实习一(回归分析).doc

西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院 专业年级：2006级信计1班姓 名： 袁金龙 学 号：15206012课 程：多元统计分析 报告日期：实验一 回归分析一实验题目1.对下表的数据进行回归分析：年份投资总亿元y年序x1国民生产总值亿元x2生产资料物价上升指数x3银行储蓄率x41978668.7213588.14.13.241979754.9623860.83.563.781980848.0934162.23.715.041981875.6444348.82.195.419821120.4854729.10.555.6719831285.2265220.71.335.6719841576.5375988.54.485.6719852006.7886752.89.016.7219862273.9897301.84.787.219872609108098.35.097.219882880.92119013.311.857.6819892432.96129404.18.9611.1619902460.21139784.76.349.219912881.471410584.95.717.8919923867.161512002.25.17.5619935400.971613588.113.569.419945539.481715220.724.6410.982.对下列因变量与自变量曲线拟合：农业总产值y/万元农用土地x2/亩35910130421241289130807341782133763146277139289652464147395465091158945772374158525074040.28150987175010.941558491785311453800二、实验分析：1.全回归： 进行全回归的SPSS 操作步骤如下：（1）在SPSS 中输入变量数据，设变量名分别为Y、X1、X2。（2）选择主菜单Analyze=Regression=Linear，显示如图8-82所示的对话框。选择Y 进入因变量框，选择X1、X2 进入自变量列表框。选择Method（方法）为enter。（3）单击Options按钮，打开Linear Regression: Options子对话框（如图8-90所示），该对话框的Stepping Method Criteria栏给出了引入/删除自变量的默认F 临界值/ p 值。本例采用SPSS 默认值，单击Continue按钮返回。（4）单击主对话框中的OK按钮，输出结果为：表1：模型综述表Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.984a.969.958303.90811a. Predictors: (Constant), 银行存储利率, 生产资料物价上升指数, x1年序, 国民生产总值亿元表2：方差分析表ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression3.448E748619970.95993.330.000aResidual1108321.6781292360.140Total3.559E716a. Predictors: (Constant), 银行存储利率, 生产资料物价上升指数, x1年序, 国民生产总值亿元b. Dependent Variable: 投资总额亿元表3：系数分析表CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-617.098551.342-1.119.285x1年序-49.637120.270-.168-.413.687.0166.390E1国民生产总值亿元.504.1731.1982.919.013.0156.490E1生产资料物价上升指数27.88233.064.108.843.416.1586.312银行存储利率-108.79891.981-.165-1.183.260.1347.482a. Dependent Variable: 投资总额亿元从表3中得到的回归模型为： 分析：从表1中的模型的相关系数R Square =0.969指因变量y的96.9%可由模型确定；，从表2的F=93.33远远超过，sig远远小于0.01，因而该全回归模型从总体上看可以用。但从表3的t值均小于，sig值仅有x2的sig小于0.05，容忍度（通常认为超过0.1认为该变量可以作为解释因变量的自变量）仅有x3、x3大于我们通常上的标准0.1，因而变量x1、x2、x3、x4变量之间还存在较强的线性关系，为了消除变量间的这种线性关系，因此我们不妨考虑剔除一些变量再进行回归处理。这就是我们下面要进行的逐步回归。逐步回归：进行逐步回归的SPSS 操作步骤如下：（1）在SPSS 中输入变量数据，设变量名分别为Y、X1、X2。（2）选择主菜单Analyze=Regression=Linear，选择Y 进入因变量框，选择X1、X2 进入自变量列表框。选择Method（方法）为Stepwise。（3）单击Options按钮，打开Linear Regression: Options子对话框（如图8-90所示），该对话框的Stepping Method Criteria栏给出了引入/删除自变量的默认F 临界值/ p 值。本例采用SPSS 默认值，单击Continue按钮返回。（4）单击主对话框中的OK按钮，输出结果为： 表4：模型综述表Model SummarycModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.975a.952.948339.157072.982b.965.960297.88247a. Predictors: (Constant), 国民生产总值亿元b. Predictors: (Constant), 国民生产总值亿元, x1年序表5：方差分析表ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression3.386E713.386E7294.389.000aResidual1725412.75215115027.517Total3.559E7162Regression3.435E721.717E7193.533.000bResidual1242275.5571488733.968Total3.559E716a. Predictors: (Constant), 国民生产总值亿元b. Predictors: (Constant), 国民生产总值亿元, x1年序c. Dependent Variable: 投资总额亿元表6：系数分析表CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-903.5332.052E2-4.403.001国民生产总值亿元.410.024.97517.158.0001.0001.0002(Constant)-1.208E32.224E2-5.429.000国民生产总值亿元.630.0961.4976.540.000.04820.999x1年序-157.6906.758E1-.534-2.333.035.04820.999a. Dependent Variable: 投资总额亿元 图1：国民生产总值与投资总额的残差的偏回归图图2：年序与投资总额的残差的偏回归图从表6中得到的回归模型为：分析：从表4中的模型的相关系数R1Square =0.975 R1Square =0.982 指因变量y的97.5%，98.2%可由模型1与模型2确定；从表5的F1=294.389 F2=193.533远远超过，sig远远小于0.01，并且从图1与图2中的自变量与因变量的残差回归图可以看出：图中的点基本上分布在0的附近，因而模型1与模型2从总体上看均可以用；但从表6的t值除x1外，均大于，sig值均小于0.05，模型2中的x1与x2的容忍度（通常认为超过0.1认为该变量可以作为解释因变量的自变量）小于0.1，而模型1中的x2的容忍度（通常认为超过0.1认为该变量可以作为解释因变量的自变量）为1，则模型2中的变量间还存在线性关系，因此模型1的回归方程更加接近实际。2.曲线拟合： 进行曲线拟合的SPSS 操作步骤如下： （1）在SPSS 中输入变量数据，设变量名分别为Y、X1、X2。（2）选择主菜单Analyze=Regression=Curve，再在对话框中进行设置选项，进行曲线拟合。 单击主对话框中的OK按钮，输出结果为：表7：各种拟合曲线的各种量化的比较Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:农业总产值y/万元EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.70519.10618.002-1.218E5.124Logarithmic.71520.03818.002-2.495E61.800E5Inverse.72320.90818.0022.384E5-2.600E11Quadratic.76111.13827.007-1.071E61.444-4.566E-7Cubic.76211.21227.007-7.600E5.791.000-1.061E-13Compound.75224.30218.0011.980E31.000Power.76325.79718.0011.404E-163.344S.77327.24118.00114.283-4.833E6Growth.75224.30218.0017.5912.304E-6Exponential.75224.30218.0011.980E32.304E-6Logisti