【高中物理辅导】高考题当中的霍尔效应.pdf

第 1 页 共 4 页 B d hI 图 1 A A 高考题中的霍尔效应 什么是霍尔效应 置于磁场中的载流体 如果电流方向与磁场方向垂直 则垂直于电 流和磁场方向会产生一个附加的横向电场 这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年 发现的 后被称为霍尔效应 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转 所 以可以用高中物理中的电磁学 力学 运动学等有关知识来进行解释 霍尔效应原理的应 用常见的有 霍尔元件 磁流体发电机 电磁流量计 磁强计等 考题一 全国高考题 如图 1 所示 厚度为 h 宽 度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀 磁场中 当电流通过导体板时 在导体的上侧面 A和下侧 面 A 之间会产生电势差 这种现象称为霍尔效应 实验 表明 当磁场不太强时 电势差 U 电流 I 和 B的关系为 d IB KU 式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下 外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧 在导 体板的另一侧会出现多余的正电荷 从而形成横向电场 横向电场对电子施加与方向相反 的静电力 当静电力与洛伦兹力达到平衡时 导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差 设电流 I 是由电子的定向流动形成的 电子的平均定向速度为 v 电荷量为e 回答下列问 题 1 达到稳定状态时 导体板上的侧面A的电势下侧面 A 的电势 填高于 低 于或等于 2 电子所受洛伦兹力的大小为 3 当导体板上 下两侧面之 间的地势差为 U时 电子所受的静电力的大小为 4 由静电力和洛伦兹力平衡的 条件 证明霍尔系数为 ne K 1 其中 n 代表导体板单位体积中电子的个数 答案 1 低 于 2 电子所受洛伦兹力的大小 f evB 3 电子所受静电力的大小 F h U e 4 略 这是一道信息迁移题 此题出于命题者别具匠心的取材 全题所提供的材料可以说是 完全参考于大学物理内容 对中学生来说 霍尔效应是一个陌生的规律 要求考生必须通 过仔细读题 对霍尔效应的原理深入分析 透彻理解 熟练结合高中物理所学的知识才能 正确求解 这充分体现了高考 依据中学教学大纲 但又不拘泥于大纲 的命题原则 不 是中学教材上叙述什么 高考试题才考什么 特别是命题者在超出中学教材内容部分 均 作了较为详细的阐述 因此学生绝不会因为没有自学过大学物理教材 因不懂得超出中学 第 2 页 共 4 页 B a d I b c 图 2 I R A B 等离子束 图 3 S B R 导电流体 图 4 物理内容的知识而失分 所以对每位考生来说是公平的 考题二 北京东城区试题 一种半导体材料称为 霍尔材料 用它制成的元件称为 霍尔元件 这种材料有可定向移动的电荷 称为 载流子 每个载流子的电量大小为1 元电荷 即 q 1 6 10 19C 霍尔元件在自动检测 控制领域得到广泛应用 如录象机中用 来测量录象磁鼓的转速 电梯中用来检测电梯门是否关闭 以控制升降电动机的电源通断等 在一次实验中 一块霍 尔材料制成的薄片宽ab 1 0 10 2 m 长 bc 4 0 10 2m 厚 h 1 0 10 3 m 水平放置在竖直向上的磁感应强度 B 1 5T 的匀强磁场中 bc 方向通有 I 3 0A 的电流 如图 2 所示 沿宽度产生1 0 10 5 V的横向电压 1 假定载流子是电子 a b 两端中哪端电 势较高 2 薄板中形成电流I 的载流子定向运动的速率多大 答案 1 b 端电势较高 2 载流子定向运动速率v 6 7 10 4m s 磁流体发电机 所依据的基本原理就是霍尔效应 如 图 3 所示 等离子气体喷入磁场 正 负离子在洛伦 兹力作用下发生偏转而聚集到A B板上 产生电势差 设 A B平行金属板的面积为S 相距 L 等离子气体的 电阻率为 喷入气体速度为v 板间磁场的磁感应强 度为 B 板外电阻为 R 当等离子气体匀速通过A B板 间时 A B 板上聚集的电荷最多 板间电势差最大 即为电源电动势 此时离子受力平衡 Eq qvB E Bv EL BLv 电源内阻 S L r 考题三 江西省试题 图 4 为磁流体发电机的 示意图 设两金属板间的距离为d 两极板间匀强磁 场的磁感应强度为B 等离子体垂直进入磁场的速度 为v 单个离子所带的电量为 q 离子通道 即两极板 内所围成空间 的等效电阻为r 负载电阻为R 求 1 该发电机的电动势 2 发电机的总功率 答 案 1 电动势 E Bdv 2 总功率 rR vdB 222 N S 第 3 页 共 4 页 a B d v b 图 5 b c a 图 6 c B d a I b d 图 7 L 电磁流量计 根据霍尔效应其原理可解释为 如图 5 所示 一 圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体 向左流动 导电液体中的自由电荷 正负离子 在洛伦兹力作用 下横向偏转 a b 间出现电势差 当自由电荷所受电场力和洛伦 兹力平衡时 a b间的电势差就保持稳定 由qvB Eq q d U 可 得 v Bd U 流量 Q sv B dU Bd Ud 4 4 2 考题四 湖北省高考题 电磁流量计广泛应用于测 量可导电流体 如污水 在管中的流量 单位时间内通过 管内横截面的流体的体积 为了简化 假设流量计是如 图 6 所示的横截面为长方形的一段管道 其中空部分的 长 宽 高分别为图中的a b c 流量计的两端与输 送流体的管道连接 图中虚线 图中流量计的上下两面是金属材料 前后两侧面是绝缘材 料 现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场 磁场方向垂直于前后两面 当导电 流体稳定地流经流量计时 在管外将流量计上 下两表面分别与一串接了电阻 R的电流表 的两端连接 I 表示测得的电流值 已知流体的电阻率为 不计电流表的内阻 则可求得 流量为 答案 A A a c bR B I B c b aR B I C b a cR B I D a bc R B I 磁强计 是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器 其原理可解为 如图 7 所示 一 块导体接上a b c d 四个电极 将导体放在匀强磁场之中 a b 间通以电流I c d 间就会出现电势差 只要测出c d 间的电势差 U 就可测得 B 设 c d 间电势差达到稳定 则U EL 此时导电的自由 电荷受到的电场力与洛伦兹力相平衡 Eq qvB 式中v为自 由电荷的定向移动速度 由此可知 Lv U v E B 设导体中 单位体积内的自由电荷数为 n 则电流I nqsv 式中S为导 第 4 页 共 4 页 体横截面积 S Ld 因此 I nqdU B nqLd I v 由此可知 B U 这样只要将装置