六年级数学上册全册教案.doc

11长方体和正方体的认识教学内容：第1、2页例1、例2和“练一练”，完成练习一第14题教学目标：1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重、难点：掌握长方体和正方体的基本特征。积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学准备：课件，一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒教学过程：一、互助迁移我们学过的平面图形有哪些？【互助】（1）互助方法：说一说。互助形式：一对一。互助目标：能够说出已经认识的平面图形。今天我们学习立体图形。像罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒，这些物体的形状都是立体图形，今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。（教师课件出示图片）二、互助探究1.说说你见过的哪些物体的形状是长方体？互助】（2）互助表达：如：牙膏盒、粉笔盒等互助方法：小组讨论补充。互助形式：一对三。互助目标：能够说出一到两个长方体的物体。2.出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?【互助】（3）互助表达：长方体有六个面，它们分别是上面和下面，左面和右面互助方法：指着实物讲解。互助形式：一对一，双号说给单号听。互助目标：能够说出长方体面的特征。教师总结得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？（教师课件出示图片）【互助】（4）互助表达：长方体有12条棱，它们分为三组，每组四条互助方法：指着实物讲解。互助形式：一对一。互助目标：能够说出长方体棱长的特征。教师总结得出： 相对的棱的长度相等三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？【互助】（5）互助表达：长方体有8个顶点。互助方法：指着实物讲解。互助形式：一对一，双号说给单号听。互助目标：能够说出长方体顶点的特征。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3.请学生对照着长方体说说长方体的特征。【互助】（6）互助表达：长方体有互助方法：指着实物讲解。互助形式：一对一。互助目标：人人都能够说出长方体的特征。4.选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。总结完成课件中的表格。（教师课件出示图片）6.出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。【互助】（7）互助表达：正方体有互助方法：指着实物讲解。互助形式：一对一。互助目标：人人都能够说出正方体的特征。师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。【互助】（8）互助方法：讨论交流区别。互助形式：一对三。互助目标：能够说出长方体和正方体的区别。7.选择一个正方体实物，量出它的棱长。总结完成课件中的表格。（教师课件出示图片）8.正方体是特殊的长方体，思考如何用图示表示它们的关系？出示课本第2页集合图。（教师课件出示图片）三、互助应用完成练习一14题。第1题，引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？【互助】（9）互助方法：比一比，说一说。互助形式：一对一。互助目标：不仅能说出有八条棱长度相等，还要能说出有四个面面积相等。第4题，可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。【互助】（10）互助方法：数一数，说一说。互助形式：一对一，双号说给单号听。互助目标：能够数出长宽高各是多少，渗透体积的概念。四、互助评价通过这节课的学习你有哪些收获？【互助】（11）互助表达：长方体和正方体的特征互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：一对一，双号说给单号听。互助目标：人人能够说出长方体和正方体的特征。五、互助拓展判断：1.正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。2.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。3.4个同样大的小正方体可拼成一个大的正方体。4.长方体的六个面中，可能有一组相对的面是正方形。5.长方体的12条棱中，可能有8条棱相等。6.长方体的棱长和是92厘米，长时10厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？底面积是多少厘米？【互助】（12）互助方法：交流研讨。互助形式：一对一，双号说给单号听。互助目标：班级90%的学生能理解。12长方体和正方体的认识教学内容：第3页例3、“试一试”和“练一练”，完成练习一第5-思考题教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重、难点：认识长方体的侧面展开图。教学准备：长方体模型、框架、纸盒，课件教学过程：一、互助迁移：复习长方体和正方体的特征。【互助】（1）互助方法：对着模型再来介绍。互助形式：一对三。互助目标：能够说出已经认识的长方体和正方体的特征。二、互助探究：1.除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？【互助】（2）互助方法：动手操作。互助形式：一对三。互助目标：能够呈现多种不同的剪法。要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。2.看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。（课件展示）追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？【互助】（3）互助方法：看一看，找一找。互助形式：一对一。互助目标：能够找出3组相对的面。3.完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。4.完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。【互助】（3）互助方法：剪一剪，折一折。互助形式：一对一。互助目标：能够判断出围成正方体的图形。教师总结规律，141、231、222。（课件出示）三、互助应用1.完成练习一第6题【互助】（4）互助方法：操作验证。互助形式：一对三。互助目标：能够判断出围成正方体的图形。2.完成练习一第7题（课件出示）【互助】（5）互助方法：操作连线。互助形式：一对三。互助目标：能够判断出围成正方体的图形。3.完成练习一第8题引导学生思考：涂色面积其实就是底面积？（为后面表面积、体积学习做基础）4.完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？【互助】（6）互助方法：剪一剪，围一围。互助形式：一对三。互助目标：能够找出围成长方体和正方体的图形的规律。让学生通过操作，逐步掌握其中的规律，然后完成课件上的思考题。四、互助评价通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？【互助】（7）互助表达：长方体和正方体的展开图。互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：一对一。互助目标：能够判断出能够围成长方体和正方体的展开图。五、互助拓展画出棱长是1厘米的正方体的三种展开图。A、 B、 C、【互助】（8）互助方法：画一画，比一比。互助形式：一对一，互相补充。互助目标：班级90%的学生能正确的画出展开图。31长方体和正方体的表面积教学内容：第6页例4、“试一试”和“练一练”，完成练习二第14题教学目标：1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重、难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学准备：长方体模型、框架、纸盒，课件教学过程：一、互助迁移：谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？【互助】（1）互助方法：说一说。互助形式：一对一。互助目标：能够说出已经认识的长方体各个面之间的关系。什么叫长方体的表面积？（课件出示）二、互助探究：1.探究长方体表面积的计算方法。（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？互助】（2）互助表达：先要求出各个面的面积，然后相加。互助方法：小组讨论补充。互助形式：一对三。互助目标：能够理解所用硬纸板的含义。在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？互助】（3）互助表达：一个一个算、分组算。互助方法：比较归纳。互助形式：一对三。互助目标：能够发现其中的规律，找出自己喜欢的方法。（3）指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（课件演示）（5）完成例（4），师讲解。（出示课件）【互助】（4）互助方法：算一算，说一说。互助形式：一对三。互助目标：能够说出自己的算法。2.探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？【互助】（5）互助方法：比一比，算一算。互助形式：一对三。互助目标：能够说出正方体表面积的计算方法。（2）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。教师课件演示总结。3.揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、互助应用1.做“练一练”【互助】（6）互助方法：算一算。互助形式：一对一。互助目标：能够掌握长方体和正方体的表面积计算方法。2.做练习二第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习二第2题【互助】（7）互助方法：算一算。互助形式：一对一。互助目标：能够运用第（1）题的结果来解答第2题。4.做练习二第3、4题让学生先读题后独立练习，同桌互相比较各自方法，深化理解不同方法的优势，集体订正。【互助】（8）互助方法：算一算，比一比。互助形式：一对一。互助目标：同桌互相比较各自方法，深化理解不同方法的优势。四、互助评价通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？【互助】（9）互助表达：长方体和正方体的表面积计算方法。互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：一对一。互助目标：人人能够用自己的方法计算长方体和正方体的表面积。五、互助拓展1.两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体木块的表面积是多少？【互助】（10）互助方法：动手操作，拼一拼，算一算。互助形式：一对一，互说方法。互助目标：大部同学能够掌握计算顺序和方法。3.一个长方体，沿着水平方向横切成两个小正方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的表面积。【互助】（11）互助方法：摆一摆，拼一拼，算一算。互助形式：一对一交流自己的发现。互助目标：大部同学能够知道多出的是哪几个面。41长方体和正方体的表面积教学内容：第7页例5和“练一练”，完成练习二第510题教学目标：1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2.进一步发展空间观念和数学思考。3.密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重、难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 教学准备：长方体模型、框架、纸盒，课件教学过程：一、互助迁移：上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？指名回答。提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？【互助】（1）互助方法：说一说。互助形式：一对一。互助目标：能够说出长方体和正方体表面积的计算方法。二、互助探究1.课件出示例5：指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？【互助】（2）互助表达：前面、后面互助方法：小组讨论补充。互助形式：一对三。互助目标：能够说出金鱼缸是由哪几个面做成的。选择一种想法算出结果。出示练一练读题后启发学生思考：指名说说怎样想的。【互助】（3）互助表达：少了上面。互助方法：算一算，比一比。互助形式：一对三核对。互助目标：能够说出计算方法。三、互助应用1.完成练习二第5题【互助】（4）互助方法：说一说，算一算，比一比。互助形式：一对三核对。互助目标：能够说出求长方体和正方体的表面积各要注意什么？2.完成练习二第6题，（课件出示）【互助】（5）互助方法：看一看，说一说。互助形式：一对一交流。互助目标：能够说出这题就是求饼干盒的侧面积。3.完成练习二第7题，（课件出示）【互助】（6）互助方法：看一看，说一说。互助形式：一对三交流。互助目标：能够知道火柴盒是由几个面组成的，这几个面的长和宽分别是多少？4.完成练习二第8题【互助】（7）互助表达：木板和纱网分别是哪些面？互助方法：算一算，比一比。互助形式：一对三核对。互助目标：能够说出计算方法。5.完成练习四第9题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。【互助】（8）互助表达：教室需要粉刷的面积有前后左右上面，还要去掉互助方法：算一算，比一比。互助形式：一对三核对。互助目标：能够说出计算顺序和方法。四、互助评价同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？【互助】（9）互助表达：长方体和正方体的表面积计算方法。互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：一对一互说。互助目标：人人能够会求长方体和正方体的表面积。五、互助拓展1.一个长方体通风管长1.5米，横截面是边长为12厘米的正方形，做这个通风管至少需要多少平方分米的铁皮？【互助】（10）互助方法：做一做，画一画。互助形式：一对一讨论。互助目标：学生能理解通风管是由哪几部分组成的。2.一个长方体高减少2厘米，表面积减少32平方厘米，剩下的正好是个正方体，原来长方体的表面积是多少？【互助】（10）互助方法：画一画。互助形式：一对三讨论。互助目标：学生能理解减少的32平方厘米是哪部分。51体积和容积的意义教学内容：第10页的例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第14题。教学目标：1、使学生在理解体积和容积的意义。2 、培养学生初步的空间观念。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源：杯子、桃、荔枝等实验材料（备用课件，最后总结时用）教学过程：一、互助迁移：关于体积、容积你已经知道了些什么？ 【互助】（1）互助方法：说一说。互助形式：一对一补充。互助目标：能够说出已掌握的体积和容积的知识。刚才同学们关于体积与容积都发表了自己的看法，什么是体积？什么是容积？体积和容积有什么联系与区别呢？这节课我们就来共同学习。二、互助探究：1、学习例6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？下面请同学们仔细观察：教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？【互助】（2） 互助方法：小组讨论补充。互助形式：一对三互说。互助目标：能够发现是因为桃占去了一定的空间。（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？【互助】（3） 互助方法：操作、验证。（将两个杯中的水果取出。）互助形式：一对一互说。互助目标：能够理解桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。引导学生思考：这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？【互助】（4） 互助方法：比较、推想、操作、验证。互助形式：一对一互说。互助目标：能够看出占空间大的水果和占空间多的水。（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书:体积 追问：你能举例比较两个物体的体积吗？指名学生回答，再同桌互相举例。2、学习例7（1）出示两盒书引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？学生比较后回答。师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”板书：容积追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？【互助】（5） 互助方法：推想、操作。互助形式：一对三互说。互助目标：能够想到用倒水的方法比较。三、互助应用（1）、完成练一练第1题【互助】（6） 互助方法：判断、操作演示。互助形式：一对三。互助目标：能够知道溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。（2）、完成练一练第2题引导学生根据容积的意义进行解释。（3）、完成练习五第1题（课件出示）【互助】（7） 互助方法：数一数。互助形式：一对一。互助目标：能够理解盒数相同，只是摆的形状不同。（4）、完成练习五第2题（课件出示）【互助】（8） 互助方法：摆一摆。互助形式：一对一。互助目标：通过实物练习加深空间观念（5）、完成练习五第3题（课件出示）【互助】（9） 互助方法：倒一倒，比一比。互助形式：一对一。互助目标：通过实物练习加深空间观念（6）、完成练习五第4题（课件出示）先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。【互助】（10） 互助方法：说一说，比一比。互助形式：一对一。互助目标：知道体积相同，容积不一定相同。四、互助评价通过这节课的学习，（教师回放课件，回忆本课所学内容）你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？体积用什么单位来计量？我们将在下节课学习。【互助】（11）互助表达：长方体的体积和容积。互助方法：回放课件，把这节课的收获说给同桌听。互助形式：一对一，双号说给单号听。互助目标：人人能够说出长方体体积和容积的区别。16认识体积单位教学内容：第12页的例8试一试、练一练以及练习三的第510题。教学目标：1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3、培养学生初步的空间观念。教学重难点：能利用所学的知识解决实际问题。教学资源：教师准备教材第12页上所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体、课件。教学过程：一、互助迁移同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。问：你是怎样理解物体的体积和容积的？【互助】（1）互助方法：说一说。互助形式：一对一。互助目标：人人都能理解体积和容积的区别。二、互助探究1、课件出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？【互助】（2）互助方法：猜一猜，说一说。互助形式：双号说给单号听互助目标：看懂图，学会分，最后再比，人人达标。小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。课件出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？2、教学体积单位我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题）说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书）（1）认识1立方厘米的正方体棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问：哪些物体的 体积接近1立方厘米呢？【互助】（3）互助表达：学生举例：自己的手指头的体积大约是1立方厘米。互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一互说互助目标：能举出身边的例子。出示12页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？（2）认识1立方分米的正方体棱长1分米的正方体它的体积是1立方分米你能用手势比划一下1立方分米的大小吗？说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米？【互助】（4）互助表达：学生举例：粉笔盒的体积大约是1立方分米。互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一互说互助目标：能举出身边的例子。（3）认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米？棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。【互助】（4）互助表达：学生举例：电视的包装盒的体积大约是1立方米。互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一互说互助目标：能举出身边的例子。（4）归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。【互助】（5）互助表达：棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米。互助方法：说一说。互助形式：一对一互说互助目标：能区分出三种体积单位。（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好是1升水。板书：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升让学生说说那些容器大约可乘1升水。【互助】（6）互助表达：学生举例。互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一互说互助目标：能举出身边的例子。三、互助应用（课件展示）1、完成练一练2、完成练习三的第6题【互助】（7）互助表达：这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一互说互助目标：能够理解三者之间的联系。3、完成练习三第7题本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。4、完成练习三的第8题让学生联系自己的生活经验作出选择，再交流各自的思考过程。5、完成练习三的第9题要让学生正确理解容积和体积单位的使用。6、完成练习三的第10题【互助】（7）互助表达：这一题中的3个图形可以看出这个物体有两层，底面有三个，右侧有两个。互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对三互说互助目标：能够根据三幅图想象出物体的图像。这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。7、完成思考题（可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。）【互助】（8）互助方法：想一想，画一画，猜一猜。互助形式：一对三互助目标：能够看出右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。四、互助评价通过这节课的学习，你有那些收获？【互助】（9）互助表达：知道了1立方厘米有多大互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：双号说给单号听。互助目标：举例子人人达标。17长方体和正方体的体积教学内容：教科书第1617页的例9、例10，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习四第13题。教学目标：1使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学资源：学生按小组分别准备1立方厘米的正方体、课件。教学过程：一、互助迁移1出示长方体教具提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米? 【互助】（1）互助表达：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。互助方法：看一看，猜一猜。互助形式：一对一。互助目标：能够猜出物体大概的体积。揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。 (板书：长方体和正方体的体积)二、互助探究1、操作准备。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗? 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。【互助】（2）互助表达：数一数一排有几个，有几排，有几层。互助方法：摆一摆，数一数。互助形式：双号说给单号听互助目标：看懂，会数，人人达标。(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。【互助】（3）互助方法：数一数。互助形式：双号说给单号听互助目标：看懂，会按顺序数，人人达标。3分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么? 【互助】（4）互助方法：想一想，猜一猜。互助形式：一对一互说。互助目标：人人都能发现长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。4谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。5依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体? 【互助】（5）互助方法：摆一摆，想一想，数一数。互助形式：一对一互说。互助目标：验证长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。6组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? 【互助】（6）互助方法：摆一摆，想一想，数一数。互助形式：一对一互说。互助目标：验证长方体的体积是5、4、3的乘积。7提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积? 【互助】（7）互助方法：讨论交流。互助形式：一对一互说。互助目标：能猜想出长方体的体积公式。通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高8继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗? 学生尝试后，交流得出公式。9启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 【互助】（8）互助方法：讨论交流。互助形式：一对一互说。互助目标：能发现正方体的不同之处，并猜想出正方体的体积公式。交流得出：正方体的体积二棱长棱长棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第17页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a3的含义，进一步明确a3的读、写方法。三、互助应用1做“试一试”。先让学生想一想怎样根据长方体或正方体的体积计算公式解决题中的问题 【互助】（9）互助方法：讨论交流。互助形式：一对一互说。互助目标：能运用长方体和正方体的体积公式计算出它们的体积。2做“练一练”第1题。要关注学生是怎样求出体积的，3做“练一练”第2题。 （强调最后一小题）4做练习四第2题。 四、互助评价这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。【互助】（10）互助表达：学会了长方体和正方体的体积的计算方法。 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：双号说给单号听。互助目标：能够记住并会求长方体和正方体的体积五、互助拓展 做练习四第3题。【互助】（11）互助表达：读题，弄清题意。互助方法：说一说，想一想互助形式：几个人一起研讨。互助目标：会根据正方体的体积进一步计算出石料的重量。18长方体和正方体体积教学内容：书第18页例 11，第20页的练习六48题。 教学目标：1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。 2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。 教学资源：课件 教学过程：一、互助迁移我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，谁来说一说长方体的体积公式是什么？正方体的体积公式是什么？（学生口答，课件展示）【互助】（1）互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一。互助目标：人人都能说出长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。 二、互助探究课件出示例11图片：1、 认识底面，并让学生说一说怎样求底面积的大小。【互助】（2）互助方法：想一想，说一说，底面积是什么形状，怎样求。互助形式：一对一。互助目标：能够说出长方体底面积的求法。2、结合长方体的体积公式，引导学生替换出长和宽，得到V=sh3、学生根据长方体的情况自学正方体，得到V=sh（教师课件演示）4、完成课本18页练一练1-3题，（学生板演，集体订正）【互助】（3）互助方法：想一想，算一算。互助形式：一对一。互助目标：能够运用底面积乘以高算出长方体的体积。三、互助应用1、 完成第5题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。 2、 完成第6题。【互助】（4）互助方法：说一说。互助形式：一对一。互助目标：先求出车厢的容积，再根据每立方米煤的重量算出煤的总吨数。3、 完成第7题【互助】（5）互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一。互助目标：认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还要明确 “用方程解”的这个要求。4、完成第8题先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。四、互助评价通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？【互助】（6）互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：双号说给单号听。互助目标：会运用长方体和正方体体积公式解决一些实际问题。五、互助拓展完成练习四第8题【互助】（7）互助方法：讨论交流互助形式：一对三。互助目标：大部分同学能够理解分步求长方体体积的方法。19相邻体积单位间的进率教学内容：第30页的例题12以及练一练和练习四912题。 教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。 2、进一步培养学生解决实际问题的能力。 教学资源：小正方体若干个 ，课件教学过程： 一、互助迁移我们已经学过的长度单位、面积单位有哪些？他们之间的进率是多少？（课件出示）你们想知道相邻体积单位之间的进率是多少吗？【互助】（1）互助方法：想一想，说一说。互助形式：一对一。互助目标：大部分同学能够说出长度单位、面积单位之间的进率。这节课我们就来共同学习体积单位之间的进率。（板书课题） 二、互助探究1、课件出示2个正方体问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？ 学生猜测，师课件演示。 【互助】（2）互助方法：算一算，比一比。互助形式：双号说给单号。互助目标：棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。2、下面的空你会填吗？1立方分米=（ ）立方厘米用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？ 1立方米=（ ）立方分米 （课件演示）【互助】（3）互助方法：想一想，填一填。互助形式：双号说给单号。互助目标：能够掌握相邻体积的单位之间的进率。3、归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。（课件出示）三、互助应用1、 第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。【互助】（4）互助方法：填一填，说一说。互助形式：一对一。互助目标：会进行体积单位之间的互化。 2、 完成练习四第9题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。【互助】（5）互助方法：比一比，填一填。互助形式：双号说给单号。互助目标：能够发现长度单位、面积单位、体积单位之间的联系。3、 完成练习四第10、11、12题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。【互助】（6）互助方法：比一比，填一填。互助形式：双号说给单号。互助目标：能够掌握单位互化的方法。四、互助评价通过这节课的学习，你有什么收获吗？【互助】（7）互助表达：高级单位到底级单位要乘以进率互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：双号说给单号听。互助目标：能够掌握长度单位、面积单位、体积单位互化的方法。110长方体、正方体的表面积和体积计算练习教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第2122页练习四第1519题，思考题，“你知道吗”。教学目标：1使学生进一步巩固长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能运用长方体、正方体表面积和体积的相关知识解决实际问题。2使学生在解决实际问题的过程中进一步积累数学学习的经验，培养分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。3使学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；养成独立思考、主动交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。教学重点：运用长方体、正方体的表面积和体积公式解决相应的实际问题。教学难点：正确分析问题并选择合理的算法。教具准备：小黑板。教学资源：教课书、教学用书。板书设计：长方体、正方体的表面积和体积计算练习长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体表面积=棱长棱长6长方体体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长教学过程：一、互助迁移提问：什么是长方体和正方体的表面积，分别应该怎样计算?什么是长方体和正方体的体积，又该怎样计算呢?【互助】（1）互助表达：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体表面积=棱长棱长6长方体体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长互助方法：说一说。互助形式：双号说给单号。互助目标：人人都知道表面积与体积公式。谈话：通过前一阶段的学习，同学们已经理解了长方体、正方体的表面积和体积的意义，并掌握了计算方法。今天这节课我们要练习长方体、正方体的表面积和体积计算。(板书课题)通过练习，进一步掌握长方体、正方体表面积和体积计算方法，学会运用表面积和体积公式灵活解决一些实际问题。二、互助探究做练习四第l5题。【互助】（2）互助表达：如第1个长方体的表面积为(108+106+86) 2，体积为1086互助方法：说一说。互助形式：相互说一说。互助目标：人人都会说。学生独立完成表格。指名汇报，集体评议，结合说说计算方法。强调：计算时要正确应用相应的方法，并注意单位的正确。三、互助应用1提问：说说下列问题与长方体(或正方体)的什么有关?水箱所占的空间是多少?正方体花坛占地有多大?填满花坛大约需要多少泥土?教室四壁和顶部的大小是多少?【互助】（3）互助表达：水箱所占的空间是指水箱的体积，正方体花坛占地多大是指花坛的底面积，互助方法：说一说。互助形式：双号说给单号听。互助目标：人人达标。小结：在解决问题时，要先根据题意判断出要解决的问题是要计算或求出长方体或正方体的什么，再运用长方体或正方体相关的计算方法或公式来解答。2做练习四第l6题。学生读题，理解题意。提问：这两个问题不同在哪里?【互助】（4）互助表达：第(1)题求的是长方体表面积，第(2)题求的是长方体体积。互助方法：讨论交流。互助形式：相互说一说。互助目标：人人理解题意。学生独立完成，指名板演。集体交流，共同评议。指出：解决实际问题时，要理解题意，看清问题实际求的是什么，再运用相应的方法解答。像第(1)题这样求制作长方体需要的材料，通常是求它的表面积。3做练习四第l7题。学生读题后指名板演，其余做在练习本上。集体订正，让学生说说列式的理由。提问：解决第(1)题时，要注意什么?第(2)题呢?指出：第(1)题求至少用多少铁皮，是求五个面的面积一共是多少，要注意弄清少的是哪一个面；第(2)题求最多可以盛水多少升，是求它的容积，可先按长方体的体积计算，再换算成容积。提问：通过上面的练习，能在运用长方体的表面积和体积公式解决实际问题时分别要注意些什么吗?4做练习四第l9题。学生读题，并说说题中的条件和问题。引导：两个问题分别求的是什么?题里有两组数据的条件，解决这两个问题分别要选择哪一组条件呢?【互助】（5）互助表达：第（1）题求的是体积，所以应从外面量；第（2）题求的是容积，所以应从里面量。互助方法：说一说。互助形式：双号说给单号听。互助目标：人人真正理解题意。学生思考后独立完成。交流解答方法，板书算式和结果。小结：解答长方体或正方体实际问题时，除了要弄清问题求的是什么，选择正确的方法，还要注意选准条件，然后再列式解答。四、互助评价提问：通过这些练习，你有什么收获?在运用长方体和正方体表面积和体积方法解决实际问题时，需要注意些什么?互助交流。【互助】（6）互助表达：在运用长方体和正方体表面积和体积方法解决实际问题时，应首先确定到底是求体积还是求表面积，求表面积时是6个面还是几个面，互助方法：把这节课的收获说给同桌听。互助形式：双号说给单号听。互助目标：举例子人人达标。五、互助拓展1做思考题。学生读题，了解题意，并出示题中的直观图。引导：根据条件仔细观察直观图，你知道原来的长方体有什么特点吗?【互助】（7）互助表达