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年级 专业 学号 姓名 装 订 线卷号：（A） （ 年 月日）机密学年第2学期2010级计算机专业高等数学期中考试试卷A卷题号一二三四五总分题分1030151530核分人得分复查人阅卷人一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.下列方程所示曲面是双叶旋转双曲面的是( )(A) (B) (C) (D) 2.二元函数 的定义域是( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知在点处连续,且两个偏导数,存在是在 该点可微的( )(A) 充分条件,但不是必要条件; (B) 必要条件,但不是充分条件; (C) 充分必要条件 ; (D) 既不是充分条件,也不是必要条件.4. 下列直线中平行坐标面的是_ （A） ； （B）； （C）； （D）5.函数满足的条件极值是( ) (A) 1 ; (B) 0 ; (C) ; (D) .二、填空题（本大题共10个填空题，每空3分，共30分）1.已知且则.2.通过曲线,且母线平行于轴的柱面方程是_.3.若则4. 已知球面的一直径的两个端点为和，则该球面的方程为_.5. 函数在点的梯度为_及沿梯度方向上函数的方向导数为_.6设二元函数，则_7设,求=_.8. =_.=_.三、解下列微分方程（本大题共3小题，每小题5分，共15分）1给定一阶微分方程 = 3x（1）求它的通解；（2）求过点（2，5）的特解；（3）求出与直线y = 2x 1 相切的曲线方程。2.解微分方程.3.求微分方程的通解.四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 1方程组所确定的隐函数的导数.2设可微，计算.3 ，,求五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1.求点并与下面两直线,都垂直的直线方程.2求曲线在点处的切线方程和法平面方程.3.求过直线且与平面组成角的平面方程.2010-2011（2）计算机科学与技术专业高等数学期中考试试卷答案一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1. D. 2. A. 3. B. 4. D 5. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）(1), (2),(3) , (4) (5) 2i-2j+k, 3.(6) ；(7) (8)3/2, 2.三、解下列微分方程（本大题共3小题，每小题5分，共15分）1. (1) y = x2 + C; (2) y = x2 - 1; (3) y = x2 - ;2解:原方程可化为 - 此方程为齐次方程 令,可将上述方程化为 将代如上述方程,可得. 故所求特解为.3.解: 原方程为一阶线性微分方程,此时, . 故由通解公式有 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 1解： 23
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