一次函数（2）.doc

天王中学八年级数学教学案 2020-01-06 第（ 35）份主备人：纪昌江 备课组长签名 审核人签名 内容：6.2一次函数（2） 课型：新授 设计课时：1课时 班级 学生姓名: 执教人签名 学习目标1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式重点运用“待定系数法”确定函数表达式难点运用“待定系数法”确定函数表达式 【课前预习】1若函数y=2x+b-1 是正比例函数，则b= . 若函数y=(m-1) 是正比例函数，则m= .2（1） 已知函数 y=4x+5,当x=-3时,y=_;当y=5时,x=_ . （2） 已知函数 y=-3x+1,当x=2时,y=_;当y=0时,x=_ 3. 已知函数y=kx+b,当x=2时，y=4;当x=3时，y=6;求k= ,b= 【合作探究】例1.（1）已知正比例函数 y=kx(k0),且当x=1时,y=2,请求出k的值.（2）已知一次函数 y=kx +b(k0,k、b为常数),且当x=1时,y=2, 此时你能求出k、b的值吗?怎样才能求出k、b的值呢？例2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。变式：（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式 小结：求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b（k0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程；（3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。例3.已知：y3与x+2成正比例，且x2时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式吗？ （2）计算x4时，y的值 （3）计算y4时，x的值【当堂检测】1已知y与x成正比例，当x=4时，y=3.写出y与x的函数关系式 2已知y是x的一次函数,且当x=-3时,y=0； 当x=0时,y=-4。求：这个函数的关系式。3.已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求x2.5时，y的值【课后巩固】1.小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x2101y310其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。2.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x分，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？3某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围【课后反思】 【拓展延伸】1.已知y1与x成正比例，当x=2时，y=4。试求y与x的函数关系式。2.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x2成正比例，