高层计算题作业答案.pdf

高层建筑结构计算题 13 级土木工程 1 石河子大学 风载计算 1 某高层建筑剪力墙结构 上部结构为 38 层 底部1 3层层高为4 其他各 层层高为3 室外地面至檐口的高度为120 平面尺寸为30 40 地下室筏 板基础底面埋深为12 如图所示 已知基本风压为 0 0 45 2 建筑场 地位于大城市郊区 已计算求得作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总 值为800 为简化计算 将建筑物沿高度划分为6个区段 每个区段为20 近 似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值 计算在风荷载作用下结构底部 一层 的剪力设计值和筏板基础底面的弯矩设计值 并请画出计算简图 最后计算过程可造表计算 表格形式可参考如下表头 区段 2 区段合力 解 1 根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式 可得结构的基本 周期为 T1 0 05n 0 05 38 1 90s 其中n为层数 基本风压 0 1 1 0 45 0 50kN 2 对于一般 的高层建筑 规范规定基本风压需乘以1 1后使用 0 1 2 0 5 1 902 1 81 kN 2 2 体型系数 1 3 矩形 鼓形 十字形平 40m 30m 12m 120m 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 2 石河子大学 面建筑H B 4时风载体型系数为1 3 3 风振系数 H B 120 30 4 B 类 当H B 3时 0 49 150 120 150 100 0 45 0 49 0 466 查表 3 5 书 28 页 当H B 5时 0 52 150 120 150 100 0 50 0 52 0 508 H B 4 时 0 466 0 508 2 0 487 由 0 1 2 1 81 kN 2及 B 类地面查表 1 44 2 1 81 2 1 1 54 1 44 1 459 查表 3 4 书 28 页 1 其中 4 0 1 1 3 0 5 0 65 0 65 1 459 0 487 0 65 0 462 120 区段 Hi m Hi H kN 2 区段合力 KN A 600 突出屋面 800 6 120 1 2 21 1 90 1140 5 100 0 833 2 09 1 74 1044 4 80 0 667 1 95 1 58 948 3 60 0 5 1 77 1 38 828 2 40 0 333 1 56 1 17 702 1 20 0 167 1 25 0 89 534 层剪力设计值 1 4 1140 1044 948 828 702 534 7274 4 迎风面的面积应该是20 30 600 2 而非20 40 800 2 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 3 石河子大学 筏板基础底面的弯矩设计值 1 4 800 1140 132 1044 112 948 92 828 72 702 52 534 32 810768 框架结构 2 竖向荷载下框架内力计算 分别用分层法 弯矩二次分配法 迭代法做下图所示框架的弯矩图 括弧内 为杆件的线刚度 的相对值 7500 5600 4400 3800 15 1 13 4 4 8 6 0 10 3 5 2 6 7 3 4 18 4 15 4 1 1 7 1 6 0 8 0 7 1 9 1 3 0 8 0 9 0 7 A B C D E F G H I 7500 5600 4400 3800 7 11 4 84 3 64 4 21 4 21 1 79 7 63 10 21 9 53 12 77 mKNq 8 2 mKNq 8 3 mKNq 4 3 lEIi 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 4 石河子大学 1 分层法 分层法 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 5 石河子大学 2 弯矩二次分配法 弯矩二次分配法 3 迭代法 迭代法 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 6 石河子大学 第一轮就是普通的节点力矩分配 从第二轮说起 例如A节点 第二轮的下柱中 5 46 就是 17 18加上节点F的第一轮4 73的一半 再加上B节点第一轮的 2 49的 一半 即 17 18 4 73 2 2 49 2 16 06 让后把 16 06作为A点新 的节点弯矩进行分配 如此等所有的第二轮都完成后 进行第三轮 越来 越精确 这就是迭代法 3 竖向荷载下用弯矩二次分配法计算框架内力 解 解 同上一题 同上一题 g1 40 2kN m g1 40 2kN m g2 32 8kN m 3600 3800 3600 i 0 471 i 0 471 i 0 498 i 0 498 i 0 498 i 0 498 1 1 24 6000 6000 2700 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 7 石河子大学 5 如图示刚架 DG 梁不连通 所有柱截面相同 用反弯点法求 AB 柱与 CD 柱 的剪力及 A 端与 C 端弯矩 解 设刚架CDEHGF刚架的总刚度为 则d总 1 1 1 1 2 1 2 12 2 12 3 12 2 2 12 2 3 12 8 3 d总 108 8 3 P B E D G A C F H h h 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 8 石河子大学 d总 总 1 9 2 3 2h 1 9 4 27 1 1 9 8 9 1 2 8 9 4 9 2 3 h 4 9 8 27 6 水平荷载下框架内力计算 门架法计算示例 框架如图示 解 1 对于顶层 各杆分配剪力 第一根 30 3 14 6 4 第二根 30 7 14 15 第三根 30 4 14 8 6 根据各柱影响范围分配的 第一根是3 第二根是 3 4 第三根是4 求柱端弯矩 6 4 2 12 8 15 2 30 8 6 2 17 2 柱端弯矩如图示 P1 20 P2 20 P3 30 6000 8000 4000 5000 4000 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 9 石河子大学 求梁端弯矩 节点 静力平衡 M 右 12 8 梁反弯点在梁中点 梁中反弯点处剪力 V梁中 12 8 3 4 27 节点梁端剪力与反弯点处剪力相等 4 27 节点 静力平衡 左梁 梁端弯矩 M 左 4 27x3 12 8 右梁 梁端弯矩 M 右 30 12 8 17 2 梁反弯点在梁中点 梁 中点剪力 17 2 4 4 3 节点梁端剪力与反弯点处剪力相等 右 4 3 左 4 27 其他节点的算法同上 不在此一一列举 其他节点的算法同上 不在此一一列举 a 12 8 12 8 6 4 4 27 15 4 3 4 27 12 8 b 30 17 2 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 10 石河子大学 4 框架节点区设计剪力计算例题 某高层框架 抗震等级为二级 所在地区的抗震设防烈度为8度 已知顶层中 节点左侧梁端的弯矩设计值 100 8 逆时针 右侧梁端的弯矩设计值 28 4 顺时针 左侧梁高700 右梁梁高500 纵向钢筋合力 点至截面近边的距离 35 柱的计算高度 0 4 2 下列关于节点 剪力设计值哪一个是正确的 A V 194 63kN B V 157 26kN C V 155 46kN D V 143 43kN 解 二级抗震等级时节点剪力的计算公式 V 0 1 0 其中二级抗震时 1 35 100 8 28 4 72 4 700 500 2 600 为梁截面高度 节点两侧梁高不等时可采用平均值 35 0 600 35 565 4200 1 0 1 565 4200 600 0 843 1 35 72400 565 35 0 843 155 46 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 11 石河子大学 剪力墙结构 1 某高层住宅 层高3 墙面开洞情况如图 墙为 30混凝土现浇墙 墙厚为 160 试计算在横向水平地震作用下顶点的水平位移 已知参数 0 16 0 16 0 16 0 08 4 80 5 10 0 08 1 5 0 6 0 9 400KN 360KN 320KN 280KN 240KN 200KN 160KN 120KN 80KN 40KN 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 183 98 0 9 26 1030mkNE EG42 0 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 12 石河子大学 解 1 判断剪力墙类别 窗洞总面积 墙面总面积 且洞边至墙边超过窗洞的长边1 5m 按整体墙进行计算 2 组合截面形心轴的确定 5 18 5 18 2 3 98 5 18 0 9 3 98 2 5 18 3 98 不考虑纵墙作为横墙的有效翼缘参加工作 4 97 1 4 97 5 18 2 2 38 2 5 18 3 98 2 0 9 4 97 3 10 3 截面特性计算 墙水平截面 分为两部分 中间为有洞口的墙截面 两边为无 洞口的墙截面 移轴公式 1 12 3 2 有洞口处的墙截面 1 12 0 16 5 183 5 18 0 16 2 382 1 12 0 16 3 983 3 98 0 16 3 102 13 51 4 1 13 51 4 无洞口处的墙截面 1 12 0 16 10 063 13 57 4 2 5 13109 05 1mAop 2 8 3013006 10mAf 16 00447 0 8 301 5 13 f op A A y 1 y 2 y 5 18 0 9 3 98 1 1 AI 2 2 AI 1 22 A Iw 2 2 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 13 石河子大学 13 51 15 13 57 15 30 13 54 4 4 墙底弯矩和剪力 0 40 3 80 6 120 9 160 12 200 15 240 18 280 21 320 24 360 27 400 30 46200 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 2200 5 顶点位移计算 按剪力墙墙底弯矩相等的原则 将楼层处作用的荷载换算成倒三角形荷载 分 布荷载的最大值 由此式计算 M 1 3 2 3 0 2 3 46200 302 154 1 1 25 1 1 25 0 0447 0 16 10 06 1 18 2 1 3 64 2 1 3 64 1 2 30 106 13 54 0 42 30 106 1 18 302 1 13 位移 11 120 4 1 3 64 2 11 120 154 304 30 106 13 54 1 13 0 0318 公式在公式在书书 8585 页页 max q EG42 0 2 1 26 1030mkNE 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 14 石河子大学 2 某高层为整体小开口墙 墙肢的布置如下图示 单位为 墙厚为160 求 各墙肢的底层内力 已知 底层分配剪力为 561 17 底层分配弯矩为 13561 6 1 2 3 4 几何参数列表 墙肢 1 2 3 4 1 2 3 4 面积 2 0 539 0 089 0 28 0 638 1 546 惯性矩 4 0 51 0 0023 0 071 0 847 1 43 解 此处只计算墙肢 1 和 2 其余类似计算 1 0 539 1 546 0 349 0 089 1 546 0 0576 0 51 1 43 0 3566 0 0023 1 43 0 0016 2 形心位置距左墙边 0 539 3 37 2 0 089 3 37 1 12 0 56 2 0 28 3 37 1 12 0 56 0 75 1 75 2 0 638 3 37 1 12 0 56 0 75 1 75 0 7 3 99 2 1 546 6 299 1 6 299 3 37 2 4 614 2 6 299 3 37 1 12 0 56 2 1 529 3 6 299 3 37 1 12 0 56 0 75 1 75 2 0 374 4 0 374 1 75 2 0 7 3 99 2 3 944 0 75 1 12 0 56 3 99 3 37 1 75 0 7 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 15 石河子大学 惯性矩I 1 43 0 539 4 6142 0 089 1 5292 0 28 0 3742 0 638 3 9442 23 076 4 0 539 4 614 23 j0765 0 1078 0 089 1 529 23 0765 0 0059 0 51 23 0765 0 022 0 0023 23 0765 0 0001 M k 0 1 0 其中 0 85 1 0 85 13561 6 0 022 0 15 13561 6 0 3566 979 2 0 85 13561 6 0 0001 0 15 13561 6 0 0016 4 4 V 1 2 0 1 561 17 0 349 0 3566 2 197 9 2 561 17 0 0576 0 0016 2 16 6 1 0 85 13561 6 0 1078 1242 65 2 0 85 13561 6 0 0059 63 0 各墙肢内力分配 墙肢号 i i A A i i I I I yA ii I I ii 1 0 349 0 3566 0 1078 0 022 197 9 1242 7 979 0 2 0 0576 0 0016 0 0059 0 0001 16 6 63 0 4 4 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 16 石河子大学 3 某高层住宅 层高3 墙面开洞情况如图 墙为 30混凝土现浇墙 墙厚为160 试计算在横向水平地震作用下底部各墙肢的内力及整体小开口墙顶点的水平位 移 与第 1 题相比增加一列窗口 其他条件不变 已知参数 1 5 0 6 0 9 400KN 360KN 320KN 280KN 240KN 200KN 160KN 120KN 80KN 40KN 3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m 5 18m 2 18m 0 9m 0 9m 0 9m 0 16 0 16 0 16 0 08 4 80 5 10 0 08 26 1030mkNE EG42 0 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 17 石河子大学 1 窗洞总面积 墙面总面积 洞口间净距 洞口长边尺寸 确定为小开口墙 2 截面特性计算 对 左墙边 轴向的面积矩 各墙肢形心对形心轴的距离 3 地震作用对基底产生的总弯矩及总剪力 0 40 3 80 6 120 9 160 12 200 15 240 18 280 21 320 24 360 27 400 30 46200 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 2200 2 27209 05 1mAop 2 8 3013006 10mAf 16 00895 0 8 301 27 f op A A 43 1 8532 118 516 0 12 1 mI 43 2 0097 09 016 0 12 1 mI 43 3 1381 018 216 0 12 1 mI 2 1 8288 018 516 0mA 2 2 144 09 016 0mA 2 3 3844 018 216 0mA 4 001 2mIi 4 3216 1mAi 3 2157 6 18 2 2 1 06 10 348 0 9 0 2 1 9 018 5 144 018 5 2 1 8288 0mS mm A S y i 7 47032 4 3216 1 2157 6 my11 218 5 2 1 7 4 1 my83 1 9 0 2 1 9 018 2 36 5 2 my27 418 2 2 1 36 5 3 4222 53 1227 43488 083 1144 011 28288 0001 2mI 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 18 石河子大学 4 剪力墙底部墙肢内力 a 底部墙肢弯矩 b 底部墙肢轴力 c 底部墙肢剪力 5 墙肢 2 弯矩调整 墙肢 2 截面较小 与其他两个墙肢相差较大 为考虑局部弯矩的影响 对墙 肢 2 的端弯矩加以调整 6 顶点位移计算 按剪力墙墙底弯矩相等的原则 将楼层处作用的荷载换算成倒三角形荷载 分 布荷载的最大值 由此式计算 M 1 3 2 3 0 2 3 46200 302 154 i i pz i pzzi I I M I I MM15 085 0 0 MM pz mkNM z 2 12226 1 mkNM z 0 64 2 mkNM z 1 911 3 i iPZ Zi A I yM N85 0 0 MM pz kNN Z 8 5480 1 kNN Z 9 825 2 kNN Z 8 4667 3 PZ i i i i Zi V I I A A V 2 1 0 VVpz kNVZ6 1708 1 kNVZ2 125 2 kNVZ2 366 3 mKNV h MM zzz 9 1572 1255 1 2 1 64 2 2 0 220 EG42 0 2 1 2 185 106 1016 0 0447 025 11 25 11mA A A A f op w 26 1030mkNE max q 高层建筑结构计算题 13 级土木工程 19 石河子大学 组合截面 有洞口处 墙截面 无洞口处的墙截面 1 12 0 16 10 06 3 13 575 4 1 3 64 2 1 3 64 1 2 30 106 13 05 0 42 30 106 1 008 302 1 15 位移 1 2 11 120 4 1 3 64 2 1 2 11 120 154 304 30 106 13 05 1 15 0 04 不满足要求 注 50011 2001及 3 2002均无顶点最大位移与总高比值的限值要求 取而代之是最大层间位移角限值 即 最大层间位移 该层层高 剪力墙结构 1 1000 在 抗震 规范中 剪力墙结构 称为 钢筋砼抗震墙 24 008 1 05 13mAmI ww 1000 1 745 1 30 04 0 H u 4 2 511 13mIw 4 05 13 30 5 1 10575 131053 12 m h hI I i iwi w 4 1 53