T*时的塑性应变，别无选择，随着P*的增加，塑性损伤应变增大。第三个损伤常数，EFMIN 是为材料损伤提供的有限的塑性应变，这包括支持由低数量的拉伸波造成的损伤。由于体积塑性应变包括在公式2和3中，随着空洞的消失，混凝土就会丧失粘聚力，在大多数的情况下，损伤大部分来自于等效塑性应变。静水压力和体积的关系分成三个反应阶段。第一阶段是线弹性发生在，Pcrush和curush是单轴压缩试验中的压力与体积应变。弹性模量为。 第二阶段是过渡区域，在这个阶段空洞从塑性体积应变中挤出。在此区域卸载将沿从附近区域内差的修正路径。第三阶段定义全密实材料（所有的空洞全部消失）关系。当压力达到Plock时，关系式为：应用修正的体积应变的目的是使K1、K2、K3为等效于全密实材料的常数。一般体积应变为，代表当前密度0代表原始密度。体积锁应变为。grain代颗粒密度，也就是代表无空洞材料密度。对于拉力，在弹性阶段P=Kelastic*，在全密度阶段P=K1*，过渡区域P=（1-F）* Kelastic+F*K1，插入系数F=（max-crush）/（plock-crush），此处max是达到的最大体积应变优先于卸载和在Plock时的体积应变lock。类似的方法用在压缩卸载，包括的高次项和，拉力限制在T(1-D)。常数的定义图二代表是非限制压缩强度的混凝土材料，用来确定常数的大部分试验参数来自于Hanchak和al3，此处混凝土是在不同的限制压力（confining pressure）下。尽管常数与试验结果一致。在一些例子中，足够多的参数并不能够明确的决定各个常数。过程的第一步就是测定混凝土强度的常数，常数A、B、N、C、SMAX、T需要全部的强度值。最大的静水压力T（hydrostatic tension）被定义为材料能够承受的最大主应力。从参考文献3提供的数据，归一化最大压力通过fc给定T*=0.083/ fc。应变率常数C随后被测定。图三给出了不同强度的混凝土以应变率作为函数的归一化准静压强度【4-6】。如果应变率效应依赖于原始的混凝土的强度fc或者差异在试验误差范围内则C值并不是很明显。这样就假定率效应独立于初始强度，对所有混凝土来说均是常数。尽管图三的试验数据展示了一个真实的率效应，强度的增加并不是单靠率效应，还要包括增加的压力效应，尤其是在应力条件变为与单轴压力相对的三轴压力时。为了得到单独的应变率效应，压力效应必须被消除。图四展示了如何消除压力效应得到应变率常数。图四的左边，假定单轴压力条件，归一化单轴抗压强度（考虑来自图三的三种率效应）作为归一化压力的函数。不采用高频率数值（）是因为不清楚其应力状态。从最大归一化静水压力T*=0.083下拉条直线通过每一点试验数据。单独由于应变率效应造成强度的改变在归一化压力P*=1/3时测定，相应的。C0.007的取得是在通过图示三个点至少二次拟和得到的。剩余的强度参数，A、B、N、和SMAX用 Hanchak和al【3】提供的试验数据来测定，常数A是材料在1.0时归一化内聚强度，此强度指出了未损伤的材料强度和在给定压力下造成完全损伤的材料强度之间的区别。尽管试验数据在较大的压力范围内给出了混凝土的反应，但仍有少量数据在低压力（P*4）区间，此处混凝土的内聚强度最明显，由于缺少对感兴趣区间的数据，对类似静态条件0.001内聚强度假定为0.75fC，1.0，A=0.79。常数B和N定义了在1.0时损伤材料归一化强度，这些常数为试验数据提供一个较低约束。设定B=1.60和N=0.61对图二中的数据进行较好的模拟，最后SMAX被测定，试验数据证明随着压力的增加内聚力不在随之增加，对这些数据来说，SMAX=7.0。尽管对由于缺少试验数据来做了一些假设以确定强度，但模型对试验数据拟和的很好。损伤常数D1、D2和EFMIN接着被确定。图五展示了受循环压力荷载作用下圆柱体的应力与应变的关系【7】。从试验结果中假设一个破坏面，表明在轴向应变x0.01时材料强度全部丧失。如果弹性轴向应变xe和体积应变为0时，损伤的等效塑性应变。压力在0到1/3 fC时发生塑性应变。对单轴压缩试验的假设Xe0。由于图五展示的模量的早期曲率导致弹性应变很小，且由于低压力地点发生（P=1/3x）造成体积应变可能会很小。损伤常数D1通过单轴压缩试验在T*=0.083和等效塑性损伤应变0.01来测定。由于缺少试验数据D2设为1.0。在T*=0.083时使等效塑性损伤应变P*=1/6，测定常数D10.04。为了能够支持损伤从从低数量的拉伸波开始，EFMIN设为0.0。最后压力常数Pcrush，crush，Plock，lock，K1，K2和K3被测定。Pcrushfc16GPa，crushPcrush/Kelastic=0.001。此处Kelastic通过弹性理论用杨氏模量（E=35.7GPa）和泊松比（0.2）来测定【8】。空隙率lockgrain/0-10.1，此处grain2680kg/m3【9】，02440kg/m3，颗粒密度grain并非对应此混凝土，此值来自于Grady【9】，此文献中测试了类似的混凝土。全压碎曲线常数K1=85GPa，K2=-171GPa，K3=208GPa，这些参数是从shock Hugoniot【10】花岗岩和石英材料测定的。花岗岩和石英材料的平均密度是2640kg/m3，接近于颗粒密度。Plock=0.80GPa是不存在空隙后的压力。Plock是对图二的数据进行最好的拟和得到的。所有具有非限制压缩强度fc为0.048GPa混凝土材料的参数都列在表一中。运用这些参数做的例子见图六。准静压单轴压缩试验来模拟此材料模型，尽管发生了小数量的体积塑性应变，从点一到点二材料是绝对弹性的，在点二，出现屈服面，等效塑性应变开始累积。从点二到点三，逐渐增加的等效塑性应变导致材料损坏，即导致内聚强度的消失。在点三，达到最大的强度，材料继续塑性流动，损伤积累直到点四反向加载。点四到点五，卸载为弹性。在点五再次遇到屈服面，材料继续塑性流动直到点六的荷载移除。由于材料的损伤卸载路径不同于点一点二之间的弹性卸载。侵彻模拟及与试验数据的比较Hanchak和al【3】用此模型做了侵彻试验，图7展示了冲击速度为400m/s的结果，图八比较了实际与计算的冲击速度及残余速度。计算结果与实际结果符合较好。计算模型中没有钢筋尽管试