2011届高中物理一轮复习精品资料：必修1部分第二章_力与物体平衡.doc

第二章 力与物体平衡 【知识建构】力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。效果：要素：大小、方向、作用点（力的图示）使物体发生形变改变物体运动状态分类效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质：重力：方向、作用点（关于重心的位置）弹力：产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算平行四边形定则力的合成力的分解|F1F2|F合F1F2第一节 力 重力 弹力 摩擦力【考情分析】 考试大纲 大纲解读1滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数 2形变、弹性、胡克定律 3矢量和标量 本节是力学的基础，物体的受力分析与矢量运算是力学 重要方法，对弹力、摩擦力的分析与计算一直是近几年高考考查的热点，在大的计算题中与运动、功、能结合起来进行考查，特别是摩擦力做功引起的能量转化与守恒问题，是近几年高考的重点 【考点知识梳理】一、力的概念：1.力是物体对物体的_。2.力的基本特征（1）力的物质性：力不能_而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是_的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有_，又有_。（4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的_。3.力的分类：（1）按力的_分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的_分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等二、常见的三类力。1.重力：重力是由于_而使物体受到的力。（1）重力的大小：重力大小等于_，g是常数，通常等于9.8N/kg（2）重力的方向：_的（3）重力的作用点重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在_，这一点称为物体的重心质量分布均匀的规则物体的重心在物体的_不规则物体的重心可用_求出重心位置2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要_，对跟它_会产生力的作用，这种力叫做弹力(1)弹力产生的条件：_； _（2）弹力的方向：跟物体_的方向相同一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因_而对物体产生的弹力；支持力的方向总是_ 一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为_而对物体产生的弹力；拉力的方向总是_ 弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方向都是_ （3）弹力的大小：与形变大小有关,弹簧的弹力_ 可由力的_求得3滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在_的时候，要受到另一个物体_的力，这种力叫做滑动摩擦力（1）产生条件：接触面是_；两物体接触面上有_；两物体间有_（2）方向：总是沿着_（3）大小：与正压力成正比，即_4静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有_时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力（1）产生条件：接触面是_的；两物体有_；两物体接触面上有_（2）方向：沿着接触面的_（3）大小：由受力物体所处的运动状态根据_或_来计算【考点知识解读】考点一关于重力的理解：剖析:1重力与万有引力的关系oFGF向图2-1-1（1）地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分力（2）万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力如图2-1-1所示（3）物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同，重力大小也不同 两极处，物体所受重力最大，大小等于万有引力 赤道上，物体所受重力最小，G+F向=F引（4）一般情况下，可不考虑地球的自转效应，近似的认为mg=F引.2重心位置的理解和确定（1）重心是一个物体各部分所受重力作用的等效作用点（2）质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，几何形状规则的物体，它的重心位置在它的几何中心，如实心铅球的重心就在球心（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置不仅与物体的形状有关，还跟物体质量的分布有关（4）物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，例如一个平板的重心在板上，而一个铁环的重心就不在铁环上（5）重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化例如一个充气的篮球，其重心在几何中心处，若将篮球内充入一定量的水（未满），则充水的球相对于原球重心将下移【例题1】关于重心的说法正确的是（ ）A重心就是物体的中心B重心的位置随物体的形状的变化而变化C重心的位置随物体的位置的变化而变化D均匀的木球重心在球心，挖去球心部分，木球就没有重心解析：此题考查重心的概念.重心即物体所受重力的作用点，并不一定在物体上故B选项正确.答案： B【变式训练1】关于重力的大小，下列说法正确的是 （ ）A. 物体的重力的大小总是恒定的B. B.同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C. 物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力D. 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力考点二、弹力有无的判断和弹力的方向剖析:1直接判定对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断2利用“假设法”判断对于形变不明显的情况，可假设与研究对象接触的物体间没有弹力，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处存在弹力ACB例如，如图2-1-2所示，有一球放在光滑的水平面上，并和光滑斜面AB接触，球静止分析球所受的弹力图2-1-2可用“假设法”，即假设去掉AB面，因球仍然能够保持原来的静止状态，则可以判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，则球将向下运动，故在与AC面的接触处受到弹力，其方向垂直于AC面向上3根据物体运动所处的状态判断vA图2-1-3物体的受力必须和物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程求解这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据例如：如图2-1-3所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对小球A的弹力的情况（1）若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，那么后车厢对小球无弹力（2）若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，后车厢对小球的弹力水平向右4弹力方向的确定面面接触点面接触绳产生的弹力杆产生的弹力压力支持力点与平面点与曲面示例说明垂直接触面指向受力物体垂直接触面或过切点的切面沿绳收缩的方向杆产生的弹力方向不一定沿杆【例题2】如图2-1-4所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌边之间试画出小球所受弹力解析：此题考查弹力的方向.由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心OF2APOF1BP图2-1-4O注意：弹力必须指向球心，而不一定指向重心又由于F1、F2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上答案： 如图2-1-8所示【变式训练2】如图2-1-5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）A小车静止时，,方向沿杆向上B小车静止时，,方向垂直杆向上图2-1-5C小车向右以加速度a运动时，一定有D小车向左以加速度a运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为摩擦力的有无、方向、大小的判断方法剖析:（一）摩擦力的有无、方向的判断方法1假设法，即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；（1）若发生相对运动，则说明物体原来虽相对静止却有相对运动的趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向（2）若没有发生相对运动，则说明没有摩擦力2根据摩擦力的效果来判断其方向：如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等；AB图2-1-6再根据平衡条件和牛顿定律来计算大小用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的方向例如，如图2-1-6中物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，摩擦力提供A物体的加速度，大小为ma，方向水平向右3利用牛顿第三定律来判断这种方法的关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力的方向特别提醒：（1）受静摩擦力的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的（2）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，即摩擦力可能是动力也可能是阻力（3）弹力产生的条件是摩擦力产生条件中的一部分，故物体间存在弹力是存在摩擦力的前提条件，当物体间存在摩擦力时一定同时存在弹力，反之不一定成立（二）摩擦力大小的计算方法1静摩擦力大小的计算根据物体所受外力及所处的状态（平衡或变速）可分为两种情况：（1）物体处于平衡状态时（静止或匀速），利用力的平衡条件来判断其大小（2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则f=ma，例如匀速转动的圆盘上的物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度；若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合=ma，先求合力再求摩擦力，这种与运动状态有关的特点区别于滑动摩擦力2滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式f=N来计算，应用此公式时要注意以下几点：（1）为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关3最大静摩擦力的理解最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力；最大静摩擦力与接触面的正压力成正比；一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理ACBF图2-1-7【例：2-1-7所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_。 解析：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为 答案：【变式训练3】如图图2-1-8所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：P图2-1-8QA0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;【考能训练】 A 基础达标1.如图2-1-9所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有图2-1-9A向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B重力、斜面的支持力和下滑力C重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力2如图2-1-10所示，在粗糙的水平面上放一块三角形木板a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则图2-1-10Aa保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势Ba保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势Ca保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断图2-1-113如图2-1-11，（2008广东理科基础2)人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示。以下说法正确的是A人受到重力和支持力的作用B人受到重力、支持力和摩擦力的作用C人受到的合外力不为零D人受到的合外力方向与速度方向相同D人受到的合外力方向与速度方向相同4关于地球上的物体，下列说法中正确的是A物体只有静止时才受到重力作用B物体只有落向地面时才受到重力作用C物体落向地面时比物体上抛时所受的重力大D物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关 5关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是A有弹力必有摩擦力B有摩擦力必有弹力C摩擦力的大小一定与弹力大小成正比D以上说法都不正确 6关于物体的重心，以下说法中正确的是A物体的重心不一定在物体上B用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心C一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变7一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化A把它从赤道拿到南极B把它送到月球上去C把它放到水里D改变它的运动状态图2-1-128如图2-1-12所示,重35N的物体沿倾角为370的斜面恰好能匀速下滑,物体与斜面间的动动摩擦因数= 如果要使物体能沿斜面匀速向上滑动,则作用于物体上的水平恒力F的大小是 ABF图2-1-13 9如图2-1-13所示，物体A、B的质量mA=6kg,mB=4kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都等于03在外力F的作用下，A和B一起做匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向（g取10m/s2） 10运动员双手握着竹杆匀速上爬或匀速下滑时，他受到的摩擦力分别为F1、F2则AF1、F2均向上，F1=F2BF1、F2均向下，F1=F2CF1向下、F2向上，F1F2DF1向下、F2向上，F1F2B 能力提升11.（2009天津1）. 物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m图2-1-1412.(2009浙江14)如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为图2-1-15Amg和mgBmg和mgCmg和mgDmg和mg图2-1-1613.(2008江苏3）.一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为( )(A)2(M)(B) M(C) 2M(D)014. 如图2-1-17所示，位于斜面上的物块M，在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（） 图2-1-17A方向可能沿斜面向上B方向可能沿斜面向下C大小可能等于零 D大小可能等于F15如图2-1-18所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为（ )图2-1-18A 2 B 3 C 4 D 5 16 .如图2-1-19所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平面成角的力作用，b受到斜向下与水平成角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则（）图2-1-19Aa、b之间一定存在静摩擦力 Bb与地面之间一定存在静摩擦力Cb对a的支持力一定小于mg D地面对b的支持力一定大于2mg图2-1-2017如图2-1-20所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为，问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有n条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？图2-1-2118如图2-1-21所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计要使下面弹簧的弹力减为原来的时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？宽乘高（拓宽和拔高）沙尘飞扬的力学分析唐朝诗人杜甫在其名篇兵车行中以“车辚辚，马萧萧，行人弓箭各在腰。耶娘妻子走相送，尘埃不见咸阳桥。”描述了一幅灰尘弥漫、车马人流、令人目眩的战前送别图。其实，灰尘漫天飞舞的现象我们司空见惯，从日常生活中的尘土飞扬到自然现象中“朔风怒号、黄尘万丈”的“沙尘暴”都与沙尘的运动相关。下面从力学角度作简要分析。1物体在流体中运动时的阻力当物体在粘滞性流体中运动时，物体将受到流体的阻力作用，在相对运动速率不大时，这种阻力主要来自于流体的粘滞力，并称为粘滞阻力。由于在流体中物体表面附着有一层流体，这层流体随物体一起运动，在物体表面周围的流体中必然形成一定的速度梯度，从而在各流层之间产生内摩擦力，阻碍物体的相对运动。英国力学家、数学家斯托克斯（GeorgeGabrielstokes18191903）于1851年提出球形物体在粘性流体中作较慢运动时受到的粘滞阻力F的大小由下式决定：mgFf式中为流体的粘滞系数，它与流体性质和温度有关，为球体的半径，为球体相对于流体的速度。（说明：表达式只对球体相对于流体的速度较小时近似成立）如果让质量为、半径为r的小球在静止粘滞流体中受重力作用竖直下落，它将受到如图所示三个力的作用：重力mg、流体浮力、粘滞阻力F，这三个力作用在同一直线上。起初，小球速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速率的增加，粘滞阻力也相应增大，合力相应减小。当小球速率增大到一定数值时（极限速率），小球作等速运动，此时作用于小球上的重力与浮力和粘滞力相平衡。如果流体密度为，小球密度为，小球速率为，则有下面的关系：由此可求得小球下落的极限速率为：若流体为空气，它在标准状况下，粘性系数1.8010-5，假设小球（沙尘）的密度是2.0103kg/m3（远大于空气密度1.293kg/m3），重力加速度为9.8m/s2。代入上式可得：当小球的半径为时，小球下落的极限速率为；小球的半径为时，小球下落的极限速率为2.4；而当小球的半径为时，小球下落的极限速率为。可见，小球下落的极限速率与其半径的平方成正比，半径越大，下落的极限速率就越大。从上面讨论还可看出极限速率与小球密度有关，密度大相应的极限速率也越大，这实际上就是为什么粉土较沙粒易于被扬起的原因。2沙尘飞扬的原因现在在上述分析的基础上讨论地面上沙尘是怎样被扬起成为风沙的。由于沙尘在风力作用下运动时，颗粒的浓度较稀，且颗粒所受约束较少，所以，可忽略颗粒与颗粒之间的相互作用，可以用单颗粒的运动模型来描述沙尘颗粒的有关运动特性，即将沙尘颗粒视为“小球”。上面讨论了物体在静止流体中运动时的阻力，而风沙的形成则必须考虑当流体（空气）处于流动状态时的情形，因此上面计算得到的极限速率应理解为沙尘相对于流动空气的极限速率，沙尘相对空气的速率只能小于或等于极限速率，即使给沙尘一个大于极限速率的初速度，在阻力作用下沙尘的速度将迅速减小为极限速率。如果空气的流动是水平的，当沙尘与空气的相对速度不是零时，小球就要受到与相对速度方向相反的“阻力”，这时小球就要沿空气流动方向加速，经过一定时间t(加速时间)和一定距离L(加速长度)后，颗粒的水平速度和空气的水平速度一样,运动趋于稳定，沙尘就随风飘扬。如果空气流动具有上升的速度，当大于极限速率时，地表附近沙尘将被掀起，加速上升，最终达到的速度。当然，这一讨论还限于已处在空气中的尘埃如何随风飞扬。对于一粒落在地面上的沙粒，它随风飞扬可理解为：当有风贴着地面刮时，一般来说空气在沙粒的上表面流速大，从流体力学的伯努利定律可知尘埃受到一个向上的力，一旦这个力超过它的重力和地面对其吸附力，尘埃就可能被吹向空中了。前面分析已知，对于粒径不同的沙尘，极限速率差异很大。对粒径很小的尘埃，也很小，易被加速，空气的任何轻微流动，上升气流的速度分量都可以超过它的极限速率，导致其随风起动，甚至人在屋里走动所带动的空气扰动，也会使它飞扬起来。这就是“为什么风一刮，总是有一批细小的尘埃随风起舞，飞扬起来”的原因。而且，这样的尘埃一旦处于空中，靠其自然降落到地面需要相当长的时间，“2001年9月美国的世贸大厦双子楼被恐怖分子劫机撞毁后，过了半个月，在纽约的上空还弥漫着灰尘”就是一个很好的例证。对粒径较大的沙粒，则不容易被风加速，颗粒很难随风起动。这表明沙尘是否起动，风速的大小是一个主要因素，而且风速越大，沙粒随风起动的可能性就越大。沙尘物理学中，把干燥沙尘临界起动风速定义为起沙风速。在我国，根据主要沙区的观测和统计分析，起沙风速被确定为。气象中把浮尘、扬沙与沙尘暴统称沙尘天气。浮尘天气是由于高中空的风力较大，从其它地方携带来颗粒较细小的细沙、粉尘等物质所形成，相当于大气中尘埃的影响，其能见度通常大于10km；扬沙与沙尘暴都是由于本地或附近尘沙被风吹起而造成的，特点是天空混浊，能见度明显下降，沙尘暴天气能见度甚至小于1km。由于极限速率与颗粒大小密切相关，风小，飞起来的沉埃颗粒就小，而风大时，除了小尘埃飞起外，还有一批颗粒大的尘埃飞起。一次“沙尘暴”会有成千吨的沙尘被吹到天空，真可谓“狂风肆虐、飞沙走石”。当然，沙尘天气的形成是一个多因素问题，它不仅仅依赖于风速，还与风向、离地高度、地质地貌、沙尘含水量等许多因素相关。本文只是对沙尘飞扬的机理作了粗浅探讨。改善生态环境、防风固沙、遏制沙尘颗粒被风蚀起动才是减少沙尘天气、防治沙尘暴的关键。第二节 力的合成与分解【考情分析】 考试大纲 大纲解读力的合成和分解 由于力是高中物理的基础，所以力的考查贯穿于高考试卷的大部分题目中，考查的方向既有针对知识本身的，也有针对方法的，与生产、生活等实际情景相联系，但对力的单独考查不多，一般是一个选择题【考点知识梳理】1.基本概念（1）合力与分力：如果几个力同时作用时产生的 与某一个力单独作用的 相同，则这一个力就叫那几个力的 ，那几个力叫这一个力的 （2）共点力：几个力都作用在物体的 ，或者它们的 交于一点（3）力的合成：求几个力的 的过程或方法（4）力的分解：求几个力的 的过程或方法，力的合成和分解互为 2.矢量运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的 和 （2）三角形定则：把两个力的矢量 ，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一个矢量，这个矢量就可以表示原来两力的 （3）分解力的方法：按力的实际作用效果分解根据力的作用效果确定两个分力的 ，以 为对角线，画出平行四边形，按最终画出的平行四边形进行分析或定量计算3. 合力与分力的大小关系（1）共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角有关：夹角越大，合力越 ；夹角越小，合力越 ；F1与F2 时合力最大，F1与F2 时合力最小；合力的取值范围是 （2）共点的三个力如果任意两力之差小于或等于第三个力，或任意两力之和大于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）合力可能比分力 ，也可能比分力 ，也可能与分力 4. 力的正交分解（1）力的正交分解：把一个力分解为两个 的分力（2）力的正交分解的方法：以共点力的作用点为 建立直角坐标系，将每个力分解为沿x轴和沿y轴的两个分力【考点知识解读】考点一、合力与分力的关系剖析:1 两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：F1+F2F|F1-F2|在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角，当减小时，其合力F逐渐增大；当=0o时，合力最大F= F1+ F2，方向与F1和F2的方向相同；当角增大时，其合力逐渐减小；当=180o时，合力最小F=| F1- F2|，方向与较大的力的方向相同 2 三个共点力的合力范围（1）最大值：当三个分力同向共线时，合力最大，即Fmax= F1+ F2 + F3 .（2）最小值：当任意两个分力之和大于第三个分力时，三个力的合力最小值为0； 当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时，三个力的合力最小值等于最大的一个力减去另外两个分力的代数和的绝对值 【例题1】：力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。解析：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6NF2Fsin时,有两个解；F2=Fsin时，有唯一解；F2Fsin时，无解，因为此时无法组成力的平行四边形；F2F时，有唯一解【例题3】如图2-2-7甲所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，则绳所受的拉力；绳所受的拉力 C图2-2-7解析: 查力的平衡、力的合成与分解.先分析物理现象：为什么绳AO，BO受到拉力呢？原因是由于OC绳受到电灯的拉力才使AO，BO绳张紧产生拉力，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图2-2-7乙所示，因为OC拉力等于电灯重力，因此，由几何关系得：答案: 图2-2-8【变式训练3】如图2-2-8所示，用轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC 绳所受的最大拉力为1000N， 角为30o为了不使支架断裂，则所悬的重物应当满足什么要求【考能训练】 A 基础达标1三个力作用在同一物体上，其大小分别为2N、8N、15N，其合力大小可能是A4NB0NC15ND26N2两个共点力的合力与分力的关系，以下说法中正确的是A合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B合力的大小一定等于两个分力的大小之和C合力的大小可以大于它的任一个分力D合力的大小可以小于它的任一个分力3一物体沿固定的光滑斜面下滑，以下说法正确的是A物体受重力、斜面的支持力和下滑力B使物体沿斜面的力实际是重力和斜面对它的支持力的合成C物体所受重力在垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力D使物体沿斜面下滑的力实际上是重力沿斜面向下的分力4两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90时合力大小为20N，则当它们间夹角为120时，合力的大小为A40NB10NC20ND10N5如图所示，均匀光滑的小球放在光滑的斜面与木板之间，木板在从竖直位置慢慢转至水平位置的过程中，则图2-2-9A小球对斜面的压力先增大后减小B小球对斜面的压力不断减小C小球对斜面的压力不断增大D小球对木板的压力先减小后增大图2-2-106.有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角的关系如图2-2-10所示，则这两个力的大小分别是（ ）A3N和6NB3N和9NC6N和9ND6N和12N图2-2-117一物体静置于斜面上，如图2-2-11所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（ ）A物体受重力和支持力的合力逐渐增大 B下滑力逐渐减少C物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大 D物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大图2-2-128如图2-2-12所示，物体A的质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F的大小可能是（ ）Amg/sin Bmg/（cos-sin）Cmg/（sin-cos）Dmg/（sin+cos）9三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，分别放在三个相同的支座上，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心位于球心，b球和c球的重心、分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图2-2-13所示，三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为，对b球的弹力为，对c球的弹力为，则（ ）ABCD图2-2-13图2-2-1410如图2-2-14所示，在粗糙的水平面上，放一三角形木块Q，物体p在Q的斜面上匀速下滑，则（ ）AQ保持静止，而且没有相对水平面运动的趋势BQ保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势CQ保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势D因未给出所需要的数据，无法对Q是否运动或有无运动趋势作出判断B.能力提升图2-2-1511（2009山东16)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是（ ）ABFmgtan0CDFN=mgtan0图2-2-1612(2009江苏2)用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取） A B C D图2-2-1713（2008四川延考区21）两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是：（ )A 45 B30 C225 D15图2-2-1814如图2-2-18所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？FR图2-2-1915如图2-2-19所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是（ ）A.都变大； B.N不变，F变小；C.都变小； D.N变小，F不变16 图2-2-20把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力为F=40 N，F1与合力的夹角为30 ，如图2-2-20所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？300m图2-2-21M30017如图2-2-21，一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成300角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为300。试求:(1).当劈静止时绳子的拉力大小。(2).若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍,为使整个系统静止，k值必须满足什么条件?宽乘高（拓宽和拔高）驾驶员开车时为什么要系安全带?我国的交通管理部门规定，驾驶员开车的时候必须系安全带。安全带是什么呢?它是一根宽约5厘米的一根高弹力的尼龙带，带子两端一端固定在座椅上，另一端固定在汽车上，开车时，汽车驾驶员把它挎在胸前。 安全带有什么作用呢?现在城市中的汽车，车速在50千米/小时左右，上了高速公路以后，速度最高可以达到120千米/小时，发生车祸时，假如车以108千米/小时行驶的汽车在两秒钟内停下来。如果要使司机同汽车一同停在自己的位置上，那么应当有一个与车运动方向相反的力作用在他身上，该力大小可以计算出来。假定乘客的质量为70千克，车的最终速度为零，设这个停止过程是在一个恒定力作用下产生的，作用时间是2秒，那么人需要1050牛顿的力反方向的作用在人身上。这样，为了使司机与汽车一道停止，必须对他作用一个1050牛顿的力，假设乘客裤子与车座之间的摩擦力为300牛顿。驾驶员必须在短时间内使出750牛顿的力才能使其不离开座椅，这对于一个驾驶员来说是不可能做到的。实际上，刹车时，车已经被制动，人还无法迅速减速，这时人以相当大的速度冲向汽车挡风玻璃，经过专家计算必须提供1120牛顿的力，才能使司机在撞在玻璃之前停下来，谁来提供这么大的力呢?安全带。现在你明白了为什么需要系安全带了吧!那么以后上了汽车千万别忘了把它系好呀！第三节 力的平衡及其应用【考情分析】 考试大纲 大纲解读共点力的平衡 共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考。单纯考查本章内容多以选择、填空为主，难度适中，正交分解法、整体法与隔离法是考查的重点，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向【考点知识梳理】1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能_. 2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于_的状态. 3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为_，即_. 4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为_，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定_，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力_(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：【考点知识解读】考点一、力的平衡及其应用剖析:（一） 判断力存在的三个依据1“条件判断”即根据产生条件来判断物体是否受力例如：（1）弹力产生的条件是相互接触并且发生了弹性形变（2）摩擦力产生的条件是物体间接触面粗糙、存在弹力且有相对运动或相对运动趋势2“效果判断”即根据力的作用效果来判断物体是否受力例如：可根据力产生的“拉、压、支持、推动、阻碍、吸引、排斥”等效果对它们作出存在或不存在的假设，然后再从该力对物体运动状态的影响来判断该力是否存在3“相互性判断”利用力的相互性，从一个物体是